復(fù)合材料原理試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分。每題只有一個(gè)正確答案，請將正確選項(xiàng)字母填入括號(hào)內(nèi)）1.在纖維增強(qiáng)復(fù)合材料中，纖維的主要作用是（）A.提供韌性B.提供剛度與強(qiáng)度C.降低密度D.提高斷裂伸長率答案：B2.下列哪一組參數(shù)可直接用于計(jì)算單向板縱向彈性模量E?（混合律）？（）A.纖維體積分?jǐn)?shù)Vf、基體體積分?jǐn)?shù)Vm、纖維密度ρf、基體密度ρmB.纖維彈性模量Ef、基體彈性模量Em、纖維體積分?jǐn)?shù)VfC.纖維強(qiáng)度σf、基體強(qiáng)度σm、界面剪切強(qiáng)度τiD.纖維泊松比νf、基體泊松比νm、纖維直徑df答案：B3.對于正交各向異性單層板，在1–2主坐標(biāo)系下，下列哪一項(xiàng)表述正確？（）A.Q??≠0B.S??=0C.ν??=ν??D.G??=E?/2(1+ν??)答案：B4.采用真空輔助樹脂灌注（VARI）工藝時(shí)，最常用于控制纖維體積分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵參數(shù)是（）A.注射壓力B.真空度與織物壓縮響應(yīng)C.樹脂黏度D.固化溫度答案：B5.在層合板經(jīng)典層合理論（CLT）中，下列哪一項(xiàng)不屬于“中面應(yīng)變”分量？（）A.ε??B.κ?C.ε??D.γ???答案：B6.對于[0/45/90/?45]s對稱層合板，其A??剛度系數(shù)（）A.等于零B.大于零C.小于零D.與鋪層順序無關(guān)答案：A7.復(fù)合材料層間斷裂韌性GⅡc通常采用哪種試驗(yàn)方法測定？（）A.三點(diǎn)彎曲B.雙懸臂梁（DCB）C.端部缺口彎曲（ENF）D.壓縮試驗(yàn)（CAI）答案：C8.在HalpinTsai半經(jīng)驗(yàn)公式中，用于預(yù)測單向板橫向模量E?時(shí)，形狀因子ξ的取值主要取決于（）A.纖維長徑比B.纖維表面處理方法C.基體固化收縮率D.纖維排列正方形或六邊形陣列答案：A9.下列哪種失效準(zhǔn)則同時(shí)考慮了“纖維拉伸失效、纖維壓縮屈曲、基體拉伸失效、基體壓縮失效、纖維基體剪切失效”五個(gè)獨(dú)立模式？（）A.TsaiWuB.HashinC.MaximumStrainD.Hoffman答案：B10.對于碳纖維/環(huán)氧層合板，在濕熱環(huán)境下最常用來描述玻璃化轉(zhuǎn)變溫度下降的機(jī)理是（）A.樹脂增韌劑揮發(fā)B.樹脂吸濕塑化C.纖維氧化D.界面脫粘答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分。每題有兩個(gè)或兩個(gè)以上正確答案，請將所有正確選項(xiàng)字母填入括號(hào)內(nèi)，漏選、錯(cuò)選均不得分）11.下列因素中，哪些會(huì)顯著降低纖維基體界面剪切強(qiáng)度τi？（）A.纖維表面未上漿B.基體固化收縮率過大C.纖維體積分?jǐn)?shù)Vf過低D.成型孔隙率升高E.纖維預(yù)熱溫度不足答案：A、B、D12.關(guān)于層合板彎曲剛度Dij，下列表述正確的有（）A.與單層厚度立方成正比B.對稱鋪層一定存在D??=0C.增加鋪層數(shù)n而保持總厚不變，Dij會(huì)下降D.與參考面選擇無關(guān)E.與單層Qij有關(guān)答案：A、C、E13.下列哪些試驗(yàn)可直接獲得層合板面內(nèi)剪切強(qiáng)度F??？（）A.±45°拉伸試驗(yàn)B.Iosipescu剪切C.軌道剪切（RailShear）D.薄壁圓管扭轉(zhuǎn)E.三點(diǎn)彎曲答案：A、B、C、D14.在樹脂傳遞模塑（RTM）充模模擬中，影響滲透率K的主要因素包括（）A.纖維體積分?jǐn)?shù)B.織物面密度C.樹脂黏度D.纖維排列方向E.注射溫度答案：A、B、D15.下列哪些現(xiàn)象屬于“基體主導(dǎo)失效”？（）A.90°層橫向開裂B.層間剪切破壞C.0°層纖維拉斷D.層間剝離E.纖維微屈曲答案：A、B、D三、填空題（每空2分，共20分。請將答案填寫在橫線上）16.混合律預(yù)測單向板縱向強(qiáng)度σ?u=Vfσfu+Vmσm′，其中σm′取基體在纖維斷裂應(yīng)變處的________。答案：應(yīng)力（或“承載應(yīng)力”）17.對于正交各向異性材料，獨(dú)立工程彈性常數(shù)共________個(gè)。答案：918.在層合板notation中，[0?/45/90]T表示總層數(shù)為________。答案：419.當(dāng)層合板受到面內(nèi)拉力Nx時(shí)，若僅存在A??、A??、A??，則中面應(yīng)變?chǔ)??可由________定律求出。答案：廣義胡克（或“A矩陣本構(gòu)”）20.采用雙懸臂梁（DCB）試驗(yàn)測試GⅠc時(shí)，預(yù)制裂紋長度a應(yīng)滿足a/h≥________，以保證線彈性斷裂力學(xué)適用。答案：0.521.復(fù)合材料固化過程中，殘余應(yīng)力主要來源于樹脂________收縮與熱膨脹系數(shù)不匹配。答案：化學(xué)（或“固化”）22.對于織物增強(qiáng)層合板，其“波紋度”會(huì)導(dǎo)致縱向模量相比理想平直狀態(tài)降低約________%。答案：10–20（填10或20均給分）23.在真空袋成型中，通常要求真空度不低于________kPa（絕對壓力≤15kPa）。答案：8524.根據(jù)ASTMD3039，拉伸試樣端部加強(qiáng)片長度推薦為________mm，以防止夾持破壞。答案：5025.當(dāng)層合板厚度增加而鋪層順序不變時(shí)，層間剪應(yīng)力呈________分布，最大值出現(xiàn)在近表面1/4厚度處。答案：拋物線（或“非線性”）四、簡答題（每題8分，共24分）26.試說明“纖維臨界長度lc”的物理意義，并給出其計(jì)算公式，指出其中各符號(hào)含義。答案：纖維臨界長度lc是指當(dāng)纖維嵌入基體中并受到軸向拉應(yīng)力時(shí)，纖維端部到纖維中部應(yīng)力達(dá)到極限拉伸強(qiáng)度所需的最小傳遞長度。若實(shí)際纖維長度l>lc，則纖維可充分發(fā)揮強(qiáng)度；若l<lc，則纖維在達(dá)到強(qiáng)度前因界面剪切而滑脫。公式：lc=σfu·df/(2τi)其中：σfu—纖維極限拉伸強(qiáng)度；df—纖維直徑；τi—纖維/基體界面剪切強(qiáng)度。該式基于剪滯模型假設(shè)，認(rèn)為界面剪應(yīng)力均勻分布。27.層合板“對稱均衡”設(shè)計(jì)有何優(yōu)點(diǎn)？請結(jié)合ABD矩陣予以說明。答案：對稱鋪層使Bij=0，消除拉彎耦合，避免固化后翹曲；均衡鋪層（+θ與?θ成對出現(xiàn)）使A??=A??=0、D??=D??≈0，消除拉剪、彎扭耦合。優(yōu)點(diǎn)：①簡化設(shè)計(jì)計(jì)算，中面載荷只產(chǎn)生中面應(yīng)變，不產(chǎn)生曲率；②提高尺寸穩(wěn)定性，降低殘余變形；③改善疲勞性能，避免邊緣提前開裂；④便于工藝控制，減少廢品率。28.簡述“濕熱膨脹系數(shù)”對層合板尺寸穩(wěn)定性的影響機(jī)理，并給出濕熱應(yīng)變?chǔ)臫、εH的表達(dá)式。答案：溫度變化ΔT與吸濕濃度變化ΔC會(huì)引起材料自由膨脹或收縮。纖維軸向熱膨脹系數(shù)α?f通常為負(fù)（碳纖維），而基體αm為正，導(dǎo)致層內(nèi)殘余應(yīng)力；吸濕后基體膨脹，濃度梯度造成彎曲。濕熱應(yīng)變：εT=αΔT，εH=βΔC其中α為熱膨脹系數(shù)向量，β為濕膨脹系數(shù)向量。對層合板，各層α、β不同，將產(chǎn)生附加內(nèi)力{NTH}、{MTH}，使原本無載板產(chǎn)生曲率，導(dǎo)致翹曲、光學(xué)畸變，甚至基體開裂。五、計(jì)算題（共41分）29.（10分）已知某單向碳纖維/環(huán)氧預(yù)浸料：Ef=230GPa，Em=3.5GPa，Vf=60%。①用混合律求縱向模量E?；②若纖維斷裂應(yīng)變?chǔ)舊u=1.5%，基體在該應(yīng)變處的應(yīng)力σm′=45MPa，求縱向拉伸強(qiáng)度σ?u。答案：①E?=VfEf+VmEm=0.6×230+0.4×3.5=138+1.4=139.4GPa②σ?u=Vfσfu+Vmσm′=0.6×(230000×0.015)+0.4×45=0.6×3450+18=2070+18=2088MPa≈2.09GPa30.（10分）一正交單層板在1–2坐標(biāo)系下測得：E?=140GPa，E?=10GPa，ν??=0.30，G??=5GPa。求該板的平面應(yīng)力柔度矩陣Sij（單位10?3GPa?1）。答案：S??=1/E?=7.143×10?3S??=1/E?=100×10?3S??=?ν??/E?=?2.143×10?3S??=1/G??=200×10?3其余S??=S??=0故Sij=?7.143?2.1430???2.1431000?×10?3GPa?1?00200?31.（11分）某對稱層合板鋪層為[0/45/?45/90]s，單層厚度t?=0.125mm，共8層。已知單層Qij（GPa）：Q??=140，Q??=10，Q??=3.0，Q??=5.0，Q??=Q??=0。①計(jì)算總厚度h；②計(jì)算面內(nèi)剛度系數(shù)A??、A??、A??、A??；③若施加Nx=1000N/mm，求中面應(yīng)變?chǔ)??、ε??、γ???。答案：①h=8×0.125=1.0mm②對稱鋪層，B=0；僅求A：Aij=Σ(Qij)k·t?0°層：Q??=140，Q??=10，Q??=3，Q??=5±45°層：需轉(zhuǎn)軸，但A??、A??因?qū)ΨQ+均衡抵消，只需計(jì)算A??、A??、A??、A??轉(zhuǎn)軸后：Q???(45)=Q???(?45)=44.5GPaQ???(45)=Q???(?45)=44.5GPaQ???(45)=Q???(?45)=34.5GPaQ???(45)=Q???(?45)=36.5GPa90°層：Q???=10，Q???=140，Q???=3，Q???=5層數(shù)：0°2層，45°2層，?45°2層，90°2層A??=[2×140+2×44.5+2×44.5+2×10]×0.125=(280+89+89+20)×0.125=478×0.125=59.75kN/mmA??=[2×3+2×34.5+2×34.5+2×3]×0.125=(6+69+69+6)×0.125=150×0.125=18.75kN/mmA??=[2×10+2×44.5+2×44.5+2×140]×0.125=478×0.125=59.75kN/mmA??=[2×5+2×36.5+2×36.5+2×5]×0.125=(10+73+73+10)×0.125=166×0.125=20.75kN/mm③求逆得柔度a=A?1，因A??=A??=0，可獨(dú)立求：ε??=a??Nx=0.0189%ε??=a??Nx=?0.0059%γ???=032.（10分）某矩形層合板長a=200mm，寬b=100mm，四邊簡支，受均布橫向壓力q?=0.1MPa。已知彎曲剛度D??=8.5kN·mm，D??=3.2kN·mm，D??=1.0kN·mm，D??=1.5kN·mm，D??=D??=0。試用Navier解求中心最大撓度w?（取級數(shù)首項(xiàng)m=1，n=1）。答案：w?=16q?/(π?)·1/[D??(a/b)?+2(D??+2D??)(a/b)2+D??]代入：a/b=2分母=8.5×16+2×(1+3)×4+3.2=136+32+3.2=171.2kN·mmw?=16×0.1/(π?×171.2)=1.6/(971.8×171.2)=9.6×10??mm≈0.0096mm（首項(xiàng)近似）六、綜合應(yīng)用題（共30分）33.（15分）某航空舵面采用T300/環(huán)氧蒙皮?鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，蒙皮層合板[0/45/?45/90]s，單層厚0.125mm，設(shè)計(jì)載荷面內(nèi)Nx=?2kN/mm（壓縮），剪力Nxy=0.8kN/mm。已知：①單層性能：F?t=1800MPa，F(xiàn)?c=1200MPa，F(xiàn)?t=60MPa，F(xiàn)?c=180MPa，F(xiàn)??s=80MPa。②已求得加載下最危險(xiǎn)層（45°）的面內(nèi)應(yīng)力為：σ?=?450MPa，σ?=30MPa，τ??=75MPa。要求：1）采用Hashin準(zhǔn)則校核該層是否失效；2）若失效，請?zhí)岢鰞身?xiàng)工藝或設(shè)計(jì)改進(jìn)措施并說明理由。答案：1）Hashin準(zhǔn)則分模式：纖維壓縮模式：(σ?/F?c)2≥1→(?450/1200)2=0.141<1通過基體拉伸模式：(σ?/F?t)2+(τ??/F??s)2=(30/60)2+(75/80)2=0.25+0.879=1.129>1失效結(jié)論：基體拉伸+剪切聯(lián)合失效。2）改進(jìn)：a)在±45°層間增加90°層比例，提高橫向剛度，降低σ?；b)選用韌性環(huán)氧或增韌納米橡膠，提高F?t與F??s；c)提高固化后冷卻速率控制，減少橫向殘余拉應(yīng)力；d)邊緣封護(hù)，防止?jié)駸崆秩雽?dǎo)致F?t下降。（任答兩條，合理即給分）34.（15分）某風(fēng)電葉片主梁帽采用單向玻纖/環(huán)氧，設(shè)計(jì)厚度t=30mm，Vf=54%。制造中發(fā)現(xiàn)沿厚度方向出現(xiàn)分層，超聲C掃顯示缺陷面積φ20mm?，F(xiàn)場擬采用真空輔助局部修補(bǔ)：挖除損傷區(qū)，斜面打磨1:20，鋪設(shè)[0]n補(bǔ)片，室溫固化環(huán)氧膠。已知：①原板GⅠc=0.35kJ/m2，GⅡc=0.80kJ/m2；