小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法總結(jié)

1.思考：思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要觀(guān)

察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē)?，?/p>

凡真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善

于思考我正因?yàn)檎莆諔?yīng)用了這一方法，所以在全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得了武漢市一等獎(jiǎng)。

2.動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，做到融會(huì)貫穿。課下，我常常把老師講過(guò)的公式

近行推導(dǎo)，推導(dǎo)時(shí)不要看書(shū)，要默記。這樣就能使自己對(duì)公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計(jì)算打下扎

實(shí)的根底。

3.培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新方法，做出新成績(jī)，建立新理論.創(chuàng)造，就要不局限于

老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽(tīng)懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有

沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對(duì)題目的理解，能比擬幾種解法的利弊，使解題思維到達(dá)一個(gè)更高的境界。

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法在課內(nèi)課外應(yīng)注意些什么呢？

第一，認(rèn)真聽(tīng)老師講課。這是我取得好成績(jī)的主要原因。聽(tīng)講時(shí)要做到全神貫注，聚精會(huì)神，跟

著老師的思路走，不能開(kāi)小差，更切忌一邊講話(huà)一邊聽(tīng)講。其次要專(zhuān)心凝聽(tīng)老師講的每一個(gè)字，因?yàn)閿?shù)

學(xué)是以嚴(yán)謹(jǐn)著稱(chēng)的，一字之差就非同小可，一字之間就隱藏玄機(jī)無(wú)限。聽(tīng)講時(shí)還要注意記筆記。一次老

師講了一個(gè)高難度的幾何題，我一時(shí)沒(méi)有聽(tīng)懂，多虧我記下了這道題以及解法，回家后仔細(xì)琢磨，終于

理解透了，以至在次競(jìng)賽中我輕而易舉地解;"了類(lèi)似的道題，獲得了珍貴的10分?。上課還要積極

舉手發(fā)言，舉手發(fā)言的好處可真不少?、倏梢苑€(wěn)固當(dāng)堂學(xué)到的知識(shí)。②鍛煉了自己的口才。③那些模糊

不清的觀(guān)念和錯(cuò)誤能得到老師的指教。真是一舉三得。總之，聽(tīng)講要做到手到、口到、眼到、耳到、心

到。

第二，課外練習(xí)。孔子曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之"。課后作業(yè)也是學(xué)習(xí)和穩(wěn)固數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。我很注

意解題的精度和速度。精度就是準(zhǔn)確度，專(zhuān)心致志地獨(dú)立完成作業(yè)，力求一次性準(zhǔn)確，而一旦有了錯(cuò)，

要及時(shí)改正。而速度是為了鍛煉自己注意力集中，有緊迫感。我經(jīng)常是這樣做的，在開(kāi)始做作業(yè)時(shí)定好

鬧鐘，放在自己看不見(jiàn)的地方再做作業(yè)，這樣有助于提高作業(yè)速度?？荚嚂r(shí)，就不會(huì)緊張，也不會(huì)顧此

失彼了。

第三，復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)。對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，預(yù)習(xí)我定在每天晚上，在完成當(dāng)天作業(yè)后，我將第二天要學(xué)

的新知識(shí)簡(jiǎn)要地看一看，，再回憶一下老師已講過(guò)的內(nèi)容。睡覺(jué)時(shí)躺在床上，腦海里再像看電影一樣將老

師上課的過(guò)程“看"一遍，如果有什么疑難，我立即爬起來(lái)看書(shū)，直到搞懂為止。每個(gè)星期天我還作一

星期功課的小結(jié)復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)。這樣對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)有好處，并掌握得牢固，就不會(huì)忘記了。

第四，提高。在完成作業(yè)和預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)之后，我就做一些爬坡題。做這類(lèi)題，盡可能自己獨(dú)立思

考，努力找出隱藏的條件，這是解題的關(guān)鍵。如果實(shí)在想不出來(lái)就需要看一看參考書(shū)，以及請(qǐng)教師長(zhǎng)和

同學(xué)?？傊龅蕉嗫?、多做、多問(wèn)、虛心、勤奮，保持積極向上的精神這才是關(guān)鍵的關(guān)鍵。

2023-02-0412:55

小學(xué)復(fù)習(xí)技巧

復(fù)習(xí)是學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的必要環(huán)節(jié)。學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)，將學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行回憶、歸納、總結(jié)，從而到達(dá)

加深理解，系統(tǒng)吸收、靈活運(yùn)用的目的。復(fù)習(xí)的效率和效果在很大程度上取決于復(fù)習(xí)方法是否恰當(dāng)、科

學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性是否得以充分調(diào)動(dòng)。

期末復(fù)習(xí)，容易流于兩個(gè)極端：一是天天模擬考，逐人逐課、逐項(xiàng)過(guò)關(guān)，教師忙于講、改、評(píng)，學(xué)生忙

于做、聽(tīng)、抄、背，成天圍著老師轉(zhuǎn)，師生均有身心俱累，不堪重負(fù)之感；一是認(rèn)為復(fù)習(xí)就是將過(guò)去學(xué)

過(guò)的知識(shí)溫習(xí)一遍，把所有做過(guò)的作業(yè)重新抄一遍，學(xué)生非抄即背，非寫(xiě)即讀，這讓學(xué)生機(jī)械枯燥，味

同嚼蠟。上述兩種方法，由于學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中處于被動(dòng)地位，雖然終日忙忙碌碌，但學(xué)習(xí)效率、效果

定如人意。有鑒于此，在期中和期末的復(fù)習(xí)里，應(yīng)注意做好以下工作：

一、上復(fù)習(xí)課一般要到達(dá)以下的目的要求：

第一，通過(guò)復(fù):習(xí)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的根底知識(shí)能夠準(zhǔn)確熟練地掌握，并能靈活運(yùn)用。

第二，通過(guò)復(fù)習(xí)，把學(xué)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)化，使這些知識(shí)在學(xué)生頭腦中豎成串，橫成鏈，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

第二，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，通過(guò)更習(xí)能夠做到堵漏補(bǔ)缺，揚(yáng)長(zhǎng)補(bǔ)短。同時(shí)彌補(bǔ)教師在教學(xué)中的缺乏。

笫四，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生在系統(tǒng)深入掌握知識(shí)的同時(shí).，能進(jìn)一步提高思維能力，提高分析和解決問(wèn)題的

能力。

第五，通過(guò)復(fù)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，開(kāi)展獨(dú)立思考，刻苦鉆研的精神與仔細(xì)計(jì)算書(shū)寫(xiě)整潔和

自我檢查的良好習(xí)慣。

二、怎樣具體上好復(fù)習(xí)課

苣先根據(jù)前一段所學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況制訂一個(gè)夏習(xí)方案。復(fù)習(xí)前教師將前面所教過(guò)的知識(shí)做一番

綜合整理，系統(tǒng)歸類(lèi)，縱橫溝通，找出知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和學(xué)生易混易錯(cuò)之處。同時(shí)對(duì)學(xué)生實(shí)際掌握知

識(shí)的情況，做一個(gè)切實(shí)的估計(jì)，如果情況不甚明了，可以進(jìn)行一次書(shū)面摸底（復(fù)蓋面較全，突出重點(diǎn)而

乂有不同層次），將結(jié)果進(jìn)行整理分析，從而確定哪些知識(shí)可以一帶而過(guò)，哪些知識(shí)需要重點(diǎn)復(fù)習(xí)。這

樣確定了復(fù)習(xí)內(nèi)容，明確了目的要求，再考慮適宜的方式方法，從而訂出一個(gè)切實(shí)可行的復(fù)習(xí)方案。

方案訂好之后，如果是期末復(fù)習(xí)，要向?qū)W生宣布方案。這樣做一方面可以起到進(jìn)行復(fù)習(xí)發(fā)動(dòng)的作用，一

方面還可以征求一下學(xué)生的意見(jiàn)，使方案更為完善。讓學(xué)生知道這樣兔習(xí)的重要性、復(fù)習(xí)內(nèi)容和進(jìn)程，

調(diào)動(dòng)他們積極地與教師配合，使復(fù)習(xí)發(fā)揮最好的效果。

為了防止重復(fù)，下面著重介紹一個(gè)六年級(jí)總復(fù)習(xí)方案的內(nèi)容安排和局部重點(diǎn)說(shuō)明。

六年級(jí)期末復(fù)習(xí)方案：先縱后橫，分兩個(gè)階段進(jìn)行復(fù)習(xí)。第一階段，大致按前后學(xué)過(guò)的知識(shí)“塊〃復(fù)習(xí)，

每“塊”之后，作一次單元復(fù)習(xí)，幾個(gè)單元之間，加一些階段練習(xí)。第二階段，按概念、計(jì)算、應(yīng)用題

三大類(lèi)進(jìn)行綜合性復(fù)習(xí)。每類(lèi)之后作一至二次單項(xiàng)練習(xí)。最后安排一些綜合性練習(xí)。

三、巧用好習(xí)方法

在復(fù)習(xí)中，除了對(duì)知淇的歸類(lèi)復(fù)習(xí)外，要嘗試i種新的復(fù)習(xí)方法：分三個(gè)階段進(jìn)行，第i階段：教師劃

定復(fù)習(xí)范圍或確定復(fù)習(xí)工程，學(xué)生依據(jù)課文、課堂筆記、平時(shí)作業(yè)及相關(guān)學(xué)習(xí)資料，確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)，列

出復(fù)習(xí)提綱，自行復(fù)習(xí)，然后根據(jù)自己的復(fù)習(xí)所獲，嘗試擬出模擬試題，做好"擺陣”和"攻陣"的準(zhǔn)

備。此階段，學(xué)習(xí)支配權(quán)應(yīng)屬于學(xué)生，教師只是相機(jī)做一些提示：“想一想，還有那些內(nèi)容該掌握。"

“你還有哪些地方?jīng)]復(fù)習(xí)好。"“你估計(jì)誰(shuí)可能會(huì)疏忽什么內(nèi)容，會(huì)搞不透什么問(wèn)題，你能出個(gè)題目考

考他嗎？……

第二階段：學(xué)生之間開(kāi)展“攻陣”活動(dòng)。第一個(gè)“陣主"，由學(xué)生自薦上場(chǎng)，根據(jù)自己所擬的測(cè)試題進(jìn)

行“擺陣”，或由全班同學(xué)競(jìng)答，或指人作答，優(yōu)勝者為下一輪“陣主〃，繼續(xù)“擺陣”。此階段，教

師是導(dǎo)演，是參謀，是參謀，除維持好課堂秩序，調(diào)節(jié)好課堂氣氛，還要作出客觀(guān)的評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生不正

確的問(wèn)法、測(cè)法要給以糾正；對(duì)沒(méi)有掌握好的問(wèn)題，要引導(dǎo)討論，明辨是非；對(duì)提問(wèn)巧妙、見(jiàn)解獨(dú)到、

答復(fù)正確、表現(xiàn)突出的學(xué)生要給以熱情表?yè)P(yáng)。第三階段，師生共同總結(jié)、歸納本次復(fù)習(xí)要點(diǎn)，交流、推

廣先進(jìn)的學(xué)法，幫助確立正確的復(fù)習(xí)導(dǎo)向。教師針對(duì)學(xué)生暴露出的薄弱環(huán)節(jié)，有的放矢地進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

這種復(fù)習(xí)方法因?yàn)槭菐熒餐顒?dòng)，打破了以往的課堂教學(xué)模式，既發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，又發(fā)揮了

教師的主導(dǎo)作用，遵循了“以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則。在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生既是演

員，又是觀(guān)眾，同時(shí)還是“老師"，是評(píng)議員，學(xué)生間人人平等，個(gè)個(gè)參與，人人都是主角，人人又都

是配角。此外，整個(gè)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，教師始終以鼓勵(lì)為主，鼓勵(lì)學(xué)生樹(shù)立信心，鼓勵(lì)學(xué)生積極"攻陣”

，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究解決疑難問(wèn)題。所以這種方法也遵循「民主、平等和鼓勵(lì)為主

的教學(xué)原則。在復(fù)習(xí)中，學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)完全由學(xué)生掌握，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極，不僅讓學(xué)生掌握了

知識(shí)，而且培養(yǎng)了能力。學(xué)生通過(guò)看、讀、背、思、問(wèn)、聽(tīng)、議、答、辯、寫(xiě)，調(diào)動(dòng)多種感官，手腦并

用，既穩(wěn)固了知識(shí)，又提高了能力。

四、上好每堂復(fù)習(xí)課

每到期末，枯燥無(wú)味的復(fù)習(xí)課往往令老師頭痛，令學(xué)生厭煩。究其原因，一是復(fù)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)單重復(fù)，無(wú)法

激起學(xué)生的興趣；二是復(fù)習(xí)形式單調(diào)乏味，無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。不少教師認(rèn)為上復(fù)習(xí)課的目的只是

為了穩(wěn)固知識(shí)，強(qiáng)化記憶，因此無(wú)視了對(duì)復(fù)習(xí)課的深入研究，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效率低下，復(fù)習(xí)效果差。其實(shí)，

就小學(xué)狂習(xí)課來(lái)講，只要潛心設(shè)計(jì)，同樣可以很好地表達(dá)大綱精神，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)文綜合能力。要上好

小學(xué)復(fù)習(xí)課，我認(rèn)為應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

1、復(fù)習(xí)內(nèi)容的整體性

復(fù)習(xí)是把平時(shí)在每篇課文中學(xué)到的零碎知識(shí)系統(tǒng)化，讓學(xué)生從整體上把握所學(xué)內(nèi)容。因此，要把復(fù)習(xí)課

與新授課區(qū)別開(kāi)來(lái)，切忌逐課逐段地把舊課像回放電影鏡頭似的重復(fù)一遍。這就要求教師首先要指導(dǎo)學(xué)

生從整體上把握整冊(cè)教材。在期末總發(fā)習(xí)之前先把全冊(cè)教材中的根底知識(shí)按照要求進(jìn)行分類(lèi)，把課文中

出現(xiàn)的練習(xí)題類(lèi)型分別列出來(lái)（可提示學(xué)生參照課本中的“積累運(yùn)用〃和課后練習(xí)題，同時(shí)注明各題型

出現(xiàn)在課本的哪一頁(yè)）；再把閱讀思考題的類(lèi)型分門(mén)別類(lèi)地列出來(lái)。這樣，使學(xué)生從整體上把握了全冊(cè)

內(nèi)容，復(fù)習(xí)就有章可循，有的放矢。其次，教師要采取恰當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)形式，有些內(nèi)容可以整冊(cè)教材為整體

復(fù)習(xí)，如生字、多音字、誦讀課文等局部根底知識(shí)及作文訓(xùn)練等；有些內(nèi)容也可以單元教師為整體復(fù)習(xí)，

如閱讀能力的訓(xùn)練等。但不管采取哪種形式，都要著眼于各類(lèi)知識(shí)的整體性，使之系統(tǒng)化、綜合化。

2、復(fù)習(xí)過(guò)程的開(kāi)放性

復(fù)習(xí)課要改變過(guò)去那種教師“一言堂〃的現(xiàn)象，把更多的時(shí)間和空間還給學(xué)生，要實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，即

讓學(xué)生自主選擇復(fù)習(xí)的內(nèi)容和形式，自己總結(jié)復(fù)習(xí)的方法。教師的任務(wù)在于“宏觀(guān)調(diào)控"，把握復(fù)習(xí)的

方向和進(jìn)度，進(jìn)行適時(shí)的引導(dǎo)和點(diǎn)撥等。復(fù)習(xí)時(shí)，教師不再布置學(xué)生多讀多寫(xiě)，而要把復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還

給學(xué)生，如復(fù)習(xí)生字：“你認(rèn)為哪些字比擬難記，難寫(xiě)，應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí)哪些字；你愿意怎么復(fù)習(xí)就怎么復(fù)

習(xí)，可以反復(fù)練，可以同桌合作聽(tīng)寫(xiě)，也可以出一份自測(cè)題。”復(fù)習(xí)閱讀局部：“自己從課外讀物中找

一篇文章，想想能提出哪些問(wèn)題，這些問(wèn)題該怎樣答復(fù)，然后在小組內(nèi)交流。"每復(fù)習(xí)一類(lèi)知識(shí)或一個(gè)

單元讓學(xué)生寫(xiě)一份“復(fù)習(xí)心得“，總結(jié)自己在復(fù)習(xí)中的新收獲和成功的復(fù)習(xí)方法。復(fù)習(xí)完整冊(cè)教材后，

讓學(xué)生每人出一份測(cè)試題，在全班內(nèi)互相檢測(cè)。這樣的開(kāi)放式復(fù)習(xí)，學(xué)生自身受益，全班其他同學(xué)受益,

教師也了解到更多的學(xué)情信息，使指導(dǎo)更具針對(duì)性，更有實(shí)效。

3、知識(shí)之間的互融性

可讓學(xué)生自己總結(jié)出詞語(yǔ)所指代的具休內(nèi)容往往在這個(gè)詞的前一句話(huà)中掌握了解題方法，就能使學(xué)生在

考試中得心應(yīng)手，事半功倍。

王、設(shè)計(jì)試題，查漏補(bǔ)缺

在學(xué)生掌握了根底知識(shí)，學(xué)會(huì)了解題方法后，就要聯(lián)系實(shí)際，認(rèn)真考杳他們的綜合能力。考查的最好方

式就是設(shè)計(jì)試題，進(jìn)行模擬測(cè)試。

1、教師讓學(xué)生自己動(dòng)手查找有關(guān)課本、練習(xí)，自己設(shè)計(jì)試題出一份試卷，并事先保存好答案.然后同

學(xué)問(wèn)相互交換試卷進(jìn)行測(cè)試，考后讓出卷的同學(xué)批改。這樣做，既讓學(xué)生在選擇試題的過(guò)程中進(jìn)行了一

次綜合復(fù)習(xí)，又使學(xué)生初步懂得了哪些知識(shí)是重點(diǎn)，應(yīng)如何去掌握。在評(píng)改試卷時(shí)，還能發(fā)現(xiàn)他人的錯(cuò)

誤，以引起自身的警惕，真是一舉兩得。

2、教師也可用模擬試卷或自己命題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，來(lái)驗(yàn)證學(xué)生的能力到達(dá)了何種水平。但不管使

用哪種方式，測(cè)試后，教師都要讓學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，查漏補(bǔ)缺，然后在復(fù)習(xí)時(shí)有針對(duì)性地不斷補(bǔ)充,

不斷完善。

總之，在以上所述的根底、穩(wěn)固、深化、提高、完善五個(gè)復(fù)習(xí)指導(dǎo)環(huán)節(jié)中，只要師生共同努力，認(rèn)認(rèn)真

真地抓好這五個(gè)環(huán)節(jié)，那么，期末考試的成績(jī)一定會(huì)令人驚喜的。

描寫(xiě)春、夏、秋、冬的古詩(shī)名句（-------四）

一、描寫(xiě)春天的古詩(shī)

陽(yáng)春布德澤，萬(wàn)物生光芒一一漢樂(lè)府古辭《長(zhǎng)歌行》

不知細(xì)葉誰(shuí)裁出，二月春風(fēng)似剪刀一一唐賀知章《詠柳》

天街小雨潤(rùn)如酥，草色遙看近卻無(wú)。最是一年春好處，絕勝煙柳滿(mǎn)皇都一唐韓愈《早春呈水部張十八

員外》

竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知。一一宋?蘇軾《惠崇春江晚景二首》

等閑識(shí)得東風(fēng)面，萬(wàn)紫千紅總是春一一宋?朱熹《春日》

沾衣欲濕杏花雨，吹而不寒楊柳風(fēng).一一南宋志南和尚《絕句》

亂花漸欲迷人眼，淺草才能沒(méi)馬蹄。一一白居易〈〈錢(qián)塘湖春行〉〉

月出驚山鳥(niǎo)，時(shí)鳴春澗中。一一王維《鳥(niǎo)鳴澗》

春潮帶雨晚來(lái)急，野渡無(wú)人舟自橫。一一韋應(yīng)物《滁州西澗》

二、描寫(xiě)夏天的古詩(shī)

接天蓮葉無(wú)窮碧,映日荷花別樣紅一一楊萬(wàn)里《曉出靜慈寺送林子方》

黃梅時(shí)節(jié)家家雨,青草池塘處處蛙一一宋-趙師秀《約客》

芳菲歇去何須恨,夏木陰陰正可人一一宋?秦觀(guān)《三月晦日偶題》

紛紛紅紫已成塵,布谷聲中夏令新宋?陸游《初夏絕句》

三、描寫(xiě)秋天的古詩(shī)和描寫(xiě)秋天的名句

落彼與孤鷲齊飛，秋水共長(zhǎng)天一色一一唐?王勃《秋口登洪府膝王閣餞別序》

樹(shù)樹(shù)皆秋色，山山唯落暉--------唐?王績(jī)《野望》

長(zhǎng)風(fēng)萬(wàn)里送秋雁，對(duì)此可以酣高樓一一唐?李白《宣州謝跳樓餞別校書(shū)叔云》

八月秋高風(fēng)怒號(hào)，卷我屋上三重茅一一唐?杜甫《茅屋為秋風(fēng)所破歌》紅燭秋光冷畫(huà)屏，輕羅小扇

撲流螢.天階夜色涼如水，臥看牽牛織女星一一唐?杜牧《秋夕》

碧云天，黃葉地，秋色連波，波上寒煙翠一一宋-范仲淹《蘇幕遮》

四、描寫(xiě)冬天的古詩(shī)和描寫(xiě)冬天的名句

忽如一夜春風(fēng)來(lái),千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)一一岑參《白雪歌送武判官歸京》

撒鹽空中差可擬，未假設(shè)柳絮因風(fēng)起一一晉?謝道蘊(yùn)《詠雪聯(lián)句》

燕山雪花大如席，紛紛吹落軒轅臺(tái)一一唐?李白《北風(fēng)行》

千山鳥(niǎo)飛絕，萬(wàn)徑人蹤滅。孤舟蓑笠翁，獨(dú)釣寒江雪。一一唐?柳宗元《江雪》

誰(shuí)將平地萬(wàn)堆雪，剪刻作此連天花一一唐?韓愈《李花二首》

六出飛花入戶(hù)時(shí)，坐看青竹變瓊枝一一唐?高駢《對(duì)雪》文宣

描寫(xiě)山、水、花、鳥(niǎo)的古詩(shī)名句（五A）

王、帶“山"字的詩(shī)句

綠樹(shù)村邊合，青山郭外斜。------------孟浩然《過(guò)故人莊》

萬(wàn)里赴戎機(jī)，關(guān)山度假設(shè)飛。---------《木蘭詩(shī)》

孤山寺北賈亭西，水面初平云腳低。---------白居易《錢(qián)塘湖春行》

山回路轉(zhuǎn)不見(jiàn)君，雪上空留馬行處。---------岑參《白雪歌送武判官歸京》

兩岸猿聲啼不住，輕舟已過(guò)萬(wàn)重山。-------李白《早發(fā)白帝城》

但使龍城飛將在，不教胡馬度陰山。-------王昌齡《出塞》

白日依山盡，黃河入海流。--------王之渙《登鸛雀樓》黃河遠(yuǎn)上白云間，一片孤城萬(wàn)仞山.一

王之渙《涼州詞》

山重水更疑無(wú)路，柳暗花明又一村。-------陸游《游山西村》

會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。-----------杜甫《望岳》

采菊東籬下，悠然見(jiàn)南山。-----------陶淵明《飲酒》

六、詩(shī)中的“水

1.所謂伊人，在水一方。（《詩(shī)經(jīng)?兼葭》）

2.水何澹澹，山島竦峙。（曹操：《觀(guān)滄?！罚?/p>

3.白毛浮綠水，紅掌撥清波。（駱賓王：《詠鵝》）

4.天門(mén)中斷楚江開(kāi),碧水東流至此回。（李白:《望天門(mén)山》）

5.山重水復(fù)疑無(wú)路,柳暗花明又一村。（陸游:《游山西村》）

6.桃花潭水深千尺,不及汪倫送我情。（李白:《贈(zèng)汪倫》）

7.楊柳青青江水平,聞郎江上唱歌聲。（劉禹錫:《竹枝詞》）

8.日出江花紅勝火,春來(lái)江水綠如藍(lán)。（白居易:《憶江南》）

9.泉眼無(wú)聲惜細(xì)流,樹(shù)陰照水愛(ài)晴柔。（楊萬(wàn)里:《小池》）

10.竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知。（蘇軾：《題惠崇春江晚景》》）

七、帶“花"的詩(shī)句

沾衣欲濕杏花雨,吹面不寒楊柳風(fēng)志南和尚〈絕句＞

接天蓮葉無(wú)窮碧,映口荷花別樣紅一楊萬(wàn)里《曉出靜慈寺送林子方》

稻花香里說(shuō)豐年,聽(tīng)取蛙聲一片一-辛棄疾《西江月》

兒童急走追黃蝶,飛入菜花無(wú)處尋-------宋-楊萬(wàn)里《宿新市徐公店》

人間四月芳菲盡,山寺桃花始盛開(kāi)---------白居易《大林寺桃花》

八、帶"鳥(niǎo)”的詩(shī)句

千山鳥(niǎo)飛絕,萬(wàn)徑人蹤滅。-------柳宗元《江雪》

春眠不覺(jué)曉,處處聞啼鳥(niǎo).-------孟浩然《春曉》

月出驚山鳥(niǎo),時(shí)鳴春澗中。-------王維《鳥(niǎo)鳴澗》

山氣日夕佳,飛鳥(niǎo)相與還。-------陶淵明《飲酒》

感時(shí)花濺淚,恨別鳥(niǎo)驚心。-------杜甫《春望》蕩胸生層云，決眥入歸鳥(niǎo)。--------杜甫《望岳》

描寫(xiě)雨、月、友情、名山大川的古詩(shī)名句（九十二）

九、帶“雨"的詩(shī)句

青磐笠，綠蓑衣，斜風(fēng)細(xì)雨不須歸.一一張志和《漁歌子》

沾衣欲濕杏花雨，吹面不寒楊柳風(fēng)。一一志南和尚《絕句》

渭城朝雨亦輕塵，客舍青青柳色新。一一王維《送元二使安西》

南朝四百八十寺，多少樓臺(tái)煙雨中。一一杜牧《江南春絕句》

夜闌臥聽(tīng)風(fēng)吹雨，鐵馬冰河入夢(mèng)來(lái)。一一陸游《十一月四日風(fēng)雨大作》

好雨知時(shí)節(jié),當(dāng)春乃發(fā)生。一一杜甫《春夜喜雨》

七八個(gè)星天外，兩三點(diǎn)雨山前一一辛棄疾《西江月》

夜來(lái)風(fēng)雨聲，花落知多少。一一孟浩然《春曉》

清明時(shí)節(jié)雨紛紛，路上行人欲斷魂。一一杜牧《清明》

水光激艷晴方好，山色空蒙雨亦奇。一一蘇軾《飲湖上初晴后雨》

山河破碎風(fēng)飄絮，身世浮沉雨打萍一一文天祥《過(guò)伶仃洋》

十、描寫(xiě)“月”的詩(shī)句

花間一壺酒，獨(dú)酌無(wú)相親。舉杯邀明月，對(duì)影成三人。一一李白《月下獨(dú)酌》

床前明月光，疑是地上霜.舉頭望明月，低頭思故土。一一李白《靜夜思》

無(wú)言獨(dú)上西樓，月如鉤。一一李煜《相見(jiàn)歡》

明月別枝驚鵲，，清風(fēng)半夜鳴蟬。一一辛棄疾《西江月》

秦時(shí)明月漢時(shí)關(guān)，萬(wàn)里長(zhǎng)征人未還。一一王昌齡《出塞》

人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，比事古難全。一一蘇軾《水調(diào)歌頭》

春風(fēng)又綠江南岸，明月何時(shí)照我還一一王安石《泊船瓜洲》

月落烏啼霜滿(mǎn)天，江楓漁火對(duì)愁眠.一一張繼《楓橋夜泊》

海上生明月，天涯共此時(shí)一一張九齡《望月懷遠(yuǎn)》

野曠天低樹(shù)，江清月近人。一一孟浩然《宿建德江》

曉鏡但愁云鬢改，夜吟應(yīng)覺(jué)月光寒。一一李商隱《無(wú)題》

十一、寫(xiě)友情的詩(shī)句

海內(nèi)存知己，天涯假設(shè)比鄰。一一王勃《送杜少府之任蜀州》

勸君更進(jìn)一杯酒，西出陽(yáng)關(guān)無(wú)故人。一一王維《送元二使安西》

孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，惟見(jiàn)長(zhǎng)江天際流。一一李白《送孟浩然之廣陵》

桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情。一一李白《贈(zèng)汪倫》

莫愁前路無(wú)知己，天下誰(shuí)人不識(shí)君。一一高適《別董大》

十二、有關(guān)描寫(xiě)祖國(guó)名山大川的古詩(shī)：

千山鳥(niǎo)飛絕，萬(wàn)徑人蹤滅。（柳宗元《江雪》）

白日依山盡，黃河入海流。（王之渙《登鸛雀樓》）

會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。（杜甫《望岳》）

國(guó)破山河在，城春草木深。（杜甫《春望》）

空山不見(jiàn)人，但聞人語(yǔ)響。（王維《鹿柴》）

明月出天山，蒼茫云海間。（李白《關(guān)山月》）

相看兩不厭，只有敬亭山。（李白《獨(dú)坐敬亭山》）

種豆南山下，草盛豆苗稀。（陶淵明《歸園田居》）

青山遮不住，畢竟東流去。（辛棄疾《菩薩蜜?書(shū)江西造口壁》）

不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中。（蘇軾《題西林壁》）

關(guān)于復(fù)習(xí)的幾點(diǎn)建議

從單元復(fù)習(xí)入手，抓好學(xué)生的分層訓(xùn)練，提高不同層次學(xué)生的教學(xué)成績(jī)，推動(dòng)各班教學(xué)質(zhì)量的整體提高。

是我?，F(xiàn)在乃至今后的一項(xiàng)重要舉措。今年，縣里推遲了學(xué)生的考試時(shí)間，為推動(dòng)這一舉措的實(shí)現(xiàn)提供

了時(shí)間與空間的時(shí)機(jī)。根據(jù)學(xué)區(qū)中心校的要求，結(jié)合我校的實(shí)豕情況，特對(duì)本學(xué)期近三周時(shí)間的復(fù)習(xí)工

作提出具體要求。

一、學(xué)校的整體復(fù)習(xí)的安排

教師對(duì)本學(xué)期的知識(shí)掌握點(diǎn)及各項(xiàng)技能的訓(xùn)練支撐點(diǎn)做出具體梳理，根據(jù)學(xué)生平時(shí)掌握情況，找出本冊(cè)

復(fù)習(xí)的重點(diǎn)及難點(diǎn)，提出如何突出本冊(cè)的教學(xué)重點(diǎn)、解決教學(xué)難點(diǎn)的措施。對(duì)學(xué)生一學(xué)期的學(xué)習(xí)情況做

出層次分析，明確指導(dǎo)的內(nèi)容及具體的方法。根據(jù)上述情況，做出簡(jiǎn)明扼要的復(fù)習(xí)方案（復(fù)習(xí)方案做單

元復(fù)習(xí)本上備查）。學(xué)校建議各年級(jí)的三位教師做一下必要確實(shí)溝通，發(fā)揮團(tuán)隊(duì)作用，互相借鑒，共同

提高。實(shí)現(xiàn)學(xué)生及班級(jí)在原由根底上的再提高。教師要根據(jù)復(fù)習(xí)方案精心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)課，對(duì)學(xué)生的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)

練做出精選。對(duì)學(xué)生的綜合訓(xùn)練一定要做到有針對(duì)性，不機(jī)械重復(fù)地做習(xí)題，特別是一些教輔資料的使

用，教師一定要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況做出分層要求，個(gè)別指導(dǎo)。學(xué)區(qū)中心校還將對(duì)各校的情況進(jìn)行調(diào)研

性指導(dǎo)檢查，教師要用全心設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)教案，按照復(fù)習(xí)教案讓課，自己設(shè)計(jì)的專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練及綜合訓(xùn)練都可以

作為教案。我重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)語(yǔ)文及英語(yǔ)的復(fù)習(xí)情況，科學(xué)及數(shù)學(xué)由冀主任做具體指導(dǎo)。

二、語(yǔ)文科的復(fù)習(xí)建議

1、保證各個(gè)層次的學(xué)生字詞及積累訓(xùn)練扎實(shí)。教師要重點(diǎn)抓好中下等學(xué)生，保證中等學(xué)生在根底局部

不丟分，讓學(xué)困生在原有的根底上有一個(gè)大幅度提高的過(guò)程。對(duì)復(fù)習(xí)任務(wù)做到：總體要求心中有數(shù)，短

期安排具體有效。讓學(xué)生一課一得，一天一得。（把本學(xué)期的知識(shí)做了歸類(lèi)，讓學(xué)生就去背，就去寫(xiě)，

教師就去所未的過(guò)篩子。這種方法不提倡。教師做到心中有數(shù)。按照方案，根據(jù)學(xué)生情況一點(diǎn)點(diǎn)地來(lái)。

一大堆的任務(wù)放在一起，學(xué)生看起來(lái)就頭疼。）

2、以單元重點(diǎn)課文的重點(diǎn)段落為媒介，讓學(xué)生在對(duì)重點(diǎn)段落再閱讀的過(guò)程中，既強(qiáng)化內(nèi)容的穩(wěn)固。最

重要的是以課內(nèi)閱讀帶動(dòng)課外閱讀。把課內(nèi)閱讀的方法拿到課外閱讀做嘗試性閱讀。課外閱讀材料難度

不要太大。教師手中的教輔材料中的短文可以作為提高課外閱讀水平的材料。教師更要做好方法的指導(dǎo)。

閱讀材料的選擇可以按照平行矯正性作業(yè)的要求進(jìn)行選擇。（那就是，閱讀材料應(yīng)該適合課內(nèi)閱讀方法

的運(yùn)用）

3、習(xí)作的復(fù)習(xí)。為學(xué)生選材提供拓展的思路，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，讓孩子選擇自己的事，選擇自己想

表達(dá)的材料，要善于引導(dǎo)學(xué)生從生活中的小事、大家不注意的材料面前做出獨(dú)到的思考。不要引導(dǎo)學(xué)生

借鑒別人的題材或者亂編。結(jié)構(gòu)上要指導(dǎo)學(xué)生分段表述，努力川正確標(biāo)點(diǎn)。教師可以提供不同的習(xí)作或

者讓學(xué)生自己找一找相同類(lèi)型的范文。這里一定要提醒孩子學(xué)的是方法，絕不挪用別人的題材。

三、英語(yǔ)科的兔習(xí)建議

這幾天檢查，一直同雙橋小學(xué)張立華校長(zhǎng)交流。如何提高英語(yǔ)成績(jī)。他們的經(jīng)驗(yàn)就抓好學(xué)生單詞的過(guò)關(guān)

及重點(diǎn)句子的誦讀。我個(gè)人也同意這種看法。三位四、五、六年級(jí)仍然可以按照九月份月考分析會(huì)是我

提出的方法去做。三年級(jí)剛開(kāi)始，容量很小，更要側(cè)重學(xué)生答題方法的訓(xùn)練，利用這三周時(shí)間，讓學(xué)生

按照考試的要求，多做幾套符合考試要求的試題。

四、關(guān)于其他學(xué)科的教學(xué)

為了讓學(xué)生在緊張的學(xué)生過(guò)程中體會(huì)到點(diǎn)樂(lè)趣，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，學(xué)校決定。在復(fù)習(xí)階段，按照學(xué)

校具體安排的音體美計(jì)算機(jī)課必須按課表上課。如需調(diào)整必須請(qǐng)示學(xué)校同意。

附錄：

1、六年級(jí)語(yǔ)文平時(shí)復(fù)習(xí)建議

練好漢字。每天用一節(jié)課時(shí)間練字。寫(xiě)一篇正楷字，內(nèi)容為小學(xué)教材中詞語(yǔ)及生字積累局部,寫(xiě)一頁(yè)行

款整齊的無(wú)橫格的練習(xí)，以句段及必誦古詩(shī)為內(nèi)容。

讀透短文。每天練用一課時(shí)指導(dǎo)學(xué)生完成一個(gè)閱讀短文。內(nèi)容以學(xué)區(qū)100個(gè)訓(xùn)練題為根本內(nèi)容。教師可

以適當(dāng)補(bǔ)充，特別要對(duì)每次、單元考、月考綜合試題中閱讀題要更加重視。訓(xùn)練學(xué)生掌握完成閱讀題的

程序，明確其技巧。

寫(xiě)順文章。每周用一節(jié)課時(shí)間，練一個(gè)片段（場(chǎng)面、景物、人物、外表與內(nèi)心、文章開(kāi)頭、文章結(jié)尾、

文章過(guò)渡等〕每周用兩節(jié)課時(shí)間，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際。有方案地進(jìn)行習(xí)作指導(dǎo)與講評(píng)的訓(xùn)練，這里可

以包括教材單元訓(xùn)練的內(nèi)容。組織形式是：提前給學(xué)生習(xí)作要求，讓學(xué)生有目的地的準(zhǔn)備材料、語(yǔ)言、

例文。

2、六年級(jí)英語(yǔ)平時(shí)復(fù)習(xí)建議

教師從三年級(jí)教材進(jìn)行梳理，單設(shè)一個(gè)復(fù)習(xí)本。三位英語(yǔ)老師每人整理一個(gè)年級(jí)，列出學(xué)生需要掌握的

知識(shí)點(diǎn)。

每周教師至少要抽出一節(jié)課時(shí)間，從起始年級(jí)組織學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)訓(xùn)練，讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生感受到學(xué)會(huì)

快樂(lè)，特別要注意訓(xùn)練的分層訓(xùn)練，關(guān)注學(xué)困生的同時(shí)，特別要關(guān)注中、上等學(xué)生學(xué)習(xí)。

六年級(jí)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在提高課堂效率的同時(shí)，更要明確每一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，利用、早晚自習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)

行過(guò)關(guān)，保證絕大多數(shù)學(xué)生能完成當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。不讓過(guò)多的學(xué)生欠賬，不讓學(xué)生過(guò)多的欠賬。

2023-01-1900:08

?評(píng)論（己有。條）

?全文

商2023-01-19的日記

（-）整數(shù)

1整數(shù)的意義

自然數(shù)和。都是整數(shù)。

2自然數(shù)

我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。

一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。

3計(jì)數(shù)單位

-（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4數(shù)位

計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5數(shù)的整除

整數(shù)a除以整數(shù)b（bW0），除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)a能被b整除，或者說(shuō)b能整除a。

如果數(shù)a能被數(shù)b（bKO）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的閃數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)

是相互依存的。

因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。

一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。例如：10的約數(shù)有1、2、

5、10,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有：3、6、9、12……其中最小的倍

數(shù)是3,沒(méi)有最大的倍數(shù)。

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整除。。

個(gè)位上是?；?的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。

能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。

一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個(gè)數(shù)就能被4［或25）整除。例如：16、404、1256都能被

4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被81或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600.5000、

12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。

不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

。也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它木身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5..

7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分

類(lèi)，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。

每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù),

例如15=3X5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。

把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。

例如把28分解質(zhì)因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12

的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、其中，1、2、3、6是12和18的公

約數(shù)，6是它們的最大公約數(shù)。

公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有以卜.幾種情況：

1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。

兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。

如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這兒個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這兒個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如12的倍

數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18……

3的倍數(shù)有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)…

如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

〔二）小數(shù)

1小數(shù)的意義

把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小

數(shù)表示。

一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

一個(gè)小數(shù)由整數(shù)局部、小數(shù)局部和小數(shù)點(diǎn)局部組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)

局部，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)局部，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)局部。

在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)局部的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)局部

的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10.

2小數(shù)的分類(lèi)

純小數(shù)：整數(shù)局部是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如I：0.25、0.368都是純小數(shù)。

帶小數(shù)：整數(shù)局部不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25、5.26都是帶小數(shù)。

有限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如：41.7、25.3、0.23都是有限

小數(shù)。

無(wú)限小數(shù)：小數(shù)局部的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.33……3.1415926……

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

例如：n

循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)局部，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例

如:3.555……0.0333……12.109109……

一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)局部，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99……

的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)局部第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111……0.5656……

混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)局部第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……

寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)局部只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字

上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777……簡(jiǎn)寫(xiě)

作0.5302302……簡(jiǎn)寫(xiě)作。

（三）分?jǐn)?shù)

1分?jǐn)?shù)的意義

把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線(xiàn)叫做分?jǐn)?shù)線(xiàn)；分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；

分?jǐn)?shù)線(xiàn)下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

2分?jǐn)?shù)的分類(lèi)

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。

3約分和通分

把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

（四）百分?jǐn)?shù)

1表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“曠來(lái)表

示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。

奇數(shù)與偶數(shù)：但凡能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），反之，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）與合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，也叫素?cái)?shù)。一個(gè)數(shù),

如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

由于1的因數(shù)只有1個(gè)，所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做公因數(shù)。它的個(gè)數(shù)是有限的，既有最大的，也有最小的。

互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,而沒(méi)有其他公因數(shù)的，這兩個(gè)數(shù)就叫互質(zhì)數(shù)。

質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)：兩個(gè)質(zhì)數(shù)，不能肯定就是互質(zhì)數(shù)。只有兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)，才能肯定是互質(zhì)數(shù)。另外，

兩個(gè)合數(shù)既可能是互質(zhì)數(shù)，也可能不是互質(zhì)數(shù)，但不能說(shuō)兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把

一個(gè)合數(shù)分解成兒個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，就叫做分解質(zhì)因數(shù)。公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做公倍數(shù)。

它的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，只有最小他，沒(méi)有最大的。最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中，最大的一個(gè)就叫

做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的無(wú)限個(gè)倍數(shù)中，最小的一個(gè)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

能被2整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被2整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、2、4、6、8這五個(gè)數(shù)的

其中一個(gè)即可。

能被5整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被5整除，只要看這個(gè)數(shù)的末尾是否有0、5這兩個(gè)數(shù)的其中一個(gè)

即可。

能被3整除的判斷方法：一個(gè)數(shù)能否被3整除，只要看這個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和能否被3整除。

分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)，叫這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位（帶分?jǐn)?shù)要化

成假分?jǐn)?shù)）。

分?jǐn)?shù)化有限小數(shù)的判斷方法：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，主要看分母（這里的分?jǐn)?shù)一定是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）

是不是只有質(zhì)因數(shù)“2或5〃。摻雜任何其他質(zhì)因數(shù)，都不能化成有限小數(shù)，反之，就一定能化成有限

小數(shù)。

分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫

分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。

分?jǐn)?shù)的通分、約分

通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等的，但分子和分母都比擬小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1,這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)

分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的加、減法那么：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通

分，然后再加減，。

分?jǐn)?shù)大小的比擬：同分母的分?jǐn)?shù)相比擬，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比擬，先通分然后

再比擬；假設(shè)分子相同，分母大的反而小。方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)（近

似值）：與實(shí)際情況完全符合的數(shù)，叫做準(zhǔn)確數(shù)。與實(shí)際情況接近而有一定誤差的數(shù)，叫做近似數(shù)［或

叫近似值）。

公歷年的平年、閏年平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有余數(shù)時(shí),就把這一年叫做

平年，全年365天。其中二月份有28天。

閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數(shù)為零時(shí)，就把這一年叫做閏年，全年366天。

其中二月份有29天。如果年份是整百的，那么除以400,再看余數(shù)。

時(shí)刻與時(shí)間：時(shí)刻表示一天內(nèi)某一個(gè)特指的時(shí)候，例如上午8時(shí)30分開(kāi)會(huì)，這里的“8時(shí)3。分"這是

時(shí)刻。

時(shí)間表示兩個(gè)時(shí)期或兩個(gè)時(shí)刻的間隔。例如，做作業(yè)用去30分鐘，這里的“3（）分鐘”就是時(shí)間。

直線(xiàn)：沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。

射線(xiàn)：只有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)。

線(xiàn)段：有兩個(gè)端點(diǎn)。射線(xiàn)和線(xiàn)段都是直線(xiàn)的一局部。兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短。

垂線(xiàn)、垂足：兩條直線(xiàn)相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條

直線(xiàn)的垂線(xiàn)，其交點(diǎn)叫垂足。從直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)所畫(huà)的線(xiàn)段中，垂線(xiàn)最短。

角：銳角（小于90的角）、直角（等于90的角）、鈍角（大于90而小于180的角〕、平角（等于180

的角）、周角（等于360的角）

平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)的兩條不相交的直線(xiàn)，叫做平行線(xiàn)。

面積：物體的外表或者平面圖形的大小。

體積：物體所占空間的大小，叫做體積。

容積：一個(gè)容器所能容納物體他體積，叫做容積或容量。

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式

1、加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)

2、被減數(shù)一減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)一差被減數(shù)=減數(shù)+差

3、因數(shù)X因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

4、被除數(shù)+除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)+商被除數(shù)=商又除數(shù)

5、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商義除數(shù)+余數(shù)除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）?商

6、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)

7、單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

8、速度X時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程！時(shí)間=速度

9、工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間

工作總量+工作時(shí)間=工作效率

10、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)彳每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)?份數(shù)=每份數(shù)

公因數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題：運(yùn)用最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)解容許用題，叫做公因數(shù)、公倍數(shù)問(wèn)題，

例1：一塊長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2.5米，寬1.75米，厚（）.75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方

體木塊，不準(zhǔn)有剩余，而且每塊的體積盡可能的大，那么，正方體木塊的棱長(zhǎng)是多少？共鋸了多少塊？

分析：2.5=250厘米1.75=175厘米0.75=75厘米

其中250、175、75的最大公因數(shù)是25,所以正方體的棱長(zhǎng)是25厘米。

（250+25）X（175?25〕X（75-25]=10X7X3=210（塊）

答：正方體的棱長(zhǎng)是25厘米，共鋸了210塊。

例2、兩嚙合齒輪，一個(gè)有24個(gè)齒，另一個(gè)有40個(gè)齒，求某一對(duì)齒從第一次接觸到第二次接觸，每個(gè)

齒輪至少要轉(zhuǎn)多少周？

分析：因?yàn)?4和40的最小公倍數(shù)是120,也就是兩個(gè)齒輪都轉(zhuǎn)120個(gè)齒時(shí)，第一次接觸的一對(duì)齒，

剛好第二次接觸。

120+24=5（周）120+40=3（周）

答：每個(gè)齒輪分別要轉(zhuǎn)5周、3周。

一、植樹(shù)問(wèn)題

1非封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù),那么：

株數(shù)=段數(shù)+1=全長(zhǎng)+株距一1

全長(zhǎng)=株距X（株數(shù)一1）

株距=全長(zhǎng)+（株數(shù)一1）

⑵如果在非封閉線(xiàn)路的一端要植樹(shù),另一端不要植樹(shù),那么:

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)：株距

全長(zhǎng)=株距X株數(shù)

株距=全長(zhǎng)+株數(shù)

⑶如果在非封閉線(xiàn)路的兩端都不要植樹(shù),那么：

株數(shù)=段數(shù)一1=全長(zhǎng)小株距-1

全長(zhǎng)=株距X（株數(shù)+1）

株距=全長(zhǎng)+（株數(shù)+1）

2封閉線(xiàn)路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)+株距

全長(zhǎng)=株距X株數(shù)

株距=全長(zhǎng)?株數(shù)

二、置換問(wèn)題：

題中有二個(gè)未知數(shù)，常常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算。

其結(jié)果往往與條件不符合，再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而求出結(jié)果。

例：一個(gè)集郵愛(ài)好者買(mǎi)了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個(gè)集郵愛(ài)好者買(mǎi)這兩種郵

票各多少?gòu)垼?/p>

分析：先假定買(mǎi)來(lái)的100張郵票全部是20分一張的,那么總值應(yīng)是20X100=2000（分）,比原來(lái)的總

值多200（）—1880=120（分）。而這個(gè)多的120分，是把10分一張的看作是2（）分一張的，每張多算20

-10=10（分），如此可以求出10分一張的有多少?gòu)垺?/p>

列式：（2000—1880）+（20-10）=120-4-10=12（張）一10分一張的張數(shù)

100-12=88（張）一20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù)，再求出10分一張的張數(shù)，方法同

上，注意總值比原來(lái)的總值少。

三、盈虧問(wèn)題1盈缺乏問(wèn)題）：

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類(lèi)問(wèn)題,

叫做盈虧問(wèn)題（也叫做盈缺乏問(wèn)題〕。解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該先將兩種分配方案進(jìn)行比擬，求出由于每

份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化，從中求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意，求出被分配物品的數(shù)量。

其計(jì)算方法是：

當(dāng)一?次有余數(shù)，另一次缺乏時(shí)：每份數(shù)=（余數(shù)+缺乏數(shù)）?兩次每份數(shù)的差

當(dāng)兩次都有余數(shù)時(shí)：總份數(shù)=（較大余數(shù)一較小數(shù)）+兩次每份數(shù)的差

當(dāng)兩次都缺乏時(shí)：總份數(shù)=（較大缺乏數(shù)一較小缺乏數(shù)）?兩次每份數(shù)的差

例1、解放軍某部的一個(gè)班，參加植樹(shù)造林活動(dòng)。如果每人栽5棵樹(shù)苗，還剩下14棵樹(shù)苗；如果每人栽

7棵，就差4棵樹(shù)苗。求這個(gè)班有多少人？一共有多少棵樹(shù)苗

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。列式：（14+4）+（7-5）=184-2=9（人）

5X9+14=45+14=59（棵）或：7X9—4=63-4=59］棵）

答：這個(gè)班有9人，一共有樹(shù)苗59棵。

例2、學(xué)校把一些彩色鉛筆分給莢術(shù)組的同學(xué)，如果每人分給五枝，那么剩下45枝，如果每人分給7

枝，那么剩下3枝。求美術(shù)組有多少同學(xué)？彩色鉛筆共有幾枝？

（45—3）4-［7-5）=21（人）21X5+45=150（枝）答：略。

四、年齡問(wèn)題：

年齡問(wèn)題的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變，而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。

常用的計(jì)算公式是：

成倍時(shí)小的年齡=大小年齡之差?。ū稊?shù)一1）

幾年前的年齡=小的現(xiàn)年一成倍數(shù)時(shí)小的年齡

幾年后的年齡=成倍時(shí)小的年齡一小的現(xiàn)在年齡

例父親今年54歲，兒子今年12歲。兒年后父親的年齡是兒子年齡的4倍?

（54-12）+（4-1）=424-3=14（歲）一兒子幾年后的年齡

14-12=2（年）f2年后

答：2年后父親的年齡是兒子的4倍。

例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54-12）+（7-1）=424-6=7（歲）一兒子幾年前的年齡

12-7=5［年）~5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親

今年的年齡各是多少歲？

（148X2+4）彳（3+1）=3004-4=75（歲】一父親的年齡

148-75=73（歲）一母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148+2）4-2=1504-2=75（歲）75-2=73（歲）

王、雞兔同籠問(wèn)題：

雞兔的總只數(shù)和總足數(shù)，求雞兔各有多少只的一類(lèi)應(yīng)用題，叫做雞兔問(wèn)題，也叫“龜鶴問(wèn)題’、“置換

問(wèn)題".

一般先假設(shè)都是雞(或兔)，然后以兔(或雞)置換雞(或兔〕。常用的根本公式有：

〔總足數(shù)一雞足數(shù)X總只數(shù))+每只雞兔足數(shù)的差=兔數(shù)

(兔足數(shù)X總只數(shù)一總足數(shù))+每只雞兔足數(shù)的差=雞數(shù)

例：雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

(64-2X24)4-[4-2)=(64-48)+(4-2)=164-2=8]只)一兔的只數(shù)

24-8=16(只)一雞的只數(shù)

答：籠中的兔有8只，雞有16只。

六、牛吃草問(wèn)題(船漏水問(wèn)題)：

假設(shè)干頭牛在一片有限范圍內(nèi)的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長(zhǎng)草。當(dāng)增加(或減少)牛的數(shù)

量時(shí)，這片草地上的草經(jīng)過(guò)多少時(shí)間就剛好吃完呢？

例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長(zhǎng)速度一樣，那么

這片草地假設(shè)供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù)，那么15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上

這片草地10天長(zhǎng)出草，以下類(lèi)推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。

原因是因?yàn)槠湟?，用的時(shí)間少；其二，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)出來(lái)的草也少。這個(gè)差就是這片草地5天長(zhǎng)出來(lái)的草。

每天長(zhǎng)出來(lái)的草可供5頭牛吃一天。如此當(dāng)供10牛吃時(shí)，拿巴5頭牛專(zhuān)門(mén)吃每天長(zhǎng)出來(lái)的草，余下的

牛吃草地上原有的草。

(15X10-25X5)4-(10-5)=(150-125)+(10-5)=25+5=5(頭)一可供5頭牛吃一天。

150-10X5=150-50=100(頭)草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100+(10-5)=1004-5=20(天)

答：假設(shè)供10頭牛吃，可以吃20天。

例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機(jī)100分鐘可以抽干；假設(shè)用6部同樣的抽水機(jī)那么50分鐘可

以抽干。現(xiàn)在用7部同樣的抽水機(jī)，多少分鐘可以抽干這口井里的水？

(100X4-50X6)+(100-50)=(400-300)+(100-50)=1004-50=2

400-100X2=400-200=200

200(7-2)=2004-5=40(分)

答：用7部同樣的抽水機(jī)，40分鐘可以抽干這口井里的水.

七、相遇問(wèn)題

相遇路程=速度和X相遇時(shí)間

相遇時(shí)間=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程?相遇時(shí)間

八、追及問(wèn)題

2023-01-1900:04

評(píng)論（已有。條）

全文

@"2023-01-18的日記

六年級(jí)英語(yǔ)復(fù)習(xí)資料（一）

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