第三節(jié)氣體分子運動的統(tǒng)計規(guī)律物理觀念1.初步了解什么是統(tǒng)計規(guī)律。2．了解氣體分子運動的特點?？茖W思維能從宏觀和微觀的視角綜合分析物理問題?？茖W態(tài)度與責任感受常規(guī)方式認識微觀世界的微妙，滲透通過現(xiàn)象看本質(zhì)的哲學思維方法。核心素養(yǎng)點擊

一、分子沿各個方向運動的概率相等1．填一填(1)統(tǒng)計規(guī)律

①現(xiàn)象：個別事件的出現(xiàn)具有______，但大量的偶然事件卻會表現(xiàn)出必然的規(guī)律。

②定義：大量事件出現(xiàn)的_____遵從一定的統(tǒng)計規(guī)律。(2)氣體分子運動的特點

①自由性：氣體分子間距離比較大，分子間的作用力很弱，除相互碰撞或跟器壁碰撞外，可以認為分子不受力而做_________運動，因而氣體能充滿它能達到的整個空間。隨機性概率勻速直線②隨機性：分子之間頻繁地發(fā)生碰撞，使每個分子的速度大小和方向頻繁地改變，分子的運動__________。③規(guī)律性：單個分子的運動是無規(guī)則的，具有不確定性，但大量分子在某一時刻，向任何一個方向運動的分子數(shù)目幾乎______，在宏觀上表現(xiàn)為均衡性。2．判一判(1)拋一枚硬幣，正面還是反面向上，每一次都是偶然的。

()(2)大量偶然事件絕對沒有必然的規(guī)律。

()(3)大量偶然事件表現(xiàn)出來的整體規(guī)律稱為統(tǒng)計規(guī)律。

()雜亂無章相等√√×3．想一想拋擲一枚硬幣時，其正面有時向上，有時向下，拋擲次數(shù)較少和次數(shù)很多時，會有什么規(guī)律？提示：次數(shù)較少時，正面向上或向下完全是偶然的，但次數(shù)很多時，正面向上或向下的概率是相等的。二、分子速率按一定的統(tǒng)計規(guī)律分布1．填一填(1)氣體分子速率分布圖像，如圖所示。(2)分布規(guī)律：氣體分子速率呈現(xiàn)“__________________”的分布規(guī)律。中間多，兩頭少2．判一判(1)氣體分子的運動是雜亂無章的，沒有一定的規(guī)律。

()(2)氣體分子間除相互碰撞外，幾乎無相互作用。

()(3)大量氣體分子的運動符合統(tǒng)計規(guī)律。

()×√√3．選一選(多選)下列關于氣體分子運動的說法正確的是

(

)A．氣體分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空間自由移動B．氣體分子的頻繁碰撞致使它做雜亂無章的熱運動C．氣體分子沿各個方向運動的機會相等D．氣體分子的速率分布毫無規(guī)律解析：氣體分子的頻繁碰撞使其做雜亂無章的無規(guī)則運動，除碰撞外，氣體分子可做勻速直線運動，A、B對；大量氣體分子的運動遵守統(tǒng)計規(guī)律，氣體分子向各方向運動機會均等，氣體分子速率分布呈“中間多，兩頭少”的規(guī)律，C對，D錯。答案：ABC

探究(一)

對統(tǒng)計規(guī)律的理解[重難釋解]1．實驗一：拋擲硬幣這些數(shù)據(jù)說明，某一事件的出現(xiàn)純粹是偶然的，但大量的偶然事件卻會表現(xiàn)出一定的規(guī)律。這種大量偶然事件表現(xiàn)出來的整體規(guī)律，叫作統(tǒng)計規(guī)律。2．實驗二：用伽爾頓板模擬分子的無規(guī)則運動

實驗過程與現(xiàn)象：(1)從伽爾頓板的入口投入一個小球，該小球在下落過程中先后與許多小釘發(fā)生碰撞，最后落入某一個狹槽內(nèi)，重復幾次實驗，可以發(fā)現(xiàn)小球每次落入的狹槽不完全相同。這表明，在每一次實驗中，小球落入某個狹槽內(nèi)的機會是偶然的(如圖甲)。(2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每個狹槽內(nèi)的小球數(shù)目是不相同的，在中央處的狹槽內(nèi)小球分布的最多，離中央越遠的狹槽內(nèi)小球分布得越少，呈現(xiàn)一種“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律(如圖乙)典例1

(多選)對于氣體分子熱運動服從統(tǒng)計規(guī)律的正確理解是

(

)A．大量無序運動的氣體分子組成的系統(tǒng)在總體上所呈現(xiàn)的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計規(guī)律B．統(tǒng)計規(guī)律對所含分子數(shù)極少的系統(tǒng)仍然適用C．統(tǒng)計規(guī)律可以由數(shù)學方法推導出來D．對某些量進行統(tǒng)計平均時，分子數(shù)越多，出現(xiàn)的漲落現(xiàn)象越明顯[解析]統(tǒng)計規(guī)律是對大量偶然事件而言的整體規(guī)律，對于少量的個別的偶然事件是沒有意義的。個別的、少量的氣體分子的運動規(guī)律是不可預知的，對于大量的氣體分子的運動呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計規(guī)律，所以選項A、D正確。[答案]

AD[素養(yǎng)訓練]1．在研究熱現(xiàn)象時，我們采用統(tǒng)計方法，這是因為

(

)A．每個分子的運動速率隨溫度的變化是有規(guī)律的B．個別分子的運動也具有規(guī)律性，只是它對整體效果的影響不明顯罷了C．在一定溫度下，大量分子的速率分布是確定的D．在一定溫度下，大量分子的速率分布也隨時間而變化解析：只有大量氣體分子運動的速率分布才是有規(guī)律的，即遵守統(tǒng)計規(guī)律，而個別氣體分子的運動速率在不停地變化，沒有一定的規(guī)律，故C項正確。答案：C2．

伽爾頓板可以演示統(tǒng)計規(guī)律。如圖，讓大量小球從上方漏斗形入口落下，

最終小球都落在槽內(nèi)。重復多次實驗后發(fā)現(xiàn)

(

)A．某個小球落在哪個槽是有規(guī)律的B．大量小球在槽內(nèi)的分布是無規(guī)律的C．大量小球落入槽內(nèi)后均勻分布在各槽中D．越接近漏斗形入口處的槽內(nèi)，小球聚集越多解析：根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律可知，某個小球落在哪個槽是無規(guī)律的，選項A錯誤；大量小球在槽內(nèi)的分布是有規(guī)律的，離入口越近的地方小球分布越多，選項B錯誤；大量小球落入槽內(nèi)后不能均勻分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口處的槽內(nèi)，小球聚集越多，選項C錯誤，D正確。答案：D探究(二)氣體分子速率的分布規(guī)律[問題驅(qū)動]為什么說分子運動是雜亂無章的，但大量分子的運動會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性？提示：氣體分子的密度很大，分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速度大小和方向頻繁地改變，所以分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著各個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目都相等，所以說大量分子的運動會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。

典例2某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中f(v)表示v處單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)百分率，所對應的溫度分別為TⅠ、TⅡ、TⅢ，則

(

)A．TⅠ>TⅡ>TⅢ

B．TⅢ>TⅡ>TⅠC．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ

D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ[解析]

對于同種氣體，溫度越高，氣體分子的平均速率就越大。由圖像可以看出，大量的分子的平均速率為vⅢ>vⅡ>vⅠ，因為是同種氣體，所以B正確，A、C、D錯誤。[答案]

B氣體分子速率分布規(guī)律(1)在一定溫度下，所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。(2)溫度越高，速率大的分子所占比例越大。(3)溫度升高，氣體分子的平均速率變大，但具體到某一個氣體分子，速率可能變大也可能變小，無法確定。[素養(yǎng)訓練]1．(多選)關于氣體分子的運動情況，下列說法正確的是

(

)A．某一時刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的C．某一時刻向任意一個方向運動的分子數(shù)目相等D．某一溫度下大多數(shù)氣體分子的速率不會發(fā)生變化解析：具有任一速率的分子數(shù)目并不是相等的，而是呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，選項A錯誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時會改變自己運動速度的大小和方向，因此在某一時刻一個分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項B正確；雖然每個分子的速度瞬息萬變，但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計規(guī)律，由于分子數(shù)目巨大，在某一時刻向任意一個方向運動的分子數(shù)目只有很小的差別，可以認為是相等的，選項C正確；某一溫度下，每個分子的速率仍然是瞬息萬變的，只是分子運動的平均速率不變，選項D錯誤。答案：BC2．(2025·江蘇高考)一定質(zhì)量的理想氣體，體積保持不變。在甲、乙兩個狀態(tài)下，該氣體分子速率分布圖像如圖所示。與狀態(tài)甲相比，該氣體在狀態(tài)乙時(

)A．分子的數(shù)密度較大B．分子間平均距離較小C．分子的平均動能較大D．單位時間內(nèi)分子碰撞單位面積器壁的次數(shù)較少解析：一定質(zhì)量的理想氣體，甲、乙兩個狀態(tài)下氣體的體積相同，所以甲、乙兩個狀態(tài)下氣體分子數(shù)密度相同、分子間平均距離相同，故A、B錯誤；根據(jù)題圖可知，乙狀態(tài)下氣體分子速率大的分子占比較多，則乙狀態(tài)下氣體溫度較高，氣體分子平均動能大，平均速度大，則單位時間內(nèi)撞擊容器壁次數(shù)較多，故C正確，D錯誤。答案：C一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維(選自人教版教材課后練習)體積都是1L的兩個容器，裝著質(zhì)量相等的氧氣，其中一個容器內(nèi)的溫度是0℃，另一個容器的溫度是100℃。請說明：這兩個容器中關于氧分子運動速率分布的特點有哪些相同？有哪些不同？提示：相同點氧分子是速率分布都表現(xiàn)出“中間多，兩頭少”的規(guī)律；不同點是溫度不同，氧分子運動的平均速率不同。二、注重學以致用和思維建模1．夏天開空調(diào)，冷氣從空調(diào)中吹進室內(nèi)，則室內(nèi)氣體分子的

(

)A．熱運動劇烈程度加劇B．平均動能變大C．每個分子速率都會相應地減小D．速率小的分子數(shù)所占的比例升高解析：冷氣從空調(diào)中吹進室內(nèi)，室內(nèi)溫度降低，分子熱運動劇烈程度減小，分子平均動能減小，即速率小的分子數(shù)所占的比例升高，但不是每個分子的速率都減小，D項正確。答案：D

2．1859年麥克斯韋從理論上推導出了氣體分子速率的分布規(guī)律，后來有許多實驗驗證了這一規(guī)律。若以橫坐標v表示分子速率，縱坐標f(v)表示各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。下面四幅圖中能正確表示某一溫度下氣體分子速率分布規(guī)律的是

(

)解析：氣體分子速率分布規(guī)律是中間多、兩頭少，且分子不停地做無規(guī)則運動，沒有速率為零的分子，故D正確。

答案：D3．(多選)如圖甲為測量分子速率分布的裝置示意圖，圓筒繞其中心勻速轉(zhuǎn)動，側(cè)面開有狹縫N，內(nèi)側(cè)貼有記錄薄膜，M為正對狹縫的位置。從原子爐R中射出的銀原子蒸氣穿過屏上S縫后進入狹縫N，在圓筒轉(zhuǎn)動半個周期的時間內(nèi)相繼到達并沉積在薄膜上。展開的薄膜如圖乙所示，NP、PQ間距相等，則

(

)A．到達M附近的銀原子速率較大B．到達Q附近的銀原子速率較大C．到達Q附近的銀原子速