第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)培優(yōu)訓(xùn)練A-不等關(guān)系與不等式學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單項(xiàng)選擇題（共5題，25分）1.(5分)若實(shí)數(shù)a，b，c成公差不為0的等差數(shù)列，則下列不等式不成立的是（）A.B.ab+bc+ca≥a2+b2+c2C.b2≥acD.|b|-|a|≤|c|-|b|2.(5分)設(shè)0＜b＜a＜1，則下列不等式恒成立的是（）A.ab＜b2＜1B.C.2＜2a＜2bD.|a|-|b|=|a-b|3.(5分)已知集合A={x|x2-2x+a≥0}，且1?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（-∞，1]B.[1，+∞）C.（-∞，1）D.[0，+∞）4.(5分)若a＞b，則下列不等式成立的是（）A.lna＞lnbB.0.3a＞0.3bC.D.5.(5分)若a、b為實(shí)數(shù)，則a＞b＞0是a2＞b2的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既非充分條件也非必要條件培優(yōu)訓(xùn)練A-不等關(guān)系與不等式答案一、單項(xiàng)選擇題1.【答案】B【解析】解：對(duì)于選擇題，可以用特值法與排除法設(shè)a=1，b=2，c=3∴ab+bc+ca=11a2+b2+c2=14所以B不成立，故選B．對(duì)于其他三個(gè)選項(xiàng)證明如下：設(shè)等差數(shù)列的公差為d≠0∴b-a=c-b=d∴，故A正確∵a，b，c成等差數(shù)列∴2b=a+c≥∴b2≥ac，故C正確又|2b|=|a+c|≤|a|+|c|∴|b|-|a|≤|c|-|b|，故D正確故答案為B本題是選擇題，可以采用特值法與排除法結(jié)合，不妨取a，b，c分別為1，2，3，不難選出答案B本題旨在考查不等關(guān)系與不等式以及等差數(shù)列的性質(zhì)，但本題是選擇題，用特值法與排除法解決應(yīng)該是應(yīng)試的技巧，值得注意．2.【答案】D【解析】解：由于0＜b＜a＜1，令a=，b=，可得ab=，b2=，2a=，2b=，故A，B，C都不正確，|a|-|b|=|a-b|=，故D正確，故選D．令a=，b=，經(jīng)過檢驗(yàn)可得A，B，C都不正確，D正確．本題考查不等式與不等關(guān)系，通過給變量取特殊值，舉反例來(lái)說(shuō)明某個(gè)命題不正確，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．3.【答案】C【解析】解：∵1?A，∴1不屬于集合A即將1代入集合A中不等式不成立則1-2+a＜0解得a＜1故選C．根據(jù)1不屬于集合A即1不適合集合A中不等式，建立關(guān)系式，解之即可．本題主要考查了元素與集合的關(guān)系，以及不等關(guān)系等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．4.【答案】D【解析】解：不妨令a=-1、b=-2，代入各個(gè)選項(xiàng)檢驗(yàn)可得A、B、C都不成立，只有D成立，故選：D．不妨令a=-1、b=-2，代入各個(gè)選項(xiàng)檢驗(yàn)，可得結(jié)論．本題主要考查不等式與不等關(guān)系，不等式的基本性質(zhì)，利用特殊值代入法，排除不符合條件的選項(xiàng)，得到符合條件的選項(xiàng)，是一種簡(jiǎn)單有效的方法．5.【答案】A【解析】解：若a＞0，b＞0，∵a2＞b2，∴a2-b2＞0，∴a＞b或a＜-b，∴a＞b＞0?a2＞b2，反之則不成立，∴a＞b＞0是a2＞b2的充分不必要條件，故選A．