2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期階段檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1、請(qǐng)準(zhǔn)備好必要的答題工具在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。2、本試卷共三大題，23小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．中秋節(jié)是中國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，有“團(tuán)圓”“豐收”的寓意．月餅是首選傳統(tǒng)食品，不僅美味，而且設(shè)計(jì)多樣．下列月餅圖案中，為中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．對(duì)于拋物線y＝﹣（x+1）2+3，下列結(jié)論正確的是（）A．開(kāi)口向上B．對(duì)稱軸為直線x＝1C．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，3）D．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大3．下列事件中屬于必然事件的是（）A．隨機(jī)購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)恰好是偶數(shù)B．在裝有2個(gè)黃球和3個(gè)白球的盒子中摸出一個(gè)球是紅球C．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，反面朝上D．七年級(jí)370名學(xué)生中至少有2名學(xué)生生日是同一天4ABCD內(nèi)接于⊙OE為DCA＝70°BCE）A．50°B．60°C．70°D．圖1圖24第5題5．司南（如圖1）是我國(guó)古代辨別方向用的一種儀器，是指南針的始祖．司南的中間為一圓形，如圖2，圓心為O，根據(jù)八個(gè)方位將⊙O八等分（圖2中的點(diǎn)A﹣HAD、AH、DG，AH與DG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)為（）A．60°B．50°C．45°D．30°第1頁(yè)共7頁(yè)6．如圖，在△ABC中，ED∥AC，且，則的值為（）A．B．C．D．7．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A'B'C，連接AB'，若∠B'A'A＝25°，則∠B的大小為（）A．80°B．70°C．60°D．50°第6題第7題8ABCD在線段ACBDABD與△ABC相似，只需添加一個(gè)條件即可，這個(gè)條件不能是（）A．B．∠ADB＝∠ABCC．∠ABD＝∠CD．AB2＝AD?AC9．若扇形的半徑為4，圓心角為120°，則此扇形的面積為（）A．B．C．D．16π10．已知蓄電池兩端電壓U為定值，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．函數(shù)表達(dá)式為B．在有效范圍內(nèi)，電流I隨著電阻R的增大而減小C．當(dāng)R＝4Ω時(shí)，I＝12AD．當(dāng)R≥3Ω時(shí)，0A＜I≤8A第8題第10題90二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）m的取值范圍是．121y2y）在二次函數(shù)y＝x2﹣2x的圖象上，比較y1y第2頁(yè)共7頁(yè)13．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，﹣2）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，﹣5點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．14．如圖，點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的一點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y的圖象上，過(guò)點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，若△PAO的面積為5，則k的值為．第13題第14題第15題15．如圖，點(diǎn)D是等邊三角形ABC邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)BCADAD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到AE，連接DE交AC于點(diǎn)F，AB＝8．設(shè)BD＝x，CF＝y(tǒng)．請(qǐng)寫出y是x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍：．三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）1610分）已知二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，12，2（1）求二次函數(shù)解析式；（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，y的取值范圍為．178分）中式古典園林中大部分月亮門（如圖1）可以看作圓的一部分，圖2是一個(gè)月亮門的示意圖，E是⊙O上一點(diǎn)，EM經(jīng)過(guò)圓心O，且EM⊥弦CD，垂足為M，已知CD＝2m，EM＝3m．（1）不添加輔助線，直接寫出圖中一對(duì)長(zhǎng)度相等的線段；（2）求這個(gè)月亮門的最大寬度（⊙O第3頁(yè)共7頁(yè)18．（8分）“清遠(yuǎn)市2023年的首場(chǎng)馬拉松比賽”共設(shè)兩個(gè)項(xiàng)目，分別是“半程馬拉松”（21.0975公里）和“迷你馬拉松”（約5（1）為估算本次賽事參加“迷你馬拉松”的人數(shù)，組委對(duì)部分參賽選手作如表調(diào)查：調(diào)查總?cè)藬?shù)2050100200500參加“迷你馬拉松”人數(shù)153372139356參加“迷你馬拉松”頻率0.7500.6600.7200.6950.712請(qǐng)估算本次賽事參加“迷你馬拉松”人數(shù)的概率為0.1）（2人報(bào)名參加“迷你馬拉松”志愿者遴選，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好錄取兩名來(lái)自廣東省外的志愿者的概率．19．（8分）如圖，小明為測(cè)得學(xué)校操場(chǎng)上大樹(shù)CD的高，他站在一樓教室里的點(diǎn)A處，從教室HDEF＝1.4mCH＝1.2m，點(diǎn)A與墻根點(diǎn)G的距離為1.6m，點(diǎn)C與墻根點(diǎn)G的距離為4.8m，且A，G，C三點(diǎn)在同一條水平線上．請(qǐng)根據(jù)上面的信息，幫助小明計(jì)算出大樹(shù)CD的高．第4頁(yè)共7頁(yè)第5頁(yè)共7頁(yè)20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)在第二象限的圖象交于點(diǎn)A（n，3x軸交于點(diǎn)B，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交這個(gè)反比例函數(shù)第四象限的圖象于點(diǎn)C．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）求△ABC的面積．（3）當(dāng)直線AC對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，直接寫出x的取值范圍．21．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接BE，AE，過(guò)點(diǎn)A的切線與BE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C，弦BE，AD相交于點(diǎn)F．（1）求證：∠ADE＝∠CAE；（2）若∠ADE＝30°，AE，求BF的長(zhǎng)．第6頁(yè)共7頁(yè)2212分）定義：如果一個(gè)三角形一條邊上的高與這條邊的比值是45，那么稱這個(gè)三角形為“準(zhǔn)黃金”三角形，這條邊就叫做這個(gè)三角形的“金底”．（11ABCAC＝8BC＝5ACB＝30°ABC是否是“準(zhǔn)黃金”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如圖2，△ABC是“準(zhǔn)黃金”三角形，BC是“金底”，把△ABC沿BC翻折得到△DBCAD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若點(diǎn)C恰好是△ABD的重心，求的值．（3）如圖3，l∥l，且直線l1與l2之間的距離為4“準(zhǔn)黃金”△ABC的“金底”BC在直線l2上，點(diǎn)A在直線l1上，，若∠ABC是鈍角，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′CA′C交l1于點(diǎn)DB′落在直線l1的值為．l1l2圖1圖2圖32313分）拋物線y＝ax2+bx+（a＞0x軸于AB兩點(diǎn)（A在By軸于點(diǎn)C．（1）若，直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，如圖1，過(guò)點(diǎn)（01）作直線l，交拋物線于點(diǎn)K（K在