四川省成都市重點學(xué)校高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試試題及答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若a>b，則下列各式中一定成立的是（）

A.ab>0

B.a+b>0

C.ac>bc

D.ac>bc

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(x)在x=1處取得最小值

B.f(x)在x=1處取得最大值

C.f(x)在x=0處取得最小值

D.f(x)在x=0處取得最大值

答案：A

3.設(shè)m，n是方程x2(m+1)x+n=0的兩根，則m22mn+n2的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

4.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為5，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.x≤3

B.3<x<2

C.x≥2

D.x≤3或x≥2

答案：D

5.若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，則a，b，c的值分別為（）

A.1，4，7

B.1，3，9

C.3，4，5

D.2，4，6

答案：B

6.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k>0

B.k=0

C.k<0

D.k≥0

答案：D

7.若a，b，c是三角形的三邊長，且a+b+c=6，則三角形面積的最大值是（）

A.3

B.2√3

C.3√3

D.4√3

答案：B

8.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間（∞，2）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>2

B.a<2

C.a≥2

D.a≤2

答案：C

9.若方程x2(2a+1)x+a2=0的兩根之和為2，則實數(shù)a的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

10.已知函數(shù)f(x)=x24x+3在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>2

B.x<2

C.x≥2

D.x≤2

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(2)的值。

答案：1

12.解方程：3x5=2x+7。

答案：x=12

13.已知a，b，c成等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，求a，b，c的值。

答案：1，3，9

14.解不等式：2(x1)>3(x+1)。

答案：x<4

15.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)在區(qū)間（2，+∞）內(nèi)的最大值。

答案：4

16.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|，求f(x)的最小值。

答案：5

17.已知函數(shù)f(x)=x2+k在區(qū)間（∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)k的取值范圍。

答案：k≥0

18.已知a，b，c是三角形的三邊長，且a+b+c=6，求三角形面積的最大值。

答案：2√3

19.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間（∞，2）內(nèi)是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

答案：a≥2

20.解方程組：x+y=5，2xy=1。

答案：x=3，y=2

三、解答題（每題20分，共40分）

21.解題過程：

（1）求函數(shù)f(x)=x24x+3的單調(diào)區(qū)間。

（2）若a，b，c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，abc=27，求a，b，c的值。

答案：

（1）單調(diào)遞增區(qū)間：（2，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間：（∞，2）

（2）a=1，b=3，c=9

22.解題過程：

（1）求函數(shù)f(x)=|x