個選項是正確的，請把正確選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.2.已知a是第三象限角，那么是()3.若函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點對稱，則實數(shù)a的值為()4."x∈R，用m(x)表示f(x),g(x)中的最小者，記為m(x)=min{f(x),g(x)}；若.22A.2B.227.已知2023a=2024，b=log1，c=log20252026則20242x-a-1)log2(x+b)，若f(x)≥0恒成立，則3a+3b的最小值為() 符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得C.直線x=1是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸D.f(5)=2ab3a-1b-111.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美稱.函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函A.f(x)是偶函數(shù),,D.函數(shù)y=g(x)-x有2025個零點2x度為50℃,則此物體的溫度降為20℃還需min.((a2a2+12.16.基本再生數(shù)R0與世代間隔T是流行病學(xué)衡量某疾病傳染性強弱的基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個感染者傳染的平均人數(shù)，世代間隔指相鄰兩代間傳染所需的平均時間．一地區(qū)去年冬季突發(fā)某傳R0投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖②（注：所示圖中的橫坐標表示投資金額+4x-1.（1）若函數(shù)f(x)在(-∞,1]單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)恰有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍.18.設(shè)函數(shù)f(x)滿足:①對任意實數(shù)x，y都有f(x+y)+f(x-y)=f(x).f(y)；②對任意x∈R，都有g(shù)(x)為以T為周期的周期函數(shù)”.試證明：函數(shù)f(x)是以6為周期的周期函數(shù)，并求出證明：函數(shù)f不存在“保值區(qū)間”；x（3）定義域為R的函數(shù)g(x)滿足：①y=g(x+1)為奇函數(shù)；②當x≥1時，g若函數(shù)x個選項是正確的，請把正確選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.【答案】B【解析】【分析】先求解一元二次不等式得出集合A,B，再應(yīng)用并集定義計算求解.x-x2+5x2.已知a是第三象限角，那么是()【答案】D【解析】2224k為偶數(shù)時，在第二象限，所以在第二或第四象限.3.若函數(shù)的圖像關(guān)于坐標原點對稱，則實數(shù)a的值為()【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意可知f(-x)=-f(x)，計算解得參數(shù)的值.【詳解】因為函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點對稱，所以f(-x)=-f(x)，4."x∈R，用m(x)表示f(x),g(x)中的最小者，記為m(x)=min{f(x),g(x)}；若【答案】C【解析】【分析】畫出函數(shù)圖象，即可求解.xx22【答案】C【解析】 A.2B.22【答案】D【解析】【分析】應(yīng)用四元基本不等式求目標式的最小值，注意取值條件.【答案】A【解析】【分析】由2023a=2024，b=log12024構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)法得到f(x)在ln2024ln2025ln2026 ln2023ln2024ln2025:a=log20232024,b=log20242025，ln2024ln2025ln2026ln2023ln2024ln2025:g(x)=xlnx在(1,+∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，:g(x)<g(x+1)，:xlnx<(x+1)ln(x+1)，:f￠(x)<0，:f(x)在(1,+∞)上是單調(diào)遞減函數(shù)，:f(2023)>f(2024)>f(2025)，ln2024ln2025ln2026ln2023ln2024ln20252x-a-1)log2(x+b)，若f(x)≥0恒成立，則3a+3b的最小值為() 【答案】B【解析】函數(shù)的圖象及零點分類討論即可得到a=1-b，從而求解.【詳解】因為f(x)=(2x-a-1)log2(x+函數(shù)y=2x-a-1,y=log2(x+b)均為增函數(shù)，且y意.符合題目要求.全部選對得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得A.函數(shù)f(x)在[3,4]上單調(diào)遞減B.當2≤x≤3時，f(x)=1-2x-2C.直線x=1是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸D.f(5)=-1【答案】BC【解析】所以直線x=1是函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸，故C正確.所以f(x+2)=-f(-x+2)，又f(2-x)=f(x)，所以f(x+2)=-f(x)，單調(diào)性知，f(x)在[3,4]上單調(diào)遞增，故A錯誤.2ab3a-1b-1【答案】ABD【解析】即22a22a-1b-1a-1b-14a-1b-1a-1b-1411.高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的美稱.函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函A.f(x)是偶函數(shù)C.若f則D.函數(shù)y=gx有2025個零點【答案】BCD【解析】又f(-1.3)≠f(1.3)，不滿足偶函數(shù)的定義，:f(x)不是偶函數(shù)，故A錯誤，解不等式k≤,解得k≤;解不等式<k+1，解得k>-，故k的取值范圍為2=x-f，則y=gx=x-則:k的取值為0,1,2,3,…2024，共2025個，即函數(shù)x有2025個零點，故D正確.2x【答案】或2【解析】【分析】先利用立方和公式對分子進行因式分解，然后化簡等式，最后通過解方程求出a2x的值.ax+a-x)a2x-1+a-2x)，2所以a2x-1+a-2x=設(shè)t=a2x，則a2x-1+a-2x=2可化為t-1+t=2因為t=a2x>0，所以a2x=1或a2x=2.故答案為：或2度為50℃,則此物體的溫度降為20℃還需min.【解析】【分析】首先根據(jù)第一次溫度的變化過程，計算得到再根據(jù)第二次結(jié)果.θ=θ0+(θ1-θ0)e-kt得：50=10+(90-10)e-3k，解得：k=；((【答案】2【解析】a2a2+12【詳解】因為正實數(shù)a,b，b 4b24b2-lnb-lnb所以?ab≥2，故答案為：2（2）[-17,-2]【解析】3因為定義域為R，所以k滿足2-4k<0或k=又由h(x)=f(x2)-f(x)2=log3x2+2-(log3x+2)2=-log23x-2log3x-2=-(log3x+1)2-1，所以當log3x=0時，h(x)有最大值-2，當log3x=3時，h(x)有最小值-17，故函數(shù)h(x)的值域為[-17,-2].16.基本再生數(shù)R0與世代間隔T是流行病學(xué)衡量某疾病傳染性強弱的基本參數(shù)，基本再生數(shù)指一個感染者R0投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖②（注：所示圖中的橫坐標表示投資金額【解析】（2）先分析利潤、投資比例系數(shù)，列出利潤函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解.QR0:設(shè)對B產(chǎn)品投資x萬元，則對A產(chǎn)品投資(100-x)萬元，總利潤為y萬元，:比例系數(shù)為，故A產(chǎn)品的利潤為100-x)，::x=t2=4，即對B產(chǎn)品投資4萬元，對A產(chǎn)品投資96萬元，2+4x-1..（1）若函數(shù)f(x)在(-∞,1]單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)恰有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍.【解析】在單調(diào)遞增，得到從而得到a的取值范圍，f(x)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)恰有一個零點，得到從而實數(shù)a的取值范圍.當a=0時，f(x)=4x-1，滿足函數(shù)f(x)在(-∞,1]單調(diào)遞增，則a=0符合題意；綜上可知，若函數(shù)f(x)在(-∞,1]單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為{a|-≤a≤0}；若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)恰有一個零點，則íl則ílf(-1)f22綜上可知，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)內(nèi)恰有一個零點，18.設(shè)函數(shù)f(x)滿足:①對任意實數(shù)x，y都有f(x+y)+f(x-y)=f(x).f(y)；②對任意x∈R，都有g(shù)(x)為以T為周期的周期函數(shù)”.試證明：函數(shù)f(x)是以6為周期的周期函數(shù)，并求出（2）證明見解析（3）證明見解析，-3【解析】化簡可得f(0).2-f(0)=0，解得f(0)=當f(0)=0時，由條件①,令y=0，則f(x)+f(x)=f(x).f(0)，【小問2詳解】(x)+f(-x)=f(0).f(x)，化簡可得f(x)+f(-x)=2f(x)，可得f(-x)=f(x)，所以函數(shù)f(x)為偶函數(shù).由條件②,可得2f(x+3)=-2f(x)，即f(x+3)=-f(x)，f