1/2專題10解三角形及圖形類、取值范圍等問(wèn)題的解題策略目錄第一部分考向速遞洞察考向，感知前沿第二部分題型歸納梳理題型，突破重難題型01解三角形的邊角題型02三角形的面積問(wèn)題題型03解三角形中角的取值范圍題型04解三角形中邊取值范圍題型05三角形中線問(wèn)題題型05三角形角平分線問(wèn)題題型05三角形的高線問(wèn)題題型06解三角形與三角恒等變換題型07解三角形中創(chuàng)新問(wèn)題第三部分分層突破固本培優(yōu)，精準(zhǔn)提分A組·基礎(chǔ)保分練B組·重難提升練1.（解三角形的邊角）在中，角，，的對(duì)邊分別是，，，，則角（

）A． B． C． D．2.（三角形的面積問(wèn)題）中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，若，，，則的面積為（

）A． B． C． D．3.（解三角形中角的取值范圍）在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，則的最小值是（

）A． B． C． D．4.（解三角形中邊取值范圍）記銳角三角形的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，已知，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．5.（三角形中線問(wèn)題）（2025·遼寧葫蘆島·二模）在中，，，M是的中點(diǎn)，，則，.6.（三角形角平分線問(wèn)題）（2025·湖南長(zhǎng)沙·二模）已知的面積為，，，的內(nèi)角平分線交邊于點(diǎn)，則的值為（

）A． B． C． D．7.（三角形的高線問(wèn)題）（2025·山東聊城期末）已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，，，則邊上的高（

）A． B． C． D．8.（解三角形與三角恒等變換）已知三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，則的形狀是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形9.（解三角形中創(chuàng)新問(wèn)題）某烘焙店制作了一個(gè)圓柱形狀的蛋糕，顧客要求均分成24塊，店家計(jì)劃將蛋糕按左圖方式切割．先將蛋糕均分成8塊，再按照右圖將每個(gè)角蛋糕近似的均分成三塊，從弧的中點(diǎn)B出發(fā)，左右對(duì)稱各切1刀，已知右圖中，則的長(zhǎng)度約為（

）（其中，計(jì)算結(jié)果小數(shù)點(diǎn)請(qǐng)保留到）A． B． C． D．01解三角形的邊角1．在中，，，，則（

）A． B． C． D．2．在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則（

）A． B． C． D．3．在中，，，，，則（

）A．2 B．3 C． D．4．在銳角中，角所對(duì)的邊分別為.若，則（

）A． B． C．1 D．202三角形面積問(wèn)題5．在中，，則的面積為（

）A． B． C． D．6．已知中，角所對(duì)的邊分別為，滿足．若，則的面積為（）A． B．3 C． D．37．在中，角的對(duì)邊分別為.已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，，且，則的面積為（

）A．6 B．12 C．24 D．488．在中，角所對(duì)邊分別為，若，且．則外接圓的面積為（

）A． B． C．2 D．103解三角形中角的取值范圍9．在中，角，，所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，，若，則角的最大值為（

）A． B． C． D．10．已知角的對(duì)邊分別為滿足，則角的最大值為（

）A． B． C． D．11．在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則的最大值是（

）A． B． C． D．12．在中，，為外心，且，則的最大值為（

）A． B． C． D．04解三角形中邊的取值范圍13．在中，角所對(duì)的邊分別為，，的平分線交于點(diǎn)，且，則的最小值為（

）A．6 B．7 C．8 D．914．在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，邊上一點(diǎn)使得，且，則的最小值為（

）A． B． C． D．815．如圖，在四邊形中，，則的最小值為（

）A．2 B． C． D．05三角形中線問(wèn)題16．在中，，是的平分線，，，則（

）A． B． C． D．17．已知在中，，，.若的角平分線交邊于點(diǎn)，則（

）A． B． C． D．18．在中，，的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，若，則（

）A． B． C．1 D．06三角形角平線問(wèn)題19．在中，，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，，則（

）A．0或 B． C． D．0或20．在中，已知是邊上的中線，則（

）A． B． C． D．21．在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，若，，則（

）A． B． C． D．22．在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，為AC的中點(diǎn)，，則（

）A．1 B． C． D．207三角形的高線問(wèn)題23．若在中滿足：則邊上的高為（）A． B． C． D．24．在中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，若，，BC邊上的高，則（）A． B． C．8 D．25．在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，且AB邊上的高等于，則（

）A． B． C． D．08解三角形與三角恒等變換26．在中，，則下列結(jié)論不成立的是（

）A． B．C． D．27．在中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則是（

）A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形28．在中，已知，則（

）A． B． C． D．29．在中，角、、的對(duì)邊分別為、、，，則（

）A． B． C． D．30．在中，角的對(duì)邊分別為，若.則角的大小為（

）A． B． C． D．09解三角形中創(chuàng)新問(wèn)題31．在中，“”是“”的（

）A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不必要條件，又不充分條件32．在中，角所對(duì)的邊分別為，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件33．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)造了“勾股圓方圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．類比“趙爽弦圖”，用3個(gè)全等的小三角形拼成了如圖所示的等邊，若，．則（

）A． B． C． D．34．函數(shù)的部分圖象如圖所示，，，則（

）A． B．1 C． D．1．在中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，則=（

）A． B． C． D．2．在中，，的平分線交于，則（

）A． B． C． D．3．在中，，，，則的面積是（

）A． B． C．3 D．124．已知的內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別是，，，若，，則的值為（

）．A． B． C． D．5．已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，，，則邊上的高（

）A． B． C． D．6．已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，且成等差數(shù)列，則（

）A． B． C． D．7．在中，角的對(duì)邊分別為，若，，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．等腰三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形8．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且滿足的三角形有兩個(gè)，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．在中，，邊上的中線，則面積的最大值為（

）A． B． C． D．10．在中，若，則的取值范圍為.11．在三角形中，和分別是邊上的高和中線，則（

）A．14 B．15 C．16 D．1712．在三角形中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，，已知，，，則的面積為（

）A． B． C． D．13．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，則面積的最大值為（）A． B．2C． D．214．已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為的面積為，角的平分線交邊于，且，則為（

）A．3 B． C． D．215．已知的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，若，，，是中點(diǎn)，則（

）A．2 B． C． D．16．在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知，，且，則的周長(zhǎng)為（

）A．17 B．18 C．19 D．2017．在中，角所對(duì)的邊分別為．已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則（