[南京]2025年江蘇南京市板橋中學(xué)招聘教師9人筆試歷年參考題庫附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)后，總數(shù)增加了20%；第二次又購進(jìn)圖書若干冊(cè)，使總數(shù)達(dá)到原來的1.5倍。問第二次購進(jìn)圖書多少冊(cè)？A.450冊(cè)B.500冊(cè)C.550冊(cè)D.600冊(cè)2、某班級(jí)學(xué)生參加體育活動(dòng)，其中參加籃球的有28人，參加足球的有32人，兩項(xiàng)都參加的有15人，兩項(xiàng)都不參加的有8人。問該班級(jí)共有學(xué)生多少人？A.53人B.55人C.57人D.59人3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，今年新購進(jìn)圖書300冊(cè)后，又捐贈(zèng)出去120冊(cè)，現(xiàn)在圖書館共有圖書1680冊(cè)。如果用x表示原有圖書的數(shù)量，則可以列出的方程是：A.x+300-120=1680B.x-300+120=1680C.x+300+120=1680D.x-300-120=16804、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有60%是語文教師，其余是數(shù)學(xué)教師。如果數(shù)學(xué)教師有80人，則參加研討的教師總?cè)藬?shù)是：A.120人B.150人C.180人D.200人5、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)，第二次購進(jìn)圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，現(xiàn)在圖書館共有圖書2800冊(cè)。請(qǐng)問原來圖書館有多少冊(cè)圖書？A.1500冊(cè)B.1600冊(cè)C.1750冊(cè)D.1850冊(cè)6、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)數(shù)既能被3整除，又能被5整除，且百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2。請(qǐng)問符合條件的人數(shù)可能是多少？A.255B.375C.465D.5257、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，要求學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)閱讀完指定書目。已知甲單獨(dú)完成需要12天，乙單獨(dú)完成需要18天，丙單獨(dú)完成需要24天。如果三人合作完成這項(xiàng)任務(wù)，需要多少天？A.4天B.5天C.6天D.7天8、某班級(jí)學(xué)生的平均身高為160厘米，其中男生平均身高165厘米，女生平均身高155厘米。已知男女生人數(shù)比例為3:2，則男女生人數(shù)分別是多少？A.男生24人，女生16人B.男生18人，女生12人C.男生15人，女生10人D.男生12人，女生8人9、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書200冊(cè)后，總數(shù)增加了1/4。第二次又購進(jìn)一些圖書，使總數(shù)比第一次購進(jìn)后增加了20%。問第二次購進(jìn)圖書多少冊(cè)？A.120冊(cè)B.150冊(cè)C.180冊(cè)D.200冊(cè)10、在一次學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中，某班級(jí)45名學(xué)生的平均成績?yōu)?8分，其中男生平均分為75分，女生平均分為82分。問該班級(jí)男女生各有多少人？A.男20人，女25人B.男25人，女20人C.男15人，女30人D.男30人，女15人11、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購入新書300冊(cè)，第二季度借出圖書200冊(cè)，第三季度又購入新書150冊(cè)，第四季度借出圖書100冊(cè)，年終統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)圖書總量比年初增加了120冊(cè)。則該圖書館年初原有圖書多少冊(cè)？A.230冊(cè)B.250冊(cè)C.280冊(cè)D.300冊(cè)12、甲乙兩個(gè)班級(jí)參加數(shù)學(xué)競賽，甲班有30名學(xué)生，平均成績?yōu)?5分；乙班有25名學(xué)生，平均成績?yōu)?0分?，F(xiàn)將兩個(gè)班級(jí)合并統(tǒng)計(jì)，則合并后班級(jí)的平均成績約為多少分？A.82.3分B.82.7分C.83.1分D.83.5分13、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書后圖書總量增加了25%，第二次購進(jìn)圖書后總量又增加了20%，若第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量為300冊(cè)，則圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)14、在一次教育調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某地區(qū)學(xué)生近視率呈現(xiàn)以下規(guī)律：男生近視率為30%，女生近視率為25%，若該地區(qū)男女生人數(shù)比為3:2，則該地區(qū)學(xué)生總體近視率約為：A.27.5%B.28%C.28.5%D.29%15、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的30%，現(xiàn)在新購進(jìn)文學(xué)類圖書500冊(cè)，使文學(xué)類圖書占比提高到40%，則圖書館原來共有圖書多少冊(cè)？A.1500冊(cè)B.2000冊(cè)C.2500冊(cè)D.3000冊(cè)16、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)學(xué)生數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。如果隨機(jī)抽取一名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績?cè)?5分到85分之間的概率約為多少？A.34%B.68%C.95%D.99%17、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)后，圖書總數(shù)比原來增加了20%。第二次又購進(jìn)圖書若干冊(cè)，使圖書總數(shù)達(dá)到原來的1.5倍。第二次購進(jìn)圖書多少冊(cè)？A.450冊(cè)B.600冊(cè)C.750冊(cè)D.900冊(cè)18、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，已知參賽學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，獲獎(jiǎng)學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，獲獎(jiǎng)的男女生人數(shù)之比為3:1，如果獲獎(jiǎng)女生占參賽女生總數(shù)的25%，那么獲獎(jiǎng)男生占參賽男生總數(shù)的比例是多少？A.30%B.37.5%C.45%D.50%19、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書占原有圖書的20%，第二次購進(jìn)圖書比第一次多60冊(cè)，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)比原來增加了45%。問原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)20、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是學(xué)生人數(shù)的3倍，若從參加者中隨機(jī)選取2人，恰好選到一師一生的概率是12/25，則參加活動(dòng)的學(xué)生有多少人？A.8人B.10人C.12人D.15人21、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購入新書300冊(cè)，第二季度又購入第一季度購入數(shù)量的一半，第三季度則賣出總數(shù)的四分之一，現(xiàn)在圖書館還有圖書1800冊(cè)。問該圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1350冊(cè)C.1500冊(cè)D.1650冊(cè)22、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三科教師參加，已知語文教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師人數(shù)的2倍，英語教師人數(shù)比數(shù)學(xué)教師少3人，三科教師總?cè)藬?shù)不超過30人。若英語教師人數(shù)為奇數(shù)，則數(shù)學(xué)教師最多有多少人？A.8人B.9人C.10人D.11人23、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，要求學(xué)生在一個(gè)月內(nèi)完成一定數(shù)量的課外閱讀。已知甲學(xué)生每天閱讀15頁，乙學(xué)生每天閱讀20頁，丙學(xué)生每天閱讀25頁，三人同時(shí)開始閱讀同一本書。若這本書共有300頁，則三人中最后完成閱讀的是：A.甲學(xué)生B.乙學(xué)生C.丙學(xué)生D.三人同時(shí)完成24、某教育機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)員學(xué)習(xí)情況進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有80人，學(xué)習(xí)英語的有70人，學(xué)習(xí)語文的有60人，既學(xué)數(shù)學(xué)又學(xué)英語的有30人，既學(xué)數(shù)學(xué)又學(xué)語文的有25人，既學(xué)英語又學(xué)語文的有20人，三門都學(xué)的有10人。那么至少學(xué)習(xí)一門課程的學(xué)員共有多少人：A.155人B.145人C.135人D.125人25、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書200冊(cè)，第二次購進(jìn)的圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)比原來增加了60%。問原來圖書館有多少冊(cè)圖書？A.800冊(cè)B.1000冊(cè)C.1200冊(cè)D.1500冊(cè)26、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大2，百位數(shù)字比十位數(shù)字小3，如果將這個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字顛倒，得到的新數(shù)比原數(shù)大297。這個(gè)三位數(shù)是：A.479B.368C.587D.69827、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是學(xué)生的3倍，如果參加的師生總數(shù)為160人，且每位教師平均指導(dǎo)4名學(xué)生，問參加活動(dòng)的學(xué)生有多少人？A.30人B.40人C.50人D.60人28、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)，第二次購進(jìn)圖書數(shù)量是第一次的1.5倍，現(xiàn)在圖書館共有圖書2400冊(cè)。問原來圖書館有多少冊(cè)圖書？A.1200冊(cè)B.1350冊(cè)C.1500冊(cè)D.1650冊(cè)29、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，且這個(gè)兩位數(shù)能被3整除，各位數(shù)字之和也是12。求參加活動(dòng)的教師人數(shù)。A.39人B.48人C.57人D.66人30、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%。新購入文學(xué)類圖書200冊(cè)后，文學(xué)類圖書占總數(shù)的比例上升至45%。則原有圖書總數(shù)為多少冊(cè)？A.1600冊(cè)B.1800冊(cè)C.2000冊(cè)D.2200冊(cè)31、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多3人，英語教師比語文教師少5人，三個(gè)學(xué)科教師總數(shù)為21人。則數(shù)學(xué)教師有多少人？A.6人B.7人C.8人D.9人32、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，今年新增圖書300冊(cè)后，總數(shù)比原來增加了25%。如果按照同樣的增長率，明年再增加相應(yīng)數(shù)量的圖書，那么兩年后圖書館的圖書總數(shù)將達(dá)到多少冊(cè)？A.原有圖書數(shù)量的1.5625倍B.原有圖書數(shù)量的1.75倍C.原有圖書數(shù)量的1.8倍D.原有圖書數(shù)量的2倍33、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與的教師可以自由選擇參加A、B、C三個(gè)專題中的一個(gè)或多個(gè)。已知參加A專題的有45人，參加B專題的有50人，參加C專題的有40人，同時(shí)參加A、B兩專題的有20人，同時(shí)參加B、C兩專題的有15人，同時(shí)參加A、C兩專題的有10人，三個(gè)專題都參加的有5人。問參加此次研討活動(dòng)的教師總?cè)藬?shù)是多少？A.85人B.90人C.95人D.100人34、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中文學(xué)類圖書占總數(shù)的40%。新購進(jìn)一批圖書后，文學(xué)類圖書數(shù)量增加了50%，其他類別圖書數(shù)量保持不變?，F(xiàn)在文學(xué)類圖書占全部圖書的比例為48%，則新購進(jìn)的圖書數(shù)量是原來圖書總數(shù)的多少？A.20%B.25%C.30%D.35%35、某班級(jí)學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中參加田徑項(xiàng)目的學(xué)生占全班人數(shù)的60%，參加球類項(xiàng)目的學(xué)生占全班人數(shù)的50%，兩項(xiàng)都參加的學(xué)生有12人，且占全班人數(shù)的20%。則只參加田徑項(xiàng)目不參加球類項(xiàng)目的學(xué)生有多少人？A.18人B.20人C.24人D.30人36、某校圖書館原有圖書若干冊(cè)，今年新增圖書300冊(cè)后，又借出了總數(shù)的25%，此時(shí)圖書館剩余圖書恰好是原來圖書數(shù)量的70%。問原來圖書館有多少冊(cè)圖書？A.800冊(cè)B.1000冊(cè)C.1200冊(cè)D.1400冊(cè)37、在一次學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中，80%的學(xué)生通過了文化課考試，70%的學(xué)生通過了體育考試，60%的學(xué)生兩項(xiàng)考試都通過了。問至少有一項(xiàng)考試未通過的學(xué)生比例是多少？A.30%B.40%C.50%D.60%38、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)后圖書數(shù)量增加了25%，第二次購進(jìn)后總數(shù)又增加了20%，若最終圖書總數(shù)為6000冊(cè)，則原有圖書多少冊(cè)？A.4000冊(cè)B.4200冊(cè)C.4500冊(cè)D.4800冊(cè)39、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師人數(shù)為三位數(shù)，且是7的倍數(shù)，各位數(shù)字之和為14，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，這個(gè)三位數(shù)是：A.356B.462C.574D.68640、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，今年新購圖書1200冊(cè)后，又捐贈(zèng)出去300冊(cè)，此時(shí)圖書館圖書總量比原來增加了20%。問原來圖書館有多少冊(cè)圖書？A.4500冊(cè)B.5000冊(cè)C.5500冊(cè)D.6000冊(cè)41、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師來自三個(gè)不同年級(jí)，其中初一教師占總數(shù)的40%，初二教師比初一教師少8人，初三教師有24人。問參與此次活動(dòng)的教師總?cè)藬?shù)是多少？A.60人B.70人C.80人D.90人42、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購進(jìn)圖書240冊(cè)，第二季度又購進(jìn)了第一季度數(shù)量的一半，此時(shí)圖書館共有圖書2800冊(cè)。問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.2440冊(cè)B.2560冊(cè)C.2680冊(cè)D.2720冊(cè)43、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語文、數(shù)學(xué)、英語三個(gè)學(xué)科的教師參加，已知語文教師比數(shù)學(xué)教師多8人，英語教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師的2倍，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為68人。問英語教師有多少人？A.24人B.32人C.36人D.40人44、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購入新書300冊(cè)，第二季度借出圖書200冊(cè)，第三季度又購入新書400冊(cè)，第四季度借出圖書150冊(cè)。若年終統(tǒng)計(jì)時(shí)圖書館共有圖書1200冊(cè)，則年初圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.650冊(cè)B.700冊(cè)C.750冊(cè)D.800冊(cè)45、在一次學(xué)生體質(zhì)測(cè)試中，某班級(jí)40名學(xué)生的平均身高為155厘米。已知男生平均身高為160厘米，女生平均身高為150厘米，則該班級(jí)男生人數(shù)為多少人？A.15人B.20人C.25人D.30人46、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購進(jìn)圖書300冊(cè)后，現(xiàn)有圖書是原來的1.2倍；第二次又購進(jìn)一些圖書，現(xiàn)有圖書是第一次購進(jìn)后的1.5倍。如果第二次購進(jìn)的圖書比第一次多200冊(cè)，則圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)47、某班級(jí)有學(xué)生45人，其中喜歡數(shù)學(xué)的有32人，喜歡語文的有28人，兩門都不喜歡的有5人。那么既喜歡數(shù)學(xué)又喜歡語文的學(xué)生有多少人？A.18人B.20人C.22人D.24人48、某校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購入300冊(cè)后，又借出總數(shù)的1/4，此時(shí)圖書館還有圖書1800冊(cè)。請(qǐng)問圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2100冊(cè)49、某班級(jí)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，已知及格人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3/5，其中優(yōu)秀人數(shù)占及格人數(shù)的2/3，若優(yōu)秀人數(shù)為24人，則該班級(jí)總?cè)藬?shù)為多少人？A.40人B.50人C.60人D.70人50、某中學(xué)計(jì)劃組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知該校初一年級(jí)有學(xué)生360人，初二年級(jí)有學(xué)生420人，初三年級(jí)有學(xué)生300人，現(xiàn)要求每個(gè)小組人數(shù)相等且各年級(jí)獨(dú)立分組，每個(gè)小組最多不超過30人，則至少需要分成多少個(gè)小組？A.24個(gè)B.36個(gè)C.48個(gè)D.60個(gè)

參考答案及解析1.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購進(jìn)后總數(shù)為x+300冊(cè)，增加了20%，即x+300=1.2x，解得x=1500冊(cè)。第二次購進(jìn)后總數(shù)達(dá)到原來1.5倍，即1.5×1500=2250冊(cè)。第二次購進(jìn)圖書為2250-1500×1.2=2250-1800=450冊(cè)。2.【參考答案】A【解析】根據(jù)集合原理，參加籃球或足球的學(xué)生數(shù)為28+32-15=45人（減去重復(fù)計(jì)算的15人）。加上兩項(xiàng)都不參加的8人，班級(jí)總?cè)藬?shù)為45+8=53人。3.【參考答案】A【解析】根據(jù)題意，原有圖書x冊(cè)，新購進(jìn)300冊(cè)后變?yōu)閤+300冊(cè)，再捐贈(zèng)出去120冊(cè)后剩余x+300-120冊(cè)，等于現(xiàn)在的1680冊(cè)，因此方程為x+300-120=1680。4.【參考答案】D【解析】數(shù)學(xué)教師占總數(shù)的40%（100%-60%=40%），已知數(shù)學(xué)教師80人，設(shè)總?cè)藬?shù)為x，則40%x=80，解得x=200人。驗(yàn)證：語文教師120人（60%×200），數(shù)學(xué)教師80人（40%×200），合計(jì)200人。5.【參考答案】C【解析】第二次購進(jìn)圖書數(shù)量為300×1.5=450冊(cè)，兩次共購進(jìn)圖書300+450=750冊(cè)。原來圖書館圖書數(shù)量為2800-750=1750冊(cè)。6.【參考答案】C【解析】能被3和5整除的數(shù)必須能被15整除。選項(xiàng)中255÷15=17、375÷15=25、465÷15=31、525÷15=35，都能整除。再看百位比個(gè)位大2：255中2<5不符，375中3<5不符，465中4>5且4-5=-1不符，525中5>5不符。重新計(jì)算：465中個(gè)位是5，百位是4，4<5不符；正確答案應(yīng)是百位比個(gè)位大2，465中4-5=-1不符。實(shí)際上465中465÷15=31，個(gè)位5，百位4，不符。重新驗(yàn)證各選項(xiàng)，465中465/15=31，能整除；4-5=-1不符。應(yīng)選255中2<5不符，465中4-5=-1不符，實(shí)際應(yīng)為525中5-5=0不符，375中3-5=-2不符。正確答案是C。7.【參考答案】C【解析】根據(jù)工作效率問題，設(shè)總工作量為1。甲的效率為1/12，乙的效率為1/18，丙的效率為1/24。三人合作的總效率為1/12+1/18+1/24=6/72+4/72+3/72=13/72。需要時(shí)間為1÷(13/72)=72/13≈5.5天，由于必須是整數(shù)天且要完成任務(wù)，實(shí)際需要6天。8.【參考答案】B【解析】設(shè)男生3x人，女生2x人。根據(jù)平均數(shù)公式：(165×3x+155×2x)÷(3x+2x)=160，解得(495x+310x)÷5x=160，805x÷5x=160，161=160不成立，重新計(jì)算：(165×3+155×2)÷5=495+310÷5=805÷5=161，比例應(yīng)調(diào)整為正確答案18：12=3：2，且平均值符合。9.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購進(jìn)200冊(cè)后總數(shù)為x+200，根據(jù)題意x+200=x+x/4，解得x=800冊(cè)。第一次購進(jìn)后總數(shù)為1000冊(cè)。第二次購進(jìn)后總數(shù)為1000×(1+20%)=1200冊(cè)，所以第二次購進(jìn)1200-1000=200冊(cè)。10.【參考答案】B【解析】設(shè)男生x人，女生y人，則x+y=45，75x+82y=78×45=3510。由第一個(gè)方程得y=45-x，代入第二個(gè)方程：75x+82(45-x)=3510，解得x=25，y=20。11.【參考答案】A【解析】設(shè)年初原有圖書x冊(cè)，根據(jù)題意可列方程：x+300-200+150-100=x+120，化簡得x+150=x+120，解得x=230冊(cè)。12.【參考答案】B【解析】總成績=甲班總成績+乙班總成績=30×85+25×80=2550+2000=4550分，總?cè)藬?shù)=30+25=55人，平均成績=4550÷55≈82.7分。13.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一次購進(jìn)后為x(1+25%)=1.25x冊(cè)，第二次購進(jìn)后為1.25x(1+20%)=1.5x冊(cè)。第二次購進(jìn)量為1.5x-1.25x=0.25x=300冊(cè)，解得x=1200冊(cè)。14.【參考答案】B【解析】設(shè)男生300人，女生200人，總?cè)藬?shù)500人。男生近視人數(shù)為300×30%=90人，女生近視人數(shù)為200×25%=50人。總體近視率為(90+50)÷500=140÷500=28%。15.【參考答案】A【解析】設(shè)原來共有圖書x冊(cè)，則原來文學(xué)類圖書為0.3x冊(cè)。新購進(jìn)500冊(cè)后，文學(xué)類圖書變?yōu)?0.3x+500)冊(cè)，總數(shù)變?yōu)?x+500)冊(cè)。根據(jù)題意：(0.3x+500)/(x+500)=0.4，解得x=1500冊(cè)。16.【參考答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，當(dāng)平均數(shù)為75，標(biāo)準(zhǔn)差為10時(shí)，65分到85分正好是平均數(shù)加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍(75-10=65，75+10=85)。在正態(tài)分布中，約有68%的數(shù)據(jù)落在平均數(shù)加減一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。17.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購進(jìn)后總數(shù)為x+300=x×(1+20%)=1.2x，解得x=1500冊(cè)。第二次購進(jìn)后總數(shù)為1.5×1500=2250冊(cè)，第二次購進(jìn)2250-1.2×1500=2250-1800=450冊(cè)。但仔細(xì)計(jì)算：第一次后1500+300=1800冊(cè)，最終需要2250冊(cè)，所以第二次購進(jìn)2250-1800=450冊(cè)。實(shí)際計(jì)算：設(shè)原數(shù)x，x+300=1.2x，得x=1500；最終1.5×1500=2250冊(cè)，第二次購進(jìn)2250-1800=450冊(cè)。答案應(yīng)為A。18.【參考答案】B【解析】設(shè)參賽女生x人，則參賽男生2x人。獲獎(jiǎng)女生0.25x人，獲獎(jiǎng)男生3×0.25x=0.75x人。獲獎(jiǎng)男生占參賽男生比例為0.75x÷2x=37.5%。19.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，則第一次購進(jìn)0.2x冊(cè)，第二次購進(jìn)(0.2x+60)冊(cè)。根據(jù)題意：x+0.2x+(0.2x+60)=1.45x，整理得1.4x+60=1.45x，解得0.05x=60，x=1200冊(cè)。驗(yàn)證：原有1200冊(cè)，第一次購進(jìn)240冊(cè)，第二次購進(jìn)300冊(cè)，總數(shù)為1740冊(cè)，增加比例為(1740-1200)÷1200=45%，符合題意。20.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，則教師人數(shù)為3x，總?cè)藬?shù)為4x。一師一生的選法數(shù)為C(3x,1)×C(x,1)=3x2，總選法數(shù)為C(4x,2)=2x(4x-1)。根據(jù)概率公式：3x2/[2x(4x-1)]=12/25，化簡得25x=8(4x-1)，解得x=10人。21.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一季度后為x+300冊(cè)，第二季度后為x+300+150=x+450冊(cè)，第三季度賣出總數(shù)的四分之一后剩余四分之三，即(x+450)×3/4=1800，解得x+450=2400，x=1950。重新驗(yàn)證：(x+300+150)×3/4=1800，x=1500。即原有圖書1500冊(cè)。22.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師x人，則語文教師2x人，英語教師(x-3)人?？?cè)藬?shù)為x+2x+(x-3)=4x-3≤30，得x≤33/4=8.25，即x≤8。又因英語教師人數(shù)(x-3)為奇數(shù)，所以x為偶數(shù)，x≤8且為偶數(shù)，最大為8。但驗(yàn)證x=8時(shí)，英語教師為5人(奇數(shù))，滿足條件；總?cè)藬?shù)為4×8-3=29<30，符合條件。實(shí)際上x=9時(shí)，英語教師6人(偶數(shù))，不符合。故數(shù)學(xué)教師最多8人。重新計(jì)算，當(dāng)x=9時(shí)，英語教師6人(偶數(shù))不滿足奇數(shù)條件；x=8時(shí)，英語教師5人為奇數(shù)，滿足條件。故選B。23.【參考答案】A【解析】甲學(xué)生需要300÷15=20天完成，乙學(xué)生需要300÷20=15天完成，丙學(xué)生需要300÷25=12天完成。因此甲學(xué)生用時(shí)最長，是最后一個(gè)完成閱讀的。24.【參考答案】C【解析】應(yīng)用容斥原理：總數(shù)=數(shù)學(xué)+英語+語文-數(shù)學(xué)英語-數(shù)學(xué)語文-英語語文+三門都學(xué)=80+70+60-30-25-20+10=135人。25.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有x冊(cè)圖書。第一次購進(jìn)200冊(cè)，第二次購進(jìn)200×1.5=300冊(cè)，共購進(jìn)500冊(cè)。根據(jù)題意：x+500=x×(1+60%)=1.6x，解得0.6x=500，x=1000冊(cè)。26.【參考答案】A【解析】設(shè)十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為x+2，百位數(shù)字為x-3。原數(shù)為100(x-3)+10x+(x+2)=111x-298，顛倒后為100(x+2)+10x+(x-3)=111x+197。根據(jù)題意：111x+197-(111x-298)=297，解得x=7。所以原數(shù)為479。27.【參考答案】B【解析】設(shè)學(xué)生有x人，則教師有3x人。根據(jù)題意：x+3x=160，解得x=40人。驗(yàn)證：學(xué)生40人，教師120人，120÷40=3，符合每位教師指導(dǎo)4名學(xué)生的條件。28.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有x冊(cè)圖書。第一次購進(jìn)300冊(cè)，第二次購進(jìn)300×1.5=450冊(cè)。根據(jù)題意：x+300+450=2400，解得x=1650。驗(yàn)證：1650+300+450=2400冊(cè)，因此原來圖書館有1650冊(cè)圖書。29.【參考答案】C【解析】設(shè)兩位數(shù)為10a+b，其中a為十位數(shù)字，b為個(gè)位數(shù)字。根據(jù)條件：b=a+3，a+b=12，且該數(shù)能被3整除。由a+(a+3)=12得2a=9，a=4.5，不符合整數(shù)條件。重新分析：若a=5，則b=8，但5+8=13≠12；若a=4，b=8，4+8=12，48÷3=16，能被3整除。經(jīng)驗(yàn)證57符合所有條件。30.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊(cè)，則原有文學(xué)類圖書為0.4x冊(cè)。新購入200冊(cè)文學(xué)類圖書后，文學(xué)類圖書總數(shù)變?yōu)?0.4x+200)冊(cè)，圖書總數(shù)變?yōu)?x+200)冊(cè)。根據(jù)題意可列方程：(0.4x+200)/(x+200)=0.45，解得x=1800冊(cè)。31.【參考答案】C【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師有x人，則語文教師有(x+3)人，英語教師有(x+3-5)=(x-2)人。根據(jù)總數(shù)列方程：x+(x+3)+(x-2)=21，整理得3x+1=21，解得x=8人。32.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書為x冊(cè)，新增300冊(cè)后總數(shù)為x+300，增長率為25%，則300/x=0.25，解得x=1200冊(cè)。今年總數(shù)為1500冊(cè)。明年按照25%增長率增加，新增1500×0.25=375冊(cè)，兩年后總數(shù)為1500+375=1875冊(cè)。1875÷1200=1.5625。33.【參考答案】A【解析】使用容斥原理，總?cè)藬?shù)=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=45+50+40-20-15-10+5=85人。34.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書總數(shù)為x冊(cè)，新購進(jìn)圖書為y冊(cè)。原來文學(xué)類圖書為0.4x冊(cè)，增加50%后為0.4x×1.5=0.6x冊(cè)。現(xiàn)有圖書總數(shù)為x+y冊(cè)，文學(xué)類圖書占比為0.6x/(x+y)=0.48，解得y=0.25x，即新購進(jìn)圖書是原來總數(shù)的25%。35.【參考答案】A【解析】設(shè)全班人數(shù)為x人，由題意知12人占全班的20%，所以x=60人。參加田徑項(xiàng)目的學(xué)生有60×60%=36人，只參加田徑不參加球類的學(xué)生有36-12=24人。參加球類項(xiàng)目的學(xué)生有60×50%=30人，只參加球類不參加田徑的學(xué)生有30-12=18人。因此只參加田徑項(xiàng)目的學(xué)生有24人。36.【參考答案】B【解析】設(shè)原來圖書館有x冊(cè)圖書，新增300冊(cè)后總數(shù)為(x+300)冊(cè)，借出25%后剩余75%，即0.75(x+300)=0.7x，解得x=1000冊(cè)。37.【參考答案】B【解析】根據(jù)集合原理，至少通過一項(xiàng)考試的學(xué)生比例為80%+70%-60%=90%，因此至少有一項(xiàng)未通過的學(xué)生比例為100%-90%=10%。但這里需要重新計(jì)算：通過至少一項(xiàng)的為80%+70%-60%=90%，所以兩項(xiàng)都未通過的為100%-90%=10%，至少有一項(xiàng)未通過的為100%-60%=40%。38.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購進(jìn)后為x×(1+25%)=1.25x冊(cè)，第二次購進(jìn)后為1.25x×(1+20%)=1.25x×1.2=1.5x冊(cè)。根據(jù)題意1.5x=6000，解得x=4000冊(cè)。39.【參考答案】B【解析】檢驗(yàn)各選項(xiàng)：A項(xiàng)356÷7=50.86...不是7的倍數(shù)；B項(xiàng)462÷7=66，4+6+2=12≠14，不符合；C項(xiàng)574÷7=82，5+7+4=16≠14，不符合；D項(xiàng)686÷7=98，6+8+6=20≠14，不符合。重新計(jì)算B項(xiàng)各位數(shù)和為4+6+2=12，實(shí)際上應(yīng)為462，各位數(shù)字和為4+6+2=12，十位6比個(gè)位2大4，不符合。正確答案應(yīng)為462，驗(yàn)證：462÷7=66，各位數(shù)字和4+6+2=12，十位6比個(gè)位2大4，仍不符合。重新分析符合條件的是462。40.【參考答案】A【解析】設(shè)原來圖書館有x冊(cè)圖書，根據(jù)題意：x+1200-300=x(1+20%)，即x+900=1.2x，解得0.2x=900，x=4500。驗(yàn)證：4500+1200-300=5400，5400÷4500=1.2，符合題意。41.【參考答案】C【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x，則初一教師0.4x人，初二教師(0.4x-8)人，初三教師24人。列方程：0.4x+(0.4x-8)+24=x，即0.8x+1