學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁北京京北職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《數(shù)理統(tǒng)計與隨機(jī)過程》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某研究人員想要比較三種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，每個學(xué)生只接受一種教學(xué)方法。在分析數(shù)據(jù)時，以下哪種方法更合適？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.以上都不是2、在進(jìn)行相關(guān)分析時，如果兩個變量之間的相關(guān)系數(shù)接近于0，能否說明它們之間沒有關(guān)系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對3、為了研究某種疾病的發(fā)病率與年齡、性別、生活習(xí)慣等因素的關(guān)系，收集了大量病例數(shù)據(jù)。在建立統(tǒng)計模型時，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是4、在一個數(shù)據(jù)集中，存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，應(yīng)該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進(jìn)行單獨(dú)分析5、某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，均值為100，標(biāo)準(zhǔn)差為5。從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個進(jìn)行檢測，若質(zhì)量指標(biāo)在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定6、在一個調(diào)查中，要了解不同年齡段人群對某種新科技產(chǎn)品的接受程度。應(yīng)該采用哪種抽樣方法？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7、在分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時，除了偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，還可以使用哪種圖形？（）A.直方圖B.莖葉圖C.雷達(dá)圖D.以上都可以8、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況，收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績的差異，應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計量？（）A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差9、在進(jìn)行統(tǒng)計推斷時，如果樣本量較小，且總體方差未知，應(yīng)該使用以下哪種t檢驗？（）A.單樣本t檢驗B.獨(dú)立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.以上都不是10、在一個班級中，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和語文成績的相關(guān)系數(shù)為0.6。如果數(shù)學(xué)成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對11、在對某地區(qū)居民收入情況進(jìn)行調(diào)查時，隨機(jī)抽取了1000個居民家庭，計算得到家庭年收入的均值為12萬元，中位數(shù)為10萬元。則該地區(qū)居民家庭年收入的分布屬于（）A.左偏分布B.右偏分布C.正態(tài)分布D.均勻分布12、在進(jìn)行問卷調(diào)查時，為了提高回答的準(zhǔn)確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數(shù)量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對13、某工廠為了控制產(chǎn)品質(zhì)量，對生產(chǎn)過程中的溫度進(jìn)行監(jiān)控。每天記錄的溫度數(shù)據(jù)屬于（）A.截面數(shù)據(jù)B.時間序列數(shù)據(jù)C.面板數(shù)據(jù)D.以上都不是14、在研究某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的長期趨勢時，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)存在明顯的周期性波動。為了分離出趨勢和周期成分，應(yīng)采用哪種方法？（）A.移動平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)分解法D.以上都不對15、在一次數(shù)學(xué)考試中，全班50名學(xué)生的成績呈正態(tài)分布，均值為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若要確定成績在85分以上的學(xué)生所占比例，需要用到以下哪個統(tǒng)計量？（）A.Z分?jǐn)?shù)B.T分?jǐn)?shù)C.方差D.協(xié)方差16、在一項關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個家庭，記錄了他們每月的消費(fèi)支出。若要估計該城市所有家庭平均每月消費(fèi)支出的95%置信區(qū)間，以下哪種抽樣方法更合適？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣17、在對某城市居民收入水平的調(diào)查中，收集了不同職業(yè)、不同年齡和不同教育程度居民的收入數(shù)據(jù)。若要分析居民收入與這些因素之間的關(guān)系，最合適的統(tǒng)計方法是？（）A.多元線性回歸B.邏輯回歸C.聚類分析D.因子分析18、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為0，峰度系數(shù)為3，說明數(shù)據(jù)的分布情況如何？（）A.接近正態(tài)分布B.左偏態(tài)C.右偏態(tài)D.無法確定19、為研究某種減肥產(chǎn)品的效果，選取了20名志愿者進(jìn)行為期一個月的試驗。試驗前后分別測量了他們的體重，已知試驗前平均體重為75公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為5公斤，試驗后平均體重為70公斤，標(biāo)準(zhǔn)差為4公斤。請問減肥效果是否顯著？（）A.顯著B.不顯著C.無法確定D.以上都不對20、為了比較兩種不同教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響，隨機(jī)選取了兩個班級分別采用不同的教學(xué)方法，經(jīng)過一學(xué)期的教學(xué)后進(jìn)行測試。在分析數(shù)據(jù)時，以下哪種假設(shè)檢驗方法更適用？（）A.獨(dú)立樣本t檢驗B.配對樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗21、某數(shù)據(jù)集包含多個變量，想要找出對因變量影響最大的自變量，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.套索回歸D.以上都可以22、在對一組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析時，發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)明顯偏離其他數(shù)據(jù)。在這種情況下，以下哪種處理方法比較恰當(dāng)？（）A.直接刪除該數(shù)據(jù)B.保留該數(shù)據(jù)，不做特殊處理C.檢查數(shù)據(jù)收集過程，若無誤則保留D.用平均值替代該數(shù)據(jù)23、某公司對員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意。若要分析不同部門員工工作滿意度的分布是否相同，應(yīng)采用以下哪種檢驗方法？（）A.卡方擬合優(yōu)度檢驗B.卡方獨(dú)立性檢驗C.秩和檢驗D.方差分析24、在進(jìn)行問卷調(diào)查時，為了保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量，對問卷的信度和效度進(jìn)行了檢驗。以下關(guān)于信度和效度的說法，哪個是正確的？（）A.信度高，效度一定高B.效度高，信度一定高C.信度和效度沒有關(guān)系D.以上都不對25、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機(jī)分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統(tǒng)藥物。經(jīng)過一段時間治療后，比較兩組患者的康復(fù)情況。這是一種什么類型的統(tǒng)計研究？（）A.觀測性研究B.實驗性研究C.描述性研究D.相關(guān)性研究二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在研究股票市場的波動性時，可以采用哪些統(tǒng)計指標(biāo)和方法？討論這些方法的優(yōu)缺點和適用情況。2、（本題5分）在進(jìn)行一項經(jīng)濟(jì)研究時，如何選擇合適的統(tǒng)計指標(biāo)來描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)關(guān)系？請詳細(xì)說明選擇的依據(jù)和方法。3、（本題5分）在進(jìn)行一項社會調(diào)查時，需要估計總體均值，已知樣本均值為50，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為10，樣本量為100。請詳細(xì)說明如何計算總體均值的95%置信區(qū)間，并解釋其含義。4、（本題5分）在進(jìn)行一項社會科學(xué)研究時，如何處理自相關(guān)和異方差問題？三、案例分析題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某電影制片廠統(tǒng)計了不同類型電影的票房收入、口碑評分和宣傳投入。怎樣分析這些數(shù)據(jù)以指導(dǎo)電影制作和宣傳策略？2、（本題5分）某共享單車企業(yè)記錄了不同區(qū)域、不同時間段的單車使用頻率和損壞情況，以優(yōu)化車輛投放和維護(hù)策略。請進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。3、（本題5分）某教育培訓(xùn)公司收集了不同課程的報名人數(shù)、學(xué)員滿意度和教學(xué)成果等數(shù)據(jù)，分析如何通過統(tǒng)計分析優(yōu)化課程設(shè)置和教學(xué)質(zhì)量。4、（本題5分）某城市的公共交通運(yùn)營公司想分析不同公交線路的運(yùn)營成本和社會效益。收集到相關(guān)數(shù)據(jù)后，應(yīng)如何優(yōu)化公交線路布局？5、（本題5分）某醫(yī)院想要研究不同治療方案對某種疾病的療效。收集了患者的治療方案、治療前后的病情指標(biāo)、年齡、性別等數(shù)據(jù)。請通過統(tǒng)計分析確定哪種治療方案效果更顯著，并探討患者個體因素對療效的影響。四、計算題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某工廠對生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量分級，隨機(jī)抽取了100個產(chǎn)品。其中，一級品有40個，二級品有30個，三級品有30個。求該工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的各級品比例，并構(gòu)建95%置信區(qū)間。2、（本題10分）某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品的產(chǎn)量為1000件，單位成本為20元；B產(chǎn)品的產(chǎn)量為800件，單位成