數(shù)學(xué)試題（試卷滿分：150分）一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A. B. C. D.【答案】A【解析】故選：A.A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充要條件【答案】A【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的分類，以及充分條件與必要條件的概念，即可求出結(jié)果.故選：A.【點睛】本題主要考查判斷命題的充分不必要條件，涉及復(fù)數(shù)的分類，屬于基礎(chǔ)題型.【答案】B【解析】故選：B.A.58 B.57 C.56 D.55【答案】D【解析】【分析】利用下標(biāo)和性質(zhì)分別求出和即可得解.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的首項為，等比數(shù)列的首項為，故選：D【答案】B【解析】故選：B.【點睛】本題考查橢圓離心率的計算，考查運算求解能力，是基礎(chǔ)題.本題解題的關(guān)鍵在于根據(jù)已知條件，結(jié)合橢圓的定義，在焦點三角形中根據(jù)邊角關(guān)系求解.A. B. C. D.【答案】A【解析】故選：A.【答案】A【解析】故選：A.【答案】C【解析】故選：C.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.定每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對得部分分，唃選錯的得0分.【答案】CD【解析】對于AB，由圖象知，A，B錯誤；故選：CD.【答案】ACD【解析】故選：ACD【答案】AB【解析】故選：AB.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【答案】【解析】又因為某地有8000名學(xué)生參加考試，故答案為：.13.將甲，乙，丙，丁，戊五名志愿者分配到四個特殊家庭開展幫扶，每個家庭至少安排一名志愿者，則志愿者甲恰好被安排在家庭的不同安排方法數(shù)有__________種.【答案】【解析】【分析】按照家庭被分配到一人或兩人，進(jìn)行分類討論.【詳解】由題可分以下兩種情形：故答案為：.【答案】①.②.【解析】故答案為：，.四?解答題：本題共5小題，共77分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.（1）求角的大小；【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】【答案】（1）證明見解析【解析】【分析】（1）用面面垂直的判定定理證明；（2）用線面垂直的判定定理證明；（3）建立空間直角坐標(biāo)系，用空間向量求解.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】17.某商場為回饋廣大顧客，開展消費抽獎促銷活動，抽獎箱里裝有5個除顏色外其他都相同的小球，其中3個黑球和2個紅球，取球結(jié)果2個紅球2個黑球紅?黑球各1個獎金300元200元100元（1）消費每滿2000元可參與一次抽獎，抽獎顧客一次性從抽獎箱中隨機抽取2個小球，按照表格領(lǐng)取獎金，求顧客抽獎一次所得獎金的期望；（2）若該商場對消費不足2000元的部分顧客設(shè)置二個幸運抽獎環(huán)節(jié)，第一個抽幸運獎顧客抽獎前，抽獎箱里仍然是3個黑球和2個紅球，每位抽幸運獎顧客從中隨機抽取1個小球，若取出黑球，則放回小盒中，無獎勵；若取出紅球，則用黑球替換該紅球重新放回小盒中，獎勵幸運禮品一份；下一位抽幸運獎顧客在前一位抽獎后的箱中繼續(xù)抽獎，直至紅球取完為止.設(shè)“第個抽幸運獎顧客獲得第1份幸運禮品”記為事件，設(shè)“第個抽幸運獎顧客獲得第2份幸運禮品”記為事件.【答案】（1）150元【解析】【分析】（1）根據(jù)古典概型概率公式求出各可能取值概率，利用期望公式計算可得；【小問1詳解】則的分布列為100200300P【小問2詳解】所以第個顧客獲得第2份幸運禮品的概率為：【解析】【小問1