北京市九年級數(shù)學(xué)模擬測試卷全真版同學(xué)們，隨著中考的腳步日益臨近，一份高質(zhì)量的模擬測試卷對于檢驗復(fù)習(xí)效果、熟悉考試題型、提升應(yīng)試能力至關(guān)重要。本卷嚴(yán)格依據(jù)北京市中考數(shù)學(xué)學(xué)科的最新考試說明及命題趨勢編制，力求在題型、題量、難度、區(qū)分度等方面貼近真實考試，旨在幫助同學(xué)們查漏補(bǔ)缺，科學(xué)備考。建議在規(guī)定時間內(nèi)獨(dú)立完成，體驗真實考場氛圍。一、考試說明*考試時間：120分鐘*滿分：100分*考試范圍：以北京市現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱及中考說明為依據(jù)，涵蓋初中階段核心知識點(diǎn)。*答題要求：請將答案書寫在答題卡指定位置，在本試卷上作答無效。字跡工整，卷面整潔。二、選擇題(本題共8小題，每小題2分，共16分)在下列各題的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的。1.下列實數(shù)中，比-1小的數(shù)是（）A.-2B.0C.1D.22.2023年北京市經(jīng)濟(jì)持續(xù)穩(wěn)定恢復(fù)，地區(qū)生產(chǎn)總值約為三萬六千二百億元，將“三萬六千二百億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.3.62×1011B.3.62×1012C.36.2×1011D.0.362×10133.右圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓柱B.圓錐C.球D.棱柱（此處應(yīng)有三視圖示意圖，實際試卷中會呈現(xiàn)）4.若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A.360°B.540°C.720°D.900°5.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.|a|>|b|（此處應(yīng)有數(shù)軸示意圖，實際試卷中會呈現(xiàn)）6.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么m的取值范圍是（）A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤17.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，若∠CAB=40°，則∠ADC的度數(shù)為（）A.40°B.50°C.60°D.70°（此處應(yīng)有圓及相關(guān)點(diǎn)的示意圖，實際試卷中會呈現(xiàn)）8.已知點(diǎn)A(x?,y?)，B(x?,y?)在反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖象上，且當(dāng)x?<x?<0時，y?<y?，則函數(shù)y=kx-k的圖象大致是（）（此處應(yīng)有四個函數(shù)圖像選項，實際試卷中會呈現(xiàn)）三、填空題(本題共8小題，每小題2分，共16分)9.若分式1/(x-2)有意義，則x的取值范圍是________。10.分解因式：ax2-4a=________。11.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________。12.從分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片中，隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)字是偶數(shù)的概率是________。13.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD/DB=1/2，DE=2，則BC的長為________。（此處應(yīng)有三角形及平行線示意圖，實際試卷中會呈現(xiàn)）14.某學(xué)習(xí)小組共有學(xué)生5人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，該學(xué)習(xí)小組的平均分為________分。15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，若⊙C與斜邊AB只有一個公共點(diǎn)，則r的取值范圍是________。（此處應(yīng)有直角三角形示意圖，實際試卷中會呈現(xiàn)）16.小明在學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，嘗試對函數(shù)y=|x-1|的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究。下面是他的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)列表：x...-10123...y...21012...(2)描點(diǎn)并連線，得到函數(shù)y=|x-1|的圖象。結(jié)合圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：________________________（寫出一條即可）。四、解答題(本題共12小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程)17.(本題滿分5分)計算：√18+(π-3)?-2cos45°+(1/2)?1。18.(本題滿分5分)解不等式組：{2x-1>x+1{x+8<4x-119.(本題滿分5分)已知：如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE。求證：BC=EF。（此處應(yīng)有幾何圖形，實際試卷中會呈現(xiàn)）20.(本題滿分5分)先化簡，再求值：(x2-4x+4)/(x2-4)÷(x-2)/(x+2)+x，其中x=√2-2。21.(本題滿分5分)已知關(guān)于x的方程mx+n=0的解是x=-2，求直線y=mx+n與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。22.(本題滿分5分)列方程或方程組解應(yīng)用題：某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？23.(本題滿分6分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=m/x(m≠0)的圖象交于A(2,n)、B(-1,-4)兩點(diǎn)。(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)連接OA、OB，求△AOB的面積。（此處應(yīng)有坐標(biāo)系及函數(shù)圖像，實際試卷中會呈現(xiàn)）24.(本題滿分6分)為了解某校九年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，并根據(jù)測試結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表。請根據(jù)圖表信息回答下列問題：體能測試結(jié)果分組表（單位：分）組別測試成績頻數(shù)（人數(shù)）頻率:-----::---------::------------::----:A40≤x<5020.04B50≤x<6040.08C60≤x<70140.28D70≤x<8018？E80≤x<90？0.20F90≤x≤10060.12（此處應(yīng)有頻數(shù)分布直方圖，實際試卷中會呈現(xiàn)）(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是________；表中“？”處的數(shù)值分別是________和________；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該校九年級共有學(xué)生800人，根據(jù)測試結(jié)果，估計達(dá)到優(yōu)秀（80分及以上）的學(xué)生人數(shù)。25.(本題滿分6分)如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E。(1)求證：DE是⊙O的切線；(2)若∠B=30°，AB=8，求DE的長。（此處應(yīng)有幾何圖形，實際試卷中會呈現(xiàn)）26.(本題滿分6分)如圖，小明在教學(xué)樓的窗口A處測得操場C處的俯角為45°，測得操場D處的俯角為30°。若窗口A到地面的高度AB為15米，點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，求CD兩點(diǎn)之間的距離。（結(jié)果保留根號）（此處應(yīng)有示意圖，實際試卷中會呈現(xiàn)）27.(本題滿分7分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)，B(3,0)，C(0,3)。(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，且位于第一象限，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m。①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；②過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)線段PE的長度最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。28.(本題滿分7分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，點(diǎn)D是線段AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），連接BD，點(diǎn)E在BC的延長線上，且AE=BD，連接DE交AB于點(diǎn)F。(1)如圖1，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求CF的長；(2)如圖2，過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，求證：AF=FG。（此處應(yīng)有圖1和圖2，實際試卷中會呈現(xiàn)）參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)（簡版）一、選擇題1.A2.B3.A4.C5.D6.B7.B8.A二、填空題9.x≠210.a(x+2)(x-2)11.八12.1/213.614.8415.r=12/5或3<r≤416.函數(shù)的最小值為0（或函數(shù)圖象關(guān)于直線x=1對稱等，答案合理即可）三、解答題（以下為各題關(guān)鍵步驟提示及答案，具體評分細(xì)則可參照中考標(biāo)準(zhǔn)，此處略）17.原式=3√2+1-2×(√2/2)+2=3√2+1-√2+2=2√2+318.解：由①得x>2；由②得x>3。故此不等式組的解集為x>3。19.提示：先證△ABC≌△DEF(SAS)，從而得出BC=EF。20.化簡結(jié)果為x+2，代入x=√2-2，得原式=√2。21.交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)。22.設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元。根據(jù)題意可列方程(40-x)(20+2x)=1200，解得x?=10，x?=20。因要盡快減少庫存，故取x=20。答：每件襯衫應(yīng)降價20元。23.(1)反比例函數(shù)：y=4/x；一次函數(shù)：y=2x+2。(2)S△AOB=3。24.(1)樣本容量50；D組頻率0.36，E組頻數(shù)10。(2)圖略。(3)估計優(yōu)秀人數(shù)為800×(0.20+0.12)=256人。25.(1)提示：連接OD，證OD⊥DE。(2)DE=2√3。26.CD=15(√3-1)米。27.(1)y=-x2+2x+3。(2)①P(m,-m2+2m+3)。②直線BC：y=-x+3。PE=(-m2+2m+3)-(-m+3)=-m2+3m。當(dāng)m=3/2時，PE最大，此時P(3/2,15/4)。28.(1)CF=√2/2。(2)提示：過點(diǎn)E作EH⊥AB交AB延長線于