奧數考試題及答案

單項選擇題（每題2分，共20分）1.一個數除以9余8，除以6余5，這個數最小是（）A.17B.23C.26答案：A2.10名同學聚會，每兩人握一次手，一共要握（）次手。A.40B.45C.50答案：B3.雞兔同籠，有20個頭，54條腿，雞有（）只。A.11B.13C.15答案：B4.找規(guī)律：2，5，10，17，（）。A.24B.26C.28答案：B5.兩個連續(xù)自然數的積是132，這兩個數是（）。A.10和11B.11和12C.12和13答案：B6.一個正方形邊長增加2厘米，面積增加20平方厘米，原正方形邊長是（）厘米。A.4B.5C.6答案：A7.5個連續(xù)奇數的和是35，中間的數是（）。A.5B.7C.9答案：B8.下面算式中商最大的是（）。A.8.2÷0.1B.8.2÷0.01C.8.2÷0.001答案：C9.有一組數據：3，4，5，6，7，這組數據的平均數是（）。A.4B.5C.6答案：B10.小明在計算除法時，把除數65寫成56，結果得到商是13，余數是52，正確的商應該是（）。A.12B.13C.20答案：A多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下能被3整除的數是（）A.123B.234C.345D.456答案：ABCD2.下列是長方形周長計算公式的有（）A.（長+寬）×2B.長+寬×2C.長×2+寬×2D.長+長+寬+寬答案：ACD3.平行四邊形具有（）的特性。A.穩(wěn)定性B.易變形C.內角和是360度D.對邊平行且相等答案：BCD4.下面可以密鋪的圖形有（）A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形答案：ABD5.大于0.2小于0.3的兩位小數有（）A.0.21B.0.22C.0.23D.0.29答案：ABCD6.從1、2、3中選兩個數字組成兩位數，能組成（）A.12B.21C.23D.31答案：ABCD7.常用的面積單位有（）A.平方厘米B.平方分米C.平方米D.公頃答案：ABCD8.以下屬于整數的有（）A.-1B.0C.1D.2.5答案：ABC9.一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，它的面積（）A.不變B.擴大到原來的3倍C.擴大到原來的6倍D.是原來的3倍答案：BD10.以下能表示數量關系“比a的2倍多3”的式子是（）A.2a+3B.a×2+3C.3+2aD.2（a+3）答案：ABC判斷題（每題2分，共20分）1.所有的質數都是奇數。（）答案：錯2.圓的周長和它的直徑成正比例。（）答案：對3.一個數的倍數一定比它的因數大。（）答案：錯4.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：錯5.0既不是正數也不是負數。（）答案：對6.用3厘米、4厘米、5厘米的三根小棒能圍成三角形。（）答案：對7.兩個面積相等的三角形一定能拼成一個平行四邊形。（）答案：錯8.小數都比整數小。（）答案：錯9.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：對10.把一個長方形框架拉成一個平行四邊形，周長不變，面積變小。（）答案：對簡答題（每題5分，共20分）1.什么是質數？請舉例說明。答：質數是一個大于1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數。如2、3、5等，2只能被1和2整除。2.簡述三角形面積公式推導過程。答：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。平行四邊形面積=底×高，而三角形面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形面積=底×高÷2。3.什么是平均數？如何計算一組數的平均數。答：平均數是表示一組數據集中趨勢的量數。計算方法是，一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。如1、2、3，平均數=（1+2+3）÷3=2。4.奇數和偶數是如何定義的。答：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數，如2、4、6等；不能被2整除的數，叫做奇數，如1、3、5等。討論題（每題5分，共20分）1.討論在生活中，哪些地方會用到質數的知識。答：在密碼學中，質數用于加密算法，保障信息安全。在汽車變速箱齒輪設計上，相鄰齒輪齒數設為質數，可增加磨損均勻性，延長使用壽命。2.說說長方形和正方形有哪些相同點和不同點。答：相同點：都有四個直角，對邊都平行且相等。不同點：正方形四條邊都相等，而長方形只是對邊相等。所以正方形是特殊的長方形。3.討論在解決雞兔同籠問題時，有哪些方法。答：有猜測法，通過簡單嘗試確定范圍；列表法，逐一列舉可能情況找答案；假設法，假設全是雞或