5共點(diǎn)力的平衡第1課時(shí)共點(diǎn)力平衡的條件三力平衡問題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.知道什么是共點(diǎn)力，理解平衡狀態(tài)，掌握共點(diǎn)力平衡的條件(重點(diǎn))。2.會(huì)根據(jù)平衡條件，利用合成法和正交分解法解決簡(jiǎn)單的三力平衡問題(重難點(diǎn))。一、共點(diǎn)力平衡的條件1.平衡狀態(tài)：保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。2.共點(diǎn)力的平衡條件：物體所受到的合力為0。3.共點(diǎn)力平衡條件的推論：(1)二力平衡：物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其平衡條件是這兩個(gè)力的大小相等、方向相反，作用在同一直線上。(2)三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線。(3)多力平衡：物體受多個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，其平衡條件是所受合力為0。平衡狀態(tài)中所說的“靜止”如何理解？一個(gè)物體在某一時(shí)刻速度v＝0，那么物體在這一時(shí)刻一定受力平衡嗎？答案“靜止”要滿足兩個(gè)條件：v＝0，a＝0，兩者缺一不可?！氨３帧蹦碃顟B(tài)與某“瞬時(shí)”狀態(tài)有區(qū)別。例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)速度為零，但這一狀態(tài)不可能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止，物體在這一時(shí)刻不一定受力平衡。(1)只有靜止的物體才受力平衡。(×)(2)某時(shí)刻物體的速度不為零，也可能處于平衡狀態(tài)。(√)(3)作用在一個(gè)物體上的兩個(gè)力如果是一對(duì)平衡力，則這兩個(gè)力是共點(diǎn)力。(√)例1物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，如圖所示，其中F1大小為10N，方向水平向右，求：(1)若撤去力F1，而保持其余四個(gè)力不變，其余四個(gè)力的合力的大小和方向；(2)若將F1轉(zhuǎn)過90°，物體所受的合力大小。答案(1)10N方向水平向左(2)102N解析(1)五個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)合力為零，則其余四個(gè)力的合力與F1等大、反向，故其余四個(gè)力的合力大小為10N，方向水平向左。(2)若將F1轉(zhuǎn)過90°得到F1'，則F1'與其余四個(gè)力的合力F垂直，F(xiàn)合＝F1'2+F2二、三力平衡問題如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在傾角為θ的斜面上保持靜止，重力加速度為g，請(qǐng)分別用力的合成法和正交分解法求出物體所受的支持力和摩擦力。答案方法一力的合成法如圖甲所示，由平衡條件和幾何關(guān)系可知FN＝Fcosθ＝mgcosθFf＝Fsinθ＝mgsinθ甲乙方法二正交分解法如圖乙所示，建立直角坐標(biāo)系，由平衡條件和幾何關(guān)系可知y方向上FN＝Gy＝mgcosθx方向上Ff＝Gx＝mgsinθ處理共點(diǎn)力平衡問題的常用方法1.力的合成法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)(1)確定要合成的兩個(gè)力。(2)根據(jù)平行四邊形定則作出這兩個(gè)力的合力；注意：根據(jù)平衡條件確定兩個(gè)力的合力與第三力的關(guān)系(等大、反向)；(3)根據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形。2.正交分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)(1)建立直角坐標(biāo)系，讓盡量多的力與坐標(biāo)軸重合；(2)正交分解不在坐標(biāo)軸上的各力；(3)沿坐標(biāo)軸方向根據(jù)平衡條件列方程求解。例2(來自教材)生活中常用一根水平繩拉著懸吊重物的繩索來改變或固定懸吊物的位置。如圖所示，懸吊重物的細(xì)繩，其O點(diǎn)被一水平繩BO牽引，使懸繩AO段和豎直方向成θ角。若懸吊物所受的重力為G，則懸繩AO和水平繩BO所受的拉力各等于多大？答案GcosθG解析方法一合成法如圖所示，取O點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可知F4＝F3＝G由圖示幾何關(guān)系可知懸繩AO所受的拉力F1＝F水平繩BO所受的拉力F2＝F4tanθ＝Gtanθ方法二正交分解法如圖所示，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，取O點(diǎn)為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，懸繩AO和水平繩BO上的拉力分別為F1、F2，由共點(diǎn)力的平衡條件和幾何關(guān)系可知在x方向上F2＝F1x＝F1sinθ ①在y方向上F3＝F1y＝F1cosθ＝G ②由①②式解得，F(xiàn)1＝Gcosθ，F(xiàn)2＝Gtan根據(jù)牛頓第三定律，懸繩AO和水平繩BO所受的拉力大小分別為Gcosθ和Gtan例3(2024·成都市高一期中)如圖所示，傾角α＝30°的斜面上固定著一塊豎直放置的擋板，擋板和斜面之間放有一個(gè)重為G＝30N的光滑圓球，圓球與斜面均靜止。求：(1)斜面對(duì)球的支持力大??；(2)擋板對(duì)球的彈力大小。答案(1)203N(2)103N解析(1)如圖，球受三個(gè)共點(diǎn)力作用處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的平衡條件有F1＝G得F1＝203N(2)擋板對(duì)球的彈力大小F2＝Gtan30°得F2＝103N。例4如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)，設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ。重力加速度為g，下列關(guān)系式正確的是()A.F＝mgtanθ B.F＝mgC.FN＝mgtanθ