蘇教版初中數學幾何證明考核試題及答案考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：蘇教版初中數學幾何證明考核試題考核對象：初中二年級學生題型分值分布：-單選題（10題，每題2分，共20分）-填空題（10題，每題2分，共20分）-判斷題（10題，每題2分，共20分）-簡答題（3題，每題4分，共12分）-應用題（2題，每題9分，共18分）總分：100分一、單選題（每題2分，共20分）1.下列命題中，屬于真命題的是（）A.兩條直線平行，同位角相等B.兩條直線平行，內錯角互補C.兩條直線平行，同旁內角相等D.以上都是2.如圖，已知AB∥CD，∠1=50°，則∠2的度數為（）A.50°B.130°C.40°D.60°3.下列條件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DEC.AC=DF，∠A=∠D，∠C=∠FD.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E4.如圖，已知點E在AC上，點F在BC上，且AD∥BC，∠1=∠2，則下列結論正確的是（）A.AB∥CDB.AD=BCC.∠B=∠CD.△ABE≌△CDF5.下列四邊形中，一定是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形6.如圖，已知點D在AB上，點E在AC上，且DE∥BC，AD=2，DB=4，則AC的長度為（）A.3B.4C.5D.67.下列命題中，屬于假命題的是（）A.等腰三角形的底角相等B.等邊三角形的三條邊相等C.直角三角形的兩個銳角互余D.矩形的對角線互相垂直8.如圖，已知點D在BC上，點E在AC上，且AD∥BE，∠B=50°，則∠A的度數為（）A.30°B.40°C.50°D.60°9.下列四邊形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形10.如圖，已知點D在AB上，點E在AC上，且DE∥BC，AD=3，DB=6，則BC的長度為（）A.3B.4C.5D.6二、填空題（每空2分，共20分）1.如圖，已知AB∥CD，∠1=70°，則∠2的度數為______°。2.如圖，已知點D在BC上，點E在AC上，且AD∥BE，∠B=60°，則∠A的度數為______°。3.等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，則其底角的度數為______°。4.如圖，已知點D在AB上，點E在AC上，且DE∥BC，AD=2，DB=4，則AC的長度為______。5.矩形的兩條對角線的交點到矩形各邊的距離相等，則該矩形的形狀為______。6.如圖，已知點D在BC上，點E在AC上，且AD∥BE，∠B=50°，則∠A的度數為______°。7.菱形的兩條對角線的交點到菱形各頂點的距離相等，則該菱形的形狀為______。8.如圖，已知點D在AB上，點E在AC上，且DE∥BC，AD=3，DB=6，則BC的長度為______。9.等邊三角形的每個內角的度數為______°。10.如圖，已知點D在BC上，點E在AC上，且AD∥BE，∠B=70°，則∠A的度數為______°。三、判斷題（每題2分，共20分）1.兩條直線平行，同位角相等。（）2.兩條直線平行，內錯角互補。（）3.兩條直線平行，同旁內角互補。（）4.等腰三角形的底角相等。（）5.等邊三角形的三條邊相等。（）6.直角三角形的兩個銳角互余。（）7.矩形的對角線互相垂直。（）8.菱形的對角線互相垂直平分。（）9.正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。（）10.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（）四、簡答題（每題4分，共12分）1.寫出證明“等腰三角形的底角相等”的步驟。2.寫出證明“矩形的對角線相等”的步驟。3.寫出證明“菱形的對角線互相垂直平分”的步驟。五、應用題（每題9分，共18分）1.如圖，已知AB∥CD，∠1=50°，∠2=70°，求∠3的度數。2.如圖，已知點D在BC上，點E在AC上，且AD∥BE，∠B=60°，∠C=70°，求∠A的度數。標準答案及解析一、單選題1.D解析：兩條直線平行，同位角相等，內錯角互補，同旁內角互補，故選D。2.B解析：∠2=∠1+∠3=∠1+(180°-∠1)=130°，故選B。3.B解析：SAS判定條件，故選B。4.A解析：∠1=∠2，∠1=∠B，∠2=∠C，故AB∥CD，故選A。5.B解析：矩形是軸對稱圖形，故選B。6.C解析：AD:DB=1:2，AC=AD+DC=AD+2DB=5，故選C。7.D解析：矩形的對角線相等，故選D。8.B解析：∠A=∠B=50°，∠A+∠B=100°，∠A=40°，故選B。9.D解析：正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故選D。10.C解析：AD:DB=1:2，BC=AD+DB=5，故選C。---二、填空題1.110°解析：∠2=180°-∠1=110°。2.50°解析：∠A=∠B=60°，故選50°。3.60°解析：底角=180°-2×底角，底角=60°。4.6解析：AD:DB=1:2，AC=AD+DB=6，故選6。5.正方形解析：對角線互相垂直平分且相等，故選正方形。6.50°解析：∠A=∠B=50°，故選50°。7.正方形解析：對角線互相垂直平分且相等，故選正方形。8.9解析：AD:DB=1:2，BC=AD+DB=9，故選9。9.60°解析：等邊三角形的每個內角為60°。10.50°解析：∠A=∠B=50°，故選50°。---三、判斷題1.√2.√3.√4.√5.√6.√7.×8.√9.√10.√---四、簡答題1.證明“等腰三角形的底角相等”：步驟：①作頂角平分線AD；②根據角平分線性質，∠BAD=∠CAD；③根據SAS判定，△ABD≌△ACD；④根據全等三角形對應角相等，∠B=∠C。2.證明“矩形的對角線相等”：步驟：①作對角線AC、BD；②根據矩形性質，AD=BC，AB=CD；③根據SSS判定，△ABC≌△DCB；④根據全等三角形對應邊相等，AC=BD。3.證明“菱形的對角線互相垂直平分”：步驟：①作對角線AC、BD交于O；②根據菱形性質，AB=BC=CD=DA；③根據SSS判