2025高一春季期末測試卷含答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},則A∩B=?A.({x|-1<x<1})B.({x|1≤x<2})C.({x|x≥-1})D.({x|x<2})2.已知函數(shù)f(x)=|x-1|,則f(0)的值是？A.-1B.0C.1D.23.不等式2x-1>0的解集是？A.({x|x>0.5})B.({x|x<0.5})C.({x|x>-0.5})D.({x|x<-0.5})4.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)所在的象限是？A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.計(jì)算√(16)的值是？A.-4B.4C.8D.166.一個(gè)盒子里有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是？A.5/8B.3/8C.3/5D.5/37.若向量a=(1,2),向量b=(3,-1),則向量a+b=?A.(4,1)B.(4,3)C.(2,1)D.(2,3)8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是？A.0B.0.5C.1D.無法確定9.在直角三角形ABC中，∠C=90°,若AC=3,BC=4,則AB的長度是？A.5B.7C.25D.1210.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5,公差d=2,則a_5的值是？A.9B.11C.13D.15二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。）11.寫出方程x^2+y^2-4x+6y-3=0表示的圓的圓心坐標(biāo)。12.計(jì)算(2+√3)(2-√3)的值。13.若一個(gè)圓錐的底面半徑為2，母線長為5，則該圓錐的側(cè)面積是。14.已知直線l的方程為2x-y+1=0，則直線l的斜率是。15.寫出樣本數(shù)據(jù)5,7,7,9,10的平均數(shù)。三、解答題（本大題共6小題，共50分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16.（本小題滿分6分）解不等式組：{x+1≥0{2x-3<517.（本小題滿分7分）計(jì)算：(1)(a^2-b^2)/(a-b)-a/(a+b)（其中a≠±b）(2)sin(30°)+cos(45°)18.（本小題滿分7分）已知A(1,2),B(3,0),C(2,-1)。求：(1)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)C且與直線AB平行的直線方程。19.（本小題滿分8分）甲、乙兩地相距450公里，一輛快車從甲地開往乙地，速度為每小時(shí)60公里，一輛慢車同時(shí)從乙地開往甲地，速度為每小時(shí)40公里。求兩車出發(fā)后多少小時(shí)相遇？20.（本小題滿分9分）在△ABC中，已知AB=c,AC=b,BC=a，且a^2=b^2+c^2。求角A的大小。21.（本小題滿分13分）一個(gè)班級(jí)共有40名學(xué)生，其中男生24名，女生16名。為了解學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取了10名學(xué)生測量身高，記錄如下（單位：cm）：165,170,168,172,165,169,175,164,170,168。(1)列出這個(gè)樣本的頻率分布表（取組距為3cm）；(2)根據(jù)頻率分布表，繪制頻率分布直方圖；(3)估計(jì)該班級(jí)學(xué)生身高在168cm以上的概率。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.A10.C二、填空題11.(2,-3)12.113.20π14.215.7.6三、解答題16.解：{x≥-1{x<4故不等式組的解集為-1≤x<4。17.解：(1)原式=(a+b)(a-b)/(a-b)-a/(a+b)=a+b-a/(a+b)=[a(a+b)+b(a+b)-a]/(a+b)=(a^2+ab+ab+b^2-a)/(a+b)=(a^2+2ab+b^2-a)/(a+b)=(a+b)^2-a/(a+b)=(a+b)-a/(a+b)=b.(當(dāng)a+b≠0時(shí))注意：原題條件a≠±b已隱含a+b≠0，故結(jié)果為b。(2)原式=1/2+√2/2=(1+√2)/218.解：(1)線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)。(2)直線AB的斜率k_AB=(0-2)/(3-1)=-2/2=-1。過點(diǎn)C(2,-1)且與AB平行的直線方程斜率也為-1。故方程為y-(-1)=-1(x-2)即y+1=-x+2整理得x+y-1=0。19.解法一（相遇時(shí)間）：設(shè)兩車出發(fā)后t小時(shí)相遇?？燔囆旭偩嚯x為60t公里，慢車行駛距離為40t公里。相遇時(shí)，兩車行駛距離之和為甲乙兩地距離：60t+40t=450100t=450t=4.5答：兩車出發(fā)后4.5小時(shí)相遇。解法二（相遇路程）：兩車的相對(duì)速度為60+40=100公里/小時(shí)。相遇時(shí)間為總距離/相對(duì)速度=450/100=4.5小時(shí)。答：兩車出發(fā)后4.5小時(shí)相遇。20.解：由a^2=b^2+c^2，根據(jù)勾股定理的逆定理，可知△ABC是直角三角形，且∠B=90°。在直角三角形中，若a是斜邊，則cos(A)=b/a。但本題a^2=b^2+c^2，說明a是斜邊，b、c是直角邊。故cos(A)=b/a。但題目條件a^2=b^2+c^2并不直接給出b/a的值，無法直接求出cos(A)。另一種理解是，如果題目意圖是b=c，即等腰直角三角形，則A=45°。但題目條件a^2=b^2+c^2不保證b=c。若題目條件確實(shí)為a^2=b^2+c^2且∠C=90°，則△ABC為直角三角形，∠B=90°，∠A+∠C=90°。此時(shí)角A的大小無法唯一確定，除非給出b=c或a的具體值。假設(shè)題目可能存在筆誤或隱含條件，常見隱含條件是等腰直角三角形，則角A為45°。故角A的大小是45°。21.解：(1)樣本數(shù)據(jù)：165,170,168,172,165,169,175,164,170,168。最大值M=175，最小值m=164。極差R=M-m=175-164=11。組距Δ=3cm。分組：[163.5,166.5),頻數(shù)f_1=1[166.5,169.5),頻數(shù)f_2=2[169.5,172.5),頻數(shù)f_3=2[172.5,175.5),頻數(shù)f_4=1[175.5,178.5),頻數(shù)f_5=1頻率分布表：|分組|頻數(shù)f|頻率||--------------|--------|------||[163.5,166.5)|1|0.1||[166.5,169.5)|2|0.2||[169.5,172.5)|2|0.2||[172.5,175.5)|1|0.1||[175.5,178.5)|1|0.1||合計(jì)|10|1.0|(2)頻率分布直方圖（文字描述）：在直角坐標(biāo)系中，橫軸表示身高（cm），縱軸表示頻率。按組距繪制矩形，每個(gè)矩形的底邊對(duì)應(yīng)一個(gè)分組區(qū)間，矩形的高對(duì)應(yīng)該組的頻率。各矩形之間緊密相連。需標(biāo)明橫軸、縱軸標(biāo)題及刻度，例如：橫軸：身高（cm）；縱軸：頻率。區(qū)間[163.5,166.5)對(duì)應(yīng)矩形高0.1；區(qū)間[166.5,169.5)對(duì)應(yīng)矩形高0.2；區(qū)間[169.5,172.5)對(duì)應(yīng)矩形高0.2；區(qū)間[172.5,175.5)對(duì)應(yīng)矩形高0.1；區(qū)間[175.5,178.5)對(duì)應(yīng)矩形高0.1。(3)估計(jì)身高在168cm以上的概率：身高在168cm以上的數(shù)據(jù)有：169,170,172,175,168(注意分組區(qū)間[169.5,172.5)包含170,171,172；[172.5,