一、單元教材分析本單元是在學生已經(jīng)學習了整數(shù)、小數(shù)混合運算的基礎上，結(jié)合分數(shù)的意義、性質(zhì)以及分數(shù)的加、減、乘、除法的基礎上進行教學的。內(nèi)容主要包括分數(shù)混合運算的順序、分數(shù)混合運算的簡便計算以及運用分數(shù)混合運算解決實際問題。分數(shù)混合運算的學習，既是對前面所學分數(shù)知識的綜合運用，也是對整數(shù)混合運算的運算順序和運算律的進一步拓展。通過本單元的學習，學生不僅要掌握分數(shù)混合運算的計算方法，更重要的是要體會分數(shù)混合運算在解決實際問題中的價值，發(fā)展數(shù)學思維，提高解決問題的能力。北師大版教材在編排上，注重將運算與解決問題緊密結(jié)合，通過創(chuàng)設具體的生活情境，引導學生在解決問題的過程中理解運算順序，探索簡便算法，體現(xiàn)了“做數(shù)學”的理念。二、單元教學目標1.知識與技能：學生能正確理解和掌握分數(shù)混合運算的順序，并能正確進行計算；能運用運算定律和運算性質(zhì)進行分數(shù)混合運算的簡便計算；能運用分數(shù)混合運算解決一些簡單的實際問題。2.過程與方法：引導學生經(jīng)歷探索分數(shù)混合運算順序和簡便計算方法的過程，體驗數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系和遷移類推的思想；在解決實際問題的過程中，學會分析數(shù)量關系，提高解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀：在探索和應用分數(shù)混合運算的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣；培養(yǎng)學生認真計算、驗算和規(guī)范書寫的良好習慣。三、單元教學重難點*教學重點：分數(shù)混合運算的順序；運用分數(shù)混合運算解決實際問題。*教學難點：理解分數(shù)混合運算中蘊含的數(shù)量關系，特別是在解決實際問題時，找準單位“1”以及弄清數(shù)量間的對應關系；靈活運用運算定律進行簡便計算。四、課時安排本單元建議安排5-6課時。*分數(shù)混合運算（一）（不含括號的分數(shù)混合運算）：1課時*分數(shù)混合運算（二）（含括號的分數(shù)混合運算及簡便計算）：1-2課時*分數(shù)混合運算（三）（運用分數(shù)混合運算解決實際問題）：2課時*練習課：1課時五、課時教學設計示例：第一課時《分數(shù)混合運算（一）》（一）教學內(nèi)容北師大版六年級上冊《分數(shù)混合運算》第一課時（不含括號的分數(shù)混合運算）（二）教學目標1.知識與技能：結(jié)合具體情境，使學生理解并掌握分數(shù)混合運算的順序，并能正確進行計算。2.過程與方法：引導學生通過遷移類推，經(jīng)歷探索分數(shù)混合運算順序的過程，體會整數(shù)混合運算順序在分數(shù)混合運算中同樣適用。3.情感態(tài)度與價值觀：在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學的價值。（三）教學重難點*教學重點：掌握分數(shù)混合運算的順序，并能正確計算。*教學難點：理解分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算順序的一致性。（四）教學準備多媒體課件、練習本（五）教學過程一、復習舊知，情境導入1.復習整數(shù)混合運算順序：*師：同學們，我們已經(jīng)學習過整數(shù)的混合運算，誰來說說整數(shù)混合運算的順序是怎樣的？（引導學生回憶：同級運算從左往右，不同級運算先算乘除后算加減，有括號的先算括號里面的。）*課件出示整數(shù)混合運算題：32+16×4-28，讓學生口述運算順序并計算。2.情境導入：*師：秋天是豐收的季節(jié)，果園里的果子都成熟了。（課件出示情境圖：一個果園，其中蘋果樹占總面積的3/5，梨樹占蘋果樹面積的1/3）*師：從圖中你能獲得哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學問題？*學生可能提出：梨樹占果園總面積的幾分之幾？*師：這個問題提得非常好，今天我們就來解決這個問題，并在解決問題的過程中學習新的知識。二、自主探究，合作交流1.解決問題，列出算式：*師：要求梨樹占果園總面積的幾分之幾，我們可以怎樣思考？（引導學生分析：蘋果樹占總面積的3/5，梨樹占蘋果樹面積的1/3，就是求3/5的1/3是多少。）*學生獨立思考后，列出算式：3/5×1/3。*師：如果老師再增加一個條件：桃樹占果園總面積的1/4，那么蘋果樹和桃樹一共占果園總面積的幾分之幾呢？（引導學生列出算式：3/5+1/4）*師：如果問題是“蘋果樹比桃樹多占果園總面積的幾分之幾？”又該如何列式？（3/5-1/4）*師：剛才我們解決的都是一步計算的分數(shù)問題。現(xiàn)在老師把問題變一變：如果果園總面積是20公頃，梨樹的面積是多少公頃？（引導學生先求出梨樹占總面積的幾分之幾，再乘以總面積。）*學生嘗試列式：20×3/5×1/3或3/5×1/3×20。*師：觀察這個算式，它和我們剛才列的一步算式有什么不同？（含有兩步乘法運算，是分數(shù)混合運算）*揭示課題：今天我們就來學習分數(shù)混合運算（一）。（板書課題）2.探究運算順序：*師：這個算式（20×3/5×1/3）應該先算什么，再算什么呢？請同學們結(jié)合我們學過的整數(shù)混合運算的順序，大膽猜一猜，并嘗試算一算。*學生獨立嘗試計算，教師巡視，了解學生的想法。*組織學生小組交流：你是怎樣算的？為什么這樣算？*學生可能出現(xiàn)的算法：*方法一：先算20×3/5=12，再算12×1/3=4。*方法二：先算3/5×1/3=1/5，再算20×1/5=4。*師：這兩種方法都能得到正確的結(jié)果。比較一下，它們的運算順序有什么相同點？（都是從左往右依次計算，或者說，都是同級運算，從左往右算）*師：如果我們把算式改成20+3/5×1/3，又該先算什么，再算什么呢？（引導學生思考：有加有乘，不是同級運算了。）*學生討論后得出：應該先算乘法3/5×1/3，再算加法20+結(jié)果。*師：同學們，通過剛才的計算和討論，你們發(fā)現(xiàn)分數(shù)混合運算的順序和我們以前學的什么運算順序是一樣的？（整數(shù)混合運算順序）*師生共同總結(jié)：分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序相同。同級運算，從左往右依次計算；不同級運算，先算乘除，后算加減。（板書）3.鞏固練習：*課件出示教材中的“試一試”：1.1/2+2/3×1/42.5/6×3/5-1/123.1/8×4/5×2/3*學生獨立完成，指名板演，集體訂正。訂正時重點讓學生說說運算順序。*師：在計算分數(shù)混合運算時，要注意什么？（引導學生注意：能約分的可以先約分再計算，結(jié)果要化成最簡分數(shù)。）三、實踐應用，拓展延伸1.基礎練習：*完成教材“練一練”第1題（計算題）。學生獨立完成，同桌互查。2.解決問題：*課件出示：一個長方形的長是4/5米，寬是長的1/2，這個長方形的面積是多少平方米？*學生獨立分析題意，列出算式并計算。強調(diào)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。*集體交流解題思路和計算過程。3.拓展題：*師：我們班有48名同學，其中女生占3/8，女生的1/3參加了舞蹈隊，參加舞蹈隊的女生有多少人？*引導學生先分步列式，再列綜合算式。四、課堂總結(jié)，回顧反思1.師：通過今天的學習，你有什么收獲？（引導學生總結(jié)分數(shù)混合運算的順序。）2.師：分數(shù)混合運算的順序和整數(shù)混合運算的順序是完全相同的，這體現(xiàn)了數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在計算時，我們要仔細審題，明確運算順序，認真計算，確保結(jié)果的準確性。（六）板書設計分數(shù)混合運算（一）運算順序：與整數(shù)混合運算順序相同同級運算：從左往右依次計算不同級運算：先算乘除，后算加減例題：20×3/5×1/3=12×1/3（先算20×3/5）=4（公頃）或20×3/5×1/3=20×(3/5×1/3)（先算3/5×1/3，可約分）=20×1/5=4（公頃）試一試：1/2+2/3×1/4=1/2+1/6=2/3（七）教學反思本節(jié)課從學生已有的整數(shù)混合運算知識入手，通過創(chuàng)設果園的情境，引導學生自然地列出分數(shù)混合運算的算式。在探究運算順序時，充分利用學生的遷移類推能力，讓學生自主嘗試、合作交流，從而總結(jié)出分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算順序的一致性。教學過程中，注重培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，練習設計有層次，兼顧了基礎和拓展。在實際教學中，學生對分數(shù)混合運算的順序掌握較好，但在計算的準確性上仍需加強，特別是分數(shù)乘法和加減法的混合運算中，通分和約分容易出錯。后續(xù)教學中，應加強計算基本功的訓練，并引導學生養(yǎng)成良好的計算習慣。此外，對于一些能簡便計算的題目，雖然本節(jié)課不是重點，但可以適當滲透，為下一節(jié)課的學習做好鋪墊。六、單元教學建議1.注重情境創(chuàng)設與問題驅(qū)動：結(jié)合學生的生活實際創(chuàng)設情境，引導學生在解決實際問題的過程中學習分數(shù)混合運算，體會數(shù)學的實用性。2.加強新舊知識的聯(lián)系：充分利用學生對整數(shù)混合運算的已有認知，通過遷移、類推等方式學習分數(shù)混合運算的順序，幫助學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡。3.鼓勵算法多樣化與優(yōu)化：在解決問題和計算過程中，鼓勵學生用不同的方法思考，尊重學生的個性化算法，同時引導學生比較和優(yōu)化算法。4.突出算理理解，培養(yǎng)運算能力：不僅要讓學生掌握“怎樣算”，更要理解“為什么這樣算