【答案】《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題精講》(北京理工大學(xué))章節(jié)期末慕課答案有些題目順序不一致，下載后按鍵盤(pán)ctrl+F進(jìn)行搜索第一周第一周測(cè)試題1.單選題：若，且，則P(A)=().

選項(xiàng)：

A、0.6

B、0.5

C、0.4

D、0.3

答案：【0.5】2.單選題：甲、乙二人獨(dú)立的向同一目標(biāo)各射擊一次，其命中率分別為0.6和0.3，現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，則它是甲命中的概率是（）.

選項(xiàng)：

A、5/6

B、2/3

C、1/3

D、5/12

答案：【5/6】3.單選題：設(shè)互相獨(dú)立的事件A和B都不發(fā)生的概率為0.25，A發(fā)生B不發(fā)生的概率與A不發(fā)生B發(fā)生的概率相等，則P(A)=（）.

選項(xiàng)：

A、0.6

B、0.5

C、0.4

D、0.3

答案：【0.5】4.單選題：某人向同一目標(biāo)獨(dú)立重復(fù)的射擊，每次擊中目標(biāo)的概率為p(0＜p＜1)，則此人第4次射擊恰好是第2次擊中目標(biāo)的概率為（）.

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：盒子中有5個(gè)球，其中3個(gè)新的，2個(gè)舊的，每次取一個(gè)，無(wú)放回地取兩次，則第二次取到新球的概率為（）.

選項(xiàng)：

A、0.6

B、0.75

C、0.5

D、0.3

答案：【0.6】6.單選題：向單位圓內(nèi)隨機(jī)的投3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)恰有2個(gè)點(diǎn)落在第一象限的概率是（）.

選項(xiàng)：

A、1/16

B、9/64

C、3/64

D、1/4

答案：【9/64】7.單選題：設(shè)A、B、C為三個(gè)隨機(jī)事件，且兩兩獨(dú)立，則A、B、C互相獨(dú)立的充分必要條件為（）.

選項(xiàng)：

A、A與BC獨(dú)立

B、AB與AUC獨(dú)立

C、AB與AC獨(dú)立

D、AUB與AUC獨(dú)立

答案：【A與BC獨(dú)立】8.單選題：設(shè)A、B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P(B)>0,P(A|B)=1,則必有（）.

選項(xiàng)：

A、P(AUB)>P(A)

B、P(AUB)>P(B)

C、P(AUB)=P(A)

D、P(AUB)=P(B)

答案：【P(AUB)=P(A)】9.單選題：已知P(A)≠0，且P(A)≠1，事件A與它的對(duì)立事件是互相獨(dú)立的.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】10.單選題：設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且P(A)>0，則.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】11.單選題：在區(qū)間(0,1)內(nèi)隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則兩個(gè)數(shù)之和小于6/5的概率為17/25.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】12.單選題：設(shè)甲袋中有a只白球b只黑球，乙袋中有c只白球d只黑球，在兩袋中各任取一只球，則所得兩球顏色不同的概率為.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】13.單選題：已知P(A)=1/4，P(BC|A)=1/8，則A、B、C至少有一個(gè)不發(fā)生的概率為31/32.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】第二周第二單元測(cè)試1.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X服從U(-1,1)，則隨機(jī)變量Y=max(X,|X|)服從的分布為（）

選項(xiàng)：

A、U(-1,1)

B、U(0,1)

C、U(0,2)

D、非均勻分布

答案：【U(0,1)】2.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則隨機(jī)變量的密度函數(shù)為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：已知甲打靶命中率為p1，乙打靶命中率為p2，現(xiàn)從甲、乙兩人中只選一人打一發(fā)，設(shè)靶被打中的次數(shù)為X~B(1,p)，則p等于（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為l的指數(shù)分布，則隨機(jī)變量Y=max(X,1)的分布函數(shù)的間斷點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）

選項(xiàng)：

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：【1】5.單選題：設(shè)f1(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)，f2(x)為區(qū)間(-1,3)上均勻分布的概率密度，若,其中（a>0,b>0）為概率密度，則a,b應(yīng)滿足（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、a

答案：【】6.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x)，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，下列結(jié)論成立的是（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，引入函數(shù)，，和，其中a為常數(shù)，則可以確定也是分布函數(shù)的為（）

選項(xiàng)：

A、F1(x)和F2(x)

B、F2(x)和F3(x)

C、F3(x)和F4(x)

D、F2(x)和F4(x)

答案：【F2(x)和F4(x)】8.單選題：設(shè)，其分布函數(shù)為F(x)，則對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，有（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：若隨機(jī)變量可以取值為一個(gè)區(qū)間內(nèi)的任何一個(gè)值，則該隨機(jī)變量一定為連續(xù)型隨機(jī)變量.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】10.單選題：設(shè)某時(shí)間段內(nèi)通過(guò)某路口的車(chē)流量X服從泊松分布，已知該時(shí)間段內(nèi)沒(méi)有車(chē)通過(guò)的概率為1/e，則這段時(shí)間內(nèi)至少有兩輛車(chē)通過(guò)的概率為1-2/e.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】11.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，則常數(shù)A的值為.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】12.單選題：已知連續(xù)型隨機(jī)變量X與-X具有相同的概率密度，記X的分布函數(shù)為F(x)，則F(x)+F(-x)=1.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】13.單選題：隨機(jī)變量分為離散型隨機(jī)變量和連續(xù)型隨機(jī)變量?jī)深悺?/p>

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】第三周第三單元測(cè)試1.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X與Y互相獨(dú)立，且均服從二項(xiàng)分布，則有等于（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X和Y互相獨(dú)立，且均服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則等于（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為,其邊緣分布為和，則概率的等于（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設(shè)隨機(jī)變量和互相獨(dú)立，且，則的分布函數(shù)（）

選項(xiàng)：

A、是連續(xù)函數(shù)

B、恰有個(gè)間斷點(diǎn)

C、恰有1個(gè)間斷點(diǎn)

D、有無(wú)窮多個(gè)間斷點(diǎn)

答案：【是連續(xù)函數(shù)】5.單選題：設(shè)隨機(jī)變量與互相獨(dú)立，且分別服從期望為1和期望為的指數(shù)分布，則()

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：已知在區(qū)域上服從均勻分布，則()

選項(xiàng)：

A、隨的增大而增大

B、隨的增大而減少

C、與無(wú)關(guān)，是個(gè)定值

D、隨的變化增減不定

答案：【與無(wú)關(guān)，是個(gè)定值】7.單選題：設(shè)平面區(qū)域D由曲線及直線所圍成，隨機(jī)變量在區(qū)域D上服從均勻分布，則關(guān)于的邊緣密度函數(shù)在處的值為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：下列敘述中錯(cuò)誤的是

選項(xiàng)：

A、聯(lián)合分布決定邊緣分布

B、邊緣分布不能決定聯(lián)合分布

C、隨機(jī)變量的聯(lián)合分布不同，但邊緣分布可能相同

D、邊緣分布之積即為聯(lián)合分布

答案：【邊緣分布之積即為聯(lián)合分布】9.單選題：設(shè)(X,Y)在某區(qū)域D上服從二維均勻分布，則X和Y一定都服從一維均勻分布.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】10.單選題：設(shè)隨機(jī)變量,,且X與Y互相獨(dú)立，則

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】11.單選題：設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為，則常數(shù)A的值為1.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】12.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X和Y互相獨(dú)立，且,,則.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】第四周第四單元測(cè)試1.單選題：所隨機(jī)變量X的分布律為,則EX=（）

選項(xiàng)：

A、0.5

B、1

C、0

D、不存在

答案：【不存在】2.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X和Y為二維隨機(jī)變量，則隨機(jī)變量A=X+Y與B=X-Y不相關(guān)的充要條件為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：對(duì)于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，若D(X+Y)=DX+DY，則（）

選項(xiàng)：

A、X和Y相互獨(dú)立

B、X和Y不相互獨(dú)立

C、D(XY)=DXDY

D、E(XY)=EXEY

答案：【E(XY)=EXEY】4.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的泊松分布，則的值為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：將長(zhǎng)度為1m的木棒隨機(jī)地截成兩段，則兩段長(zhǎng)度的相關(guān)系數(shù)為（）

選項(xiàng)：

A、1

B、0.5

C、-0.5

D、-1

答案：【-1】6.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X~N(0,1)，Y~N(1,4)，且相關(guān)系數(shù)，則（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X~U(-2,2),記Y=max(|X|,1)，則EY=（）

選項(xiàng)：

A、5/4

B、1

C、1/2

D、0

答案：【5/4】8.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X與Y互相獨(dú)立，且EX與EY都存在，記U=max(X,Y)，V=min(X,Y)，則E(UV)=()

選項(xiàng)：

A、E(U)E(V)

B、E(X)E(Y)

C、E(U)E(Y)

D、E(X)E(V)

答案：【E(X)E(Y)】9.單選題：若X和Y服從二維正態(tài)分布，則他們不相關(guān)和獨(dú)立是等價(jià)的.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】10.單選題：若隨機(jī)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)不等于0，則X和Y肯定不獨(dú)立.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】11.單選題：設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）在區(qū)域Ｄ:0＜1,|y|＜1,|y|

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】12.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X與Y互相獨(dú)立，且X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，Y的概率分布為P(Y=-1)=p，P(Y=1)=1-p，(0＜1)，令z=xy.則當(dāng)p="0.5時(shí)，X與Y不相關(guān)，也不獨(dú)立.<1)，令z=xy.>

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】13.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，則

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】第五周第五單元測(cè)試1.單選題：設(shè)為來(lái)自總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則統(tǒng)計(jì)量的分布為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】2.單選題：設(shè)隨機(jī)變量X服從t(n)（n>1），,則隨機(jī)變量Y服從的分布為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：設(shè)都服從正態(tài)分布,且互相獨(dú)立，則服從的分布為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】4.單選題：設(shè)為來(lái)自總體N(0,1)的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，為樣本均值，為樣本方差，則（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：在大數(shù)定律中有1.切比雪夫大數(shù)定律，2.伯努利大數(shù)定律，3.辛欽大數(shù)定律，可以由（）

選項(xiàng)：

A、1或3都能推出2

B、1或2都能推出3

C、2或3都能推出1

D、任何一個(gè)都不能推出另一個(gè)

答案：【1或3都能推出2】6.單選題：設(shè)為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且均服從期望為的指數(shù)分布，記為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則有（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：設(shè)為總體的簡(jiǎn)單樣本，則

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：設(shè)表示自由度為n的t分布的上分位數(shù)，則（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：任何不含未知參數(shù)的樣本的函數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】10.單選題：若,則必有.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】11.單選題：設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，其樣本均值為，則

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】12.單選題：將一枚骰子重復(fù)擲n次，則當(dāng)，n次擲出點(diǎn)數(shù)的算術(shù)平均值依概率收斂于7/2.

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【正確】第六周第六單元測(cè)試1.單選題：設(shè)總體,未知，若樣本容量n和置信度均不變，則對(duì)于不同的樣本觀測(cè)值，總體均值的置信區(qū)間的長(zhǎng)度（）

選項(xiàng)：

A、變長(zhǎng)

B、變短

C、不變

D、不能確定

答案：【不能確定】2.單選題：對(duì)于正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，未知，,若取顯著性水平，則其拒絕域?yàn)椋ǎ?

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】3.單選題：設(shè)總體，未知，是來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則檢驗(yàn)假設(shè),的拒絕域與（）有關(guān).

選項(xiàng)：

A、樣本值與樣本容量n

B、樣本值與顯著性水平

C、樣本值、樣本容量n與顯著性水平

D、顯著性水平與樣本容量n

答案：【顯著性水平與樣本容量n】4.單選題：設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，已知是的無(wú)偏估計(jì)，則常數(shù)C必為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】5.單選題：設(shè)是來(lái)自正態(tài)總體的樣本，其中已知，為未知參數(shù)，則的最大似然估計(jì)為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】6.單選題：若是來(lái)自均勻分布總體的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，a>0為未知參數(shù)，則參數(shù)a的最大似然估計(jì)為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】7.單選題：設(shè)是來(lái)自參數(shù)為的泊松分布的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則的無(wú)偏估計(jì)為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】8.單選題：設(shè)一批零件的長(zhǎng)度服從正態(tài)分布,其中均未知，現(xiàn)隨機(jī)抽取16個(gè)零件，測(cè)得其均值為20cm,樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1cm，則的置信度為0.90的置信區(qū)間為（）

選項(xiàng)：

A、

B、

C、

D、

答案：【】9.單選題：在假設(shè)檢驗(yàn)中，依據(jù)小概率原理總能做出正確的判斷。

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】10.單選題：假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤的概率的和必為1

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】11.單選題：無(wú)偏估計(jì)總是好的估計(jì)

選項(xiàng)：

A、正確

B、錯(cuò)誤

答案：【錯(cuò)誤】12.單選題：極大似然估計(jì)的總是