六年級(jí)數(shù)學(xué)應(yīng)用題訓(xùn)練及期末復(fù)習(xí)資料同學(xué)們，轉(zhuǎn)眼間期末又要到了。數(shù)學(xué)應(yīng)用題作為咱們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“重頭戲”，不僅考察大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，更考驗(yàn)咱們分析問題和解決問題的能力。這份資料希望能陪伴大家高效復(fù)習(xí)，攻克應(yīng)用題的難關(guān)，在期末考試中取得理想的成績(jī)。一、應(yīng)用題解題的“金鑰匙”——步驟與方法解應(yīng)用題，就像偵探破案，需要耐心和方法。掌握以下步驟，能讓你思路更清晰：1.認(rèn)真審題，明確題意：這是解題的第一步，也是最關(guān)鍵的一步。拿到題目，不要急于動(dòng)筆，先逐字逐句地讀，邊讀邊想，弄明白題目講了一件什么事？已知哪些條件？要求什么問題？可以把重要的信息（比如數(shù)字、關(guān)鍵詞）圈畫出來，幫助理解。有時(shí)候，一字之差，解法可能就完全不同。2.分析數(shù)量關(guān)系，找出“橋梁”：理解題意后，要仔細(xì)分析題目中各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。誰和誰比，誰多誰少，誰是誰的幾倍，或者誰占誰的幾分之幾？這些關(guān)系往往就是解決問題的“橋梁”?？梢試L試用畫圖（線段圖、示意圖）的方法來幫助分析，特別是對(duì)于分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和行程問題，畫圖能讓抽象的數(shù)量關(guān)系變得直觀。3.確定解題方法，列式計(jì)算：根據(jù)分析出的數(shù)量關(guān)系，選擇合適的運(yùn)算方法（加、減、乘、除）。如果是復(fù)雜問題，可能需要分步計(jì)算，這時(shí)要明確每一步求的是什么。列式時(shí)要注意單位的統(tǒng)一，確保數(shù)字和符號(hào)的準(zhǔn)確性。4.檢驗(yàn)答案，規(guī)范作答：算出結(jié)果后，一定要進(jìn)行檢驗(yàn)?？梢园呀Y(jié)果代入原題，看是否符合題意；也可以換一種方法計(jì)算，看結(jié)果是否一致。檢驗(yàn)無誤后，再完整地寫出答案，包括單位名稱。二、期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)回顧與典型應(yīng)用題解析（一）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題這是六年級(jí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是期末考試的?？純?nèi)容。*核心知識(shí)點(diǎn)：*求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）。*求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。*已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)。*解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)“單位‘1’的量”。通常，“是”、“比”、“占”、“相當(dāng)于”后面的那個(gè)量就是單位“1”。如果單位“1”的量已知，用乘法；如果單位“1”的量未知，用除法或列方程。*常見類型及思路：1.基本型：*例：果園里有桃樹若干棵，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的幾分之幾。已知桃樹棵數(shù)，求蘋果樹棵數(shù)？（用乘法）*例：果園里有蘋果樹若干棵，是桃樹棵數(shù)的幾分之幾。已知蘋果樹棵數(shù)，求桃樹棵數(shù)？（用除法或方程）2.比較型（多幾分之幾或少幾分之幾）：*例：一件衣服原價(jià)多少元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾，現(xiàn)價(jià)多少元？（單位“1”是原價(jià)，現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×(1-降低的百分率)）*例：一件衣服現(xiàn)價(jià)多少元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了百分之幾，原價(jià)多少元？（單位“1”是原價(jià)，原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷(1-降低的百分率)）3.連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾：*例：一批貨物，第一次運(yùn)走總數(shù)的幾分之幾，第二次運(yùn)走剩下的幾分之幾，還剩多少？（關(guān)鍵是第二次的單位“1”是第一次運(yùn)走后剩下的量）（二）工程問題*核心知識(shí)點(diǎn)：工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系。*工作總量=工作效率×工作時(shí)間*工作效率=工作總量÷工作時(shí)間*工作時(shí)間=工作總量÷工作效率*解題關(guān)鍵：通常把工作總量看作單位“1”，然后根據(jù)“工作效率=1÷工作時(shí)間”來表示各自的工作效率。如果有幾個(gè)人合作，那么合作的工作效率就是他們各自工作效率之和。*例題思路：*例：一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要多少天完成，乙單獨(dú)做需要多少天完成。如果甲乙合作，幾天可以完成？思路：甲的效率是1/甲的天數(shù)，乙的效率是1/乙的天數(shù)，合作效率是1/甲天數(shù)+1/乙天數(shù)，合作時(shí)間=1÷合作效率。（三）行程問題*核心知識(shí)點(diǎn)：路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系。*路程=速度×?xí)r間*速度=路程÷時(shí)間*時(shí)間=路程÷速度*常見類型：1.相遇問題：兩人或兩車從兩地出發(fā)，相向而行。*相遇路程=速度和×相遇時(shí)間*相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和*速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間2.追及問題：兩人或兩車同向而行，快的追慢的。*追及路程=速度差×追及時(shí)間*追及時(shí)間=追及路程÷速度差*速度差=追及路程÷追及時(shí)間*解題關(guān)鍵：弄清運(yùn)動(dòng)方向（相向、同向、相背），找準(zhǔn)相對(duì)速度（速度和或速度差）以及對(duì)應(yīng)的路程。（四）幾何圖形相關(guān)應(yīng)用題*核心知識(shí)點(diǎn)：掌握常見平面圖形（長(zhǎng)方形、正方形、圓、三角形、平行四邊形、梯形）的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，以及立體圖形（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）的表面積和體積（容積）計(jì)算公式。*解題關(guān)鍵：*仔細(xì)觀察圖形，明確要求的是周長(zhǎng)、面積還是體積（容積）。*找準(zhǔn)圖形對(duì)應(yīng)的已知條件（如邊長(zhǎng)、半徑、高、底面積等）。*注意單位的統(tǒng)一和換算。*對(duì)于組合圖形，要學(xué)會(huì)分解或轉(zhuǎn)化成基本圖形來計(jì)算。*例題思路：*例：一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)，長(zhǎng)多少米，寬多少米。小明沿著操場(chǎng)跑了兩圈，他一共跑了多少米？（求周長(zhǎng)的2倍）*例：一個(gè)圓柱形水桶，底面半徑多少分米，高多少分米。這個(gè)水桶最多能裝水多少升？（求圓柱的容積，注意單位換算：1立方分米=1升）三、期末復(fù)習(xí)“小竅門”1.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)：期末復(fù)習(xí)首先要回到課本，把各個(gè)單元的概念、公式、法則、性質(zhì)等梳理清楚，理解透徹。課本上的例題和課后習(xí)題是最好的基礎(chǔ)練習(xí)。2.整理錯(cuò)題，查漏補(bǔ)缺：把平時(shí)作業(yè)和練習(xí)中做錯(cuò)的題目整理出來，建立錯(cuò)題本。分析錯(cuò)誤原因，是概念不清、計(jì)算失誤還是方法不對(duì)？針對(duì)性地進(jìn)行訂正和鞏固，避免再犯類似錯(cuò)誤。3.適度練習(xí)，提升能力：在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，可以做一些有代表性的綜合練習(xí)題或模擬題，開闊思路，提高解題技巧和速度。但不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，要注重練習(xí)的質(zhì)量。4.重視審題，規(guī)范作答：在練習(xí)和考試中，一定要養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣，確保理解題意再下筆。答題時(shí)要步驟清晰，書寫工整，計(jì)算準(zhǔn)確，單位和答語要完整。5.調(diào)整心態(tài)，從容應(yīng)考：保持積極樂觀的心態(tài)，相信自己。考試時(shí)認(rèn)真讀題，仔細(xì)計(jì)算，先易后難，遇到難題不慌張，合理分配時(shí)間。四、實(shí)戰(zhàn)演練（精選例題）這里給大家提供幾道不同類型的應(yīng)用題，大家可以嘗試著做一做，檢驗(yàn)一下自己的復(fù)習(xí)效果。1.分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：學(xué)校圖書館買來一批新書，其中故事書有若干本，科技書的本數(shù)是故事書的3/5，文藝書的本數(shù)又是科技書的2/3。文藝書有多少本？*（提示：先確定每一步的單位“1”，逐步計(jì)算）2.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題：某商店同時(shí)賣出兩件商品，每件各賣得120元，但其中一件賺了20%，另一件虧了20%。這家商店賣出這兩件商品總的來說是賺了還是虧了？賺（或虧）了多少元？*（提示：分別求出兩件商品的成本價(jià)，再與總售價(jià)比較）3.工程問題：一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做10天完成，乙單獨(dú)做15天完成。甲先做了3天，剩下的由甲乙合作，還需要幾天完成？*（提示：把工作總量看作單位“1”，先求甲3天完成的工作量，再求剩余工作量及甲乙合作效率）4.行程問題：甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。A、B兩地相距多少千米？*（提示：相遇問題，路程=速度和×相遇時(shí)間）5.幾何應(yīng)用題：一個(gè)長(zhǎng)方體無蓋玻璃魚缸，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3分米。制作這個(gè)魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？如果往魚缸里注入4