4力的合成和分解第1課時合力與分力實(shí)驗(yàn)：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道共點(diǎn)力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的關(guān)系(重點(diǎn))。2.探究兩個互成角度的力合成時遵循的規(guī)律，會根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求合力(重難點(diǎn))。一、合力與分力某班師生在植樹節(jié)給樹澆水，如圖所示，老師一人提著一桶水到現(xiàn)場，放下桶，然后小娟、小明共同提起該桶，準(zhǔn)備給樹澆水，老師的拉力為F，小娟、小明作用在桶上的力分別為F1、F2。(1)F與F1、F2共同作用的效果相同嗎？(2)判斷力F、F1、F2中哪些是分力，哪些是合力。答案(1)相同(2)F為F1和F2的合力，F(xiàn)1、F2為F的分力。1.共點(diǎn)力幾個力如果都作用在物體的同一點(diǎn)，或者它們的作用線相交于一點(diǎn)，這幾個力叫作共點(diǎn)力。2.合力和分力假設(shè)一個力單獨(dú)作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力，這幾個力叫作那個力的分力。3.合力與分力的關(guān)系合力與分力之間是一種等效替代的關(guān)系，合力作用的效果與分力共同作用的效果相同。4.力的合成和分解在物理學(xué)中，我們把求幾個力的合力的過程叫作力的合成，把求一個力的分力的過程叫作力的分解。(1)合力與分力都是客觀存在的力。(×)(2)合力F一定與其分力的作用效果相同。(√)(3)合力與分力同時作用于物體上。(×)(4)兩分力一定是同一物體受到的力。(√)二、探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律1.實(shí)驗(yàn)原理如圖所示，分別用一個力F、互成角度的兩個力F1、F2，使同一條一端固定的橡皮條伸長到同一點(diǎn)O，即伸長量相同，根據(jù)合力的定義，F(xiàn)為F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的圖示，分析F、F1和F2的關(guān)系。2.實(shí)驗(yàn)器材方木板，白紙，彈簧測力計(jì)(兩個)，橡皮條，小圓環(huán)，細(xì)繩套(兩個)，三角板，刻度尺，圖釘(若干)，鉛筆。3.實(shí)驗(yàn)步驟(1)裝置安裝：在方木板上用圖釘固定一張白紙，如圖甲，輕質(zhì)小圓環(huán)掛在橡皮條的一端，另一端固定，橡皮條的原長為GE。(2)兩力拉：如圖乙，在小圓環(huán)上系上兩個細(xì)繩套，用手通過兩個彈簧測力計(jì)互成角度地共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)處于O點(diǎn)，橡皮條伸長的長度為EO。用鉛筆描下O點(diǎn)位置、細(xì)繩套的方向，并記錄兩彈簧測力計(jì)的示數(shù)F1、F2。(3)一力拉：如圖丙，改用一個彈簧測力計(jì)單獨(dú)拉住小圓環(huán)，仍使它處于O點(diǎn)，記下細(xì)繩套的方向和彈簧測力計(jì)的示數(shù)F。(4)重復(fù)實(shí)驗(yàn)：改變拉力F1和F2的大小和方向，重復(fù)做幾次實(shí)驗(yàn)。例1(2024·涼山州高一期末)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)器材有：木板、白紙、圖釘、橡皮筋、細(xì)繩套、彈簧測力計(jì)和直尺。(1)如圖甲，實(shí)驗(yàn)時將橡皮筋的一端用圖釘固定在木板上的A位置，用兩個彈簧測力計(jì)鉤住兩細(xì)繩套，將橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉到某一位置，標(biāo)記為O點(diǎn)，以下操作錯誤的是。

A.實(shí)驗(yàn)前應(yīng)檢查彈簧測力計(jì)指針是否指在零刻度線上，若不在，則應(yīng)調(diào)零B.彈簧測力計(jì)、細(xì)繩、橡皮筋都應(yīng)與木板平面平行C.兩個彈簧測力計(jì)之間夾角必須取90°D.用一個彈簧測力計(jì)拉細(xì)繩時，必須將橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)(2)本實(shí)驗(yàn)采用的物理研究方法是。

A.控制變量法 B.等效替代法C.理想實(shí)驗(yàn)法 D.圖像法(3)某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧測力計(jì)B的讀數(shù)為F1，彈簧測力計(jì)C的讀數(shù)為F2，并已在方格紙上作出。如圖乙，方格每邊的長度表示1.0N，O是橡皮筋的一個端點(diǎn)，則它們的合力為N(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。

(4)圖丙是在白紙上根據(jù)此次實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖，圖中的F與F'兩力中，一定沿AO方向的是(選填“F”或“F'”)。

答案(1)C(2)B(3)6.0(4)F'解析(1)按照實(shí)驗(yàn)要求，實(shí)驗(yàn)前應(yīng)檢查彈簧測力計(jì)指針是否指在零刻度線上，若不在，則應(yīng)調(diào)零，故A正確；在實(shí)驗(yàn)過程中，要注意使彈簧測力計(jì)、細(xì)繩、橡皮筋都要與木板平面平行，故B正確；為了減小實(shí)驗(yàn)的誤差，兩分力的夾角不能太大，也不能太小，但不一定取90°，故C錯誤；要保證兩個彈簧測力計(jì)的拉力與一個彈簧測力計(jì)的拉力效果相同，橡皮筋要沿相同方向伸長相同的長度，則必須將橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，故D正確。(2)合力與分力是等效替代的關(guān)系，所以本實(shí)驗(yàn)采用的物理研究方法是等效替代法，故選B。(3)根據(jù)題意作出如圖所示的平行四邊形，可知它們的合力為6.0N。(4)F是通過作圖的方法得到合力的理論值，而F'是通過一個彈簧測力計(jì)沿AO方向拉橡皮筋，使橡皮筋伸長到O點(diǎn)，使得一個彈簧測力計(jì)的拉力與兩個彈簧測力計(jì)的拉力效果相同，測量出的合力。故一定沿AO方向的是F'。三、平行四邊形定則兩個力合成時，如果以表示這兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。例2楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的我國自行設(shè)計(jì)建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋。挺拔高聳的208米主塔似一把利劍直刺蒼穹，塔的兩側(cè)32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲。假設(shè)斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如圖所示，每根鋼索中的拉力都是3×104N，通過作圖法求出這對鋼索對塔柱的合力的大小和方向。答案5.2×104N方向豎直向下解析自O(shè)點(diǎn)引兩根有向線段OA和OB，它們跟豎直方向的夾角都為30°。取單位長度為1×104N，則OA和OB的長度都是3個單位長度。量得對角線OC長為5.2個單位長度，所以合力的大小為F＝5.2×1×104N＝5.2×104N。拓展通過幾何知識，計(jì)算出例2中合力的大小。答案根據(jù)這個平行四邊形是一個菱形的特點(diǎn)，如圖所示，連接AB，交OC于D，則AB與OC互相垂直平分，即AB垂直于OC，且AD＝DB、OD＝12OC。對于直角三角形AOD，∠AOD＝30°，而OD＝12OC，則有F＝2F1cos30°＝2×3×104×32N≈5.2×合力的求解方法(1)作圖法①基本思路：②如圖所示：用作圖法求F1、F2的合力F。(2)計(jì)算法兩分力不共線時，可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖，然后由幾何知識求解。例3兩個大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，都為20N，則當(dāng)它們間的夾角分別為0、60°、120°、180°時：(1)請利用幾何知識分別計(jì)算出合力F的大小，填入表格。F1、F2的夾角060°90°120°180°合力F/N(2)當(dāng)兩分力大小一定時，隨著夾角的增大，合力大小如何變化？(3)通過以上計(jì)算判斷，合力一定大于分力嗎？答案(1)40203202200(2)變小(3)不一定合力與分力的大小關(guān)系兩分力大小不變時，合力F隨兩分力夾角θ的增大而減小，隨θ的減小而增大。(0≤θ≤180°)(1)兩分力同向(θ＝0)時，合力最大，F(xiàn)＝F1＋F2，合力與分力同向。(2)兩分力反向(θ＝180°)時，合力最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，合力的方向與較大的一個分力的方向相同。(3)合力的取值范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。針對訓(xùn)練(2024·北京師大附中高一期中)有兩個大小分別為3N和5N的共點(diǎn)力，它們合力的大小可能是()A.0 B.10N C.12N D.4N答案D解析合力大小的范圍為|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以3N和5N的力的合力大小范圍為2N≤F≤8N，所以它們合力的大小可能是4N，故選D。例4(多選)(2024·邵陽市高一期中)同學(xué)們都知道，合力與其分力之間遵從平行四邊形定則，下列圖中滿足合力與分力關(guān)系的是()答案AC解析由平行四邊形定則可知，F(xiàn)1和F2的合力方向?yàn)镕1的首指向F2的尾，故F是二者合力，故A、C正確；由平行四邊形定則可知B和D圖像中F1和F2的合力的方向與F方向相反，故B、D錯誤。三角形定則平行四邊形的一半是三角形，在求合力的時候，只要把表示原來兩個力的有向線段首尾相接，然后從第一個力的箭尾向第二個力的箭頭畫一個有向線段(如圖所示)，這個有向線段就表示原來兩個力的合