2026年新疆維吾爾自治區(qū)克拉瑪依市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試真題含答案_第1頁(yè)
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2026年新疆維吾爾自治區(qū)克拉瑪依市高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，a3=7，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為（）

A.3

B.5

C.7

D.9

答案：B

3.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，則f(x)的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.4

答案：C

4.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若sinA:sinB:sinC=3:4:5，則cosA+cosB+cosC的值為（）

A.1

B.0

C.1

D.3/4

答案：D

5.若關(guān)于x的一元二次方程x^2(a+1)x+a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：C

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+4x1，求f(1)的值。

答案：3

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，a5=10，求該數(shù)列的公差。

答案：2

8.若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，求k^2+b^2的取值范圍。

答案：(0,1]

9.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=180°，若cosA=1/2，sinB=√3/2，求sinC的值。

答案：1/2

10.若關(guān)于x的一元二次方程x^2+(2a+1)x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求a的值。

答案：1

三、解答題（每題25分，共50分）

11.已知函數(shù)f(x)=x^2+2ax+b（a<0）在區(qū)間(∞,1]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍。

解：由于a<0，對(duì)稱軸為x=a，因此f(x)在區(qū)間(∞,a]上單調(diào)遞減。又因?yàn)閒(x)在區(qū)間(∞,1]上單調(diào)遞減，所以a≥1，解得a≤1。

答案：a≤1

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10=100，a5=10，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，則a1+a10=2a5=20，又因?yàn)镾10=10/2(a1+a10)=100，解得a1=10，d=2。

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