四川省成都市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+3是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a<3

C.a≥3

D.a≤3

答案：C

2.若a>b，則下列各式中正確的是（）

A.ab>0

B.ab<0

C.a+b>0

D.a+b<0

答案：A

3.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在x=0處取得最小值

B.函數(shù)在x=1處取得最大值

C.函數(shù)在x=1處取得最小值

D.函數(shù)在x=0處取得最大值

答案：C

4.若直線y=kx+b與圓x2+y2=1相切，則k2+b2的取值范圍是（）

A.k2+b2<1

B.k2+b2=1

C.k2+b2>1

D.k2+b2≥1

答案：D

5.已知函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且f(1)=3，則f(3)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.5

答案：C

6.若矩陣A=），則A的行列式值為（）

A.2

B.2

C.0

D.1

答案：C

7.若a2+b2=1，則a+b的最大值為（）

A.1

B.√2

C.2

D.0

答案：B

8.已知三角形ABC的三個(gè)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，則cos(A+B)的值為（）

A.cosC

B.cosC

C.sinC

D.sinC

答案：A

9.若函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間(∞,2)上是減函數(shù)，則k的取值范圍是（）

A.k≤4

B.k≥4

C.k>4

D.k<4

答案：A

10.若a、b、c成等比數(shù)列，且a+b+c≠0，則下列各式中正確的是（）

A.a2+b2=c2

B.a2b2=c2

C.a2+c2=b2

D.a2c2=b2

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=|x2|，則f(x)在區(qū)間(1,3)內(nèi)的最大值為_(kāi)_____。

答案：1

12.若a、b、c成等差數(shù)列，則a2+c22b2=______。

答案：0

13.若矩陣A=），則A的逆矩陣A?1=______。

答案：

14.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)在區(qū)間(0,3)內(nèi)的最小值為_(kāi)_____。

答案：3

15.若a、b、c成等比數(shù)列，則a2+b2+c2=______。

答案：ab+bc+ca

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x33x212x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

解：求導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x26x12，令f'(x)=0，得x=1或x=2。

當(dāng)x<1時(shí)，f'(x)>0；當(dāng)1<x<2時(shí)，f'(x)<0；當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0。

所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(∞,1)和(2,+∞)。

17.（10分）已知三角形ABC的三個(gè)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，求sinB的取值范圍。

解：由三角形內(nèi)角和定理，得A+B+C=180°，所以B=180°AC。

由正弦定理，得sinB=sin(