第26章

二次函數(shù)26．1二次函數(shù)溫馨提示：點擊進入講評159261037114812CB1答案呈現(xiàn)1314DCD1516172返回1.函數(shù)y＝x2＋3x－1中，自變量x的最高次數(shù)是________，該函數(shù)是________函數(shù)，其中二次項系數(shù)是________，一次項系數(shù)是________，常數(shù)項是________.二次13－1C返回B返回3．若y關(guān)于x的函數(shù)y＝3xm－1－x＋1是二次函數(shù)，則m的值為(

)A．2B．3C．0

D．－11返回4.已知y＝(m＋1)x|m|＋1＋2x－3是二次函數(shù)，則m的值為________.a≠2，b為任意實數(shù)a＝2且b≠－25.[2025南陽聯(lián)考]已知關(guān)于x的函數(shù)y＝(a－2)x2＋(b＋2)x－3.(1)當(dāng)_________________時，此函數(shù)是二次函數(shù)；(2)當(dāng)____________時，此函數(shù)是一次函數(shù)．返回6．(12分)教材P4習(xí)題T3變式已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx，當(dāng)x＝1時，y＝1；當(dāng)x＝2時，y＝－6.(1)求a，b的值；(2)當(dāng)x＝3時，求y的值；解：由(1)可知二次函數(shù)的表達式為y＝－4x2＋5x，所以當(dāng)x＝3時，y＝－4×32＋5×3＝－21.(3)當(dāng)y＝－6時，求x的值.返回7.如果I表示汽車經(jīng)撞擊之后的損壞程度，經(jīng)多次實驗研究后知道，I與撞擊時的速度v的平方之比是常數(shù)2，則I與v的函數(shù)關(guān)系為(

)A．正比例函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系D．二次函數(shù)關(guān)系返回D返回y＝38(1＋x)28．目前，3D打印技術(shù)在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛．報告顯示2024年全球醫(yī)療3D打印應(yīng)用的市場規(guī)模約為38億美元，若2026年的市場規(guī)模約為y億美元，且年均增長率為x，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______________.返回9．菱形兩條對角線的長度和為24cm，則菱形的面積S(cm2)與其中一條對角線的長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為____________.返回10．[2025莆田質(zhì)檢]已知有n個球隊參加比賽，每兩隊之間進行一場比賽，比賽的場次數(shù)為m，則m關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式為____________．11．(8分)[教材P4習(xí)題T4變式]如圖，一個窗戶的上部是由4個扇形組成的半圓，下部是由4個邊長相同的小正方形組成的正方形.(1)求窗戶面積S(m2)與小正方形邊長a(m)之間的函數(shù)關(guān)系式；返回(2)當(dāng)a＝4時，求窗戶的面積．(結(jié)果保留π)返回C12．下列一定是關(guān)于x的二次函數(shù)的是(

)A．y＝(m＋1)2x2

B．y＝(x＋1)x－x2C．y＝(m2＋1)x2

D．y＝ax2＋bx＋c13．如圖，正方形ABCD和圓O的周長之和為20cm，設(shè)圓的半徑為xcm，正方形的邊長為ycm，陰影部分的面積為Scm2.當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時，y和S都隨x的變化而變化，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是(

)A．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B．二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系D．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系返回D返回14．如圖，四邊形ABCD中，∠A＝∠D＝120°，AB＝6，AD＝4，點E，F(xiàn)分別在線段AD，DC上(不與端點重合)，若∠BEF＝120°，AE＝x，DF＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為________________.15．[教材P2問題1變式]如圖，用24m的籬笆圍一個中間隔有一道籬笆的矩形花圃，一邊靠墻(墻長10m)，中間籬笆垂直于墻．設(shè)AB為xm，花圃的面積為Sm2，則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量取值范圍為________________________.返回16．(8分)洛邑古城的《永遠的盛唐》沉浸式XR體驗項目，因使人有“身臨”盛唐時代的震撼效果而持續(xù)火爆．該項目體驗成本為25元/次，場館日固定成本為6000元．定價為89元/次時，日均客流量為200人．為響應(yīng)文旅惠民行動，運營方要降低價格，且每次降價不超過20元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每次每降價1元，日客流量可增加8人.(1)若每次降價x元時日利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；解：每次降價x元時，每次利潤為89－x－25＝(64－x)元，日均接待游客(200＋8x)人，由題意，得y＝(64－x)(200＋8x)－6000＝－8x2＋312x＋6800.返回(2)要使日利潤為9600元，每次應(yīng)降價多少元？解：由題意，得－8x2＋312x＋6800＝9600，整理，得x2－39x＋350＝0，解得x＝14或x＝25，∵每次降價不超過20元，∴x＝14.答：要使日利潤為9600元，每次應(yīng)降價14元．17．(8分)如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，動點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度運動，動點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度運動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，當(dāng)點Q運動到點C時，兩點停止運動．設(shè)運動時間為x

s，多邊形APQC的面積為ycm2.(1)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________，自變量x的取值范圍為________；y＝x2－6x＋240≤x≤4返回(2)多邊形APQC的面積能否等于1