周末練6共點力的平衡[分值：50分][1~5題，每題3分；6~9題，每題4分]1.(2025·玉溪市高一期末)如圖所示，某人操控質(zhì)量為m的無人機斜向上做勻速直線運動，運動方向與水平方向的夾角為30°，重力加速度為g，空氣對無人機的作用力大小為()A.mg B.3mgC.2mg D.33答案A解析無人機做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件可知，空氣對無人機的作用力與無人機的重力平衡，則有F＝mg，故選A。2.(2024·綏化市高一檢測)鞠躬，即彎腰行禮，是表示對他人敬重的一種禮節(jié)，也是我國傳統(tǒng)的禮儀之一。如圖甲所示，鞠躬時人上身前傾一定角度，全身保持平衡，可簡化為如圖乙所示，若頭的重力為G、頸椎對頭的支持力為F1、頸部肌肉的拉力為F2。則下列關于人頭部的受力示意圖可能正確的是()答案C解析由共點力平衡條件可知，三個共點力平衡，任意兩個力的合力需與第三個力等大反向。根據(jù)平行四邊形定則可知，A、B、D三個選項中任意兩個力的合力均不能與第三個力等大反向，只有C選項可能滿足三力平衡的條件。3.(多選)如圖所示，一個人用與水平方向成θ角斜向上的力F拉放在粗糙水平面上質(zhì)量為m的箱子，箱子沿水平面做勻速直線運動，若箱子與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則箱子所受的摩擦力大小可表示為()A.Fcosθ B.FsinθC.μmg D.μ(mg－Fsinθ)答案AD解析由題意可知箱子受到的是滑動摩擦力，設滑動摩擦力為Ff，對箱子進行受力分析，正交分解如圖；豎直方向受力平衡有：FN＋Fsinθ＝mg，得FN＝mg－Fsinθ，則Ff＝μ(mg－Fsinθ)，水平方向根據(jù)平衡條件得，F(xiàn)f＝Fcosθ，故A、D正確。4.(2025·六盤水市高一期末)發(fā)生意外情況的飛機在緊急著陸后，其內(nèi)部狹長的氣囊會自動充氣，從緊急出口處生成一條連接出口與地面的斜面，人可沿斜面滑行到地面，如圖甲，其簡化模型如圖乙。已知緊急出口下沿距地面高h約為3.4m，人與氣囊之間的動摩擦因數(shù)μ約為0.5，若人在輕跳上氣囊后能沿氣囊勻速下滑，忽略空氣阻力及氣囊的變形，則氣囊的水平跨度x約為()A.6.0m B.6.4mC.6.8m D.7.2m答案C解析人在輕跳上氣囊后能沿氣囊勻速下滑，則有mgsinθ＝μFN＝μmgcosθ根據(jù)幾何關系有tanθ＝h解得x＝6.8m，故選C。5.(2025·東莞市高一期末)如圖所示，起重機用四根等長鋼索將一塊重1.2噸的水平鋼板吊起，勻速上升。已知每根鋼索與豎直方向的夾角為37°，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6，重力加速度g取10m/s2。則每根鋼索受到的拉力為()A.3750N B.4250NC.4750N D.3250N答案A解析對鋼板受力分析，設每個鋼索受到的拉力為F，根據(jù)平衡條件可得4Fcos37°＝mg解得F＝3750N，故選A。6.(2023·上海市高一期中)如圖，一物體通過細繩懸掛于O點，用作用于A點的水平外力F1緩慢拉動細繩，在θ角逐漸增大的過程中，外力F1和細繩OA的拉力F2的合力將是()A.變小 B.變大C.不變 D.先變大后變小答案C解析根據(jù)力的合成可知，外力F1和細繩OA的拉力F2的合力與物體的重力等大反向，故合力不變。故選C。7.(2025·南昌市高一期末)如圖所示，重力為G的木塊，恰好能沿傾角為θ的斜面勻速下滑，現(xiàn)用平行斜面向上的力F將木塊沿斜面勻速向上推，則F的大小應該為()A.Gsin2θ B.2GsinθC.Gtan2θ D.2Gtanθ答案B解析對木塊受力分析可知，當木塊勻速下滑時，則有Ff＝Gsinθ，當用力F推著木塊勻速上升時，則有F＝Ff＋Gsinθ，聯(lián)立解得F＝2Gsinθ，故選B。8.(2025·江西省高一期中)如圖所示，一表面光滑的均質(zhì)球形工件靜止于豎直墻壁與水平橫桿之間，橫桿始終與墻壁平行。若輕微移動橫桿，使橫桿到墻面的距離略微減小，則下列說法正確的是()A.橫桿對工件的彈力增大B.橫桿對工件的彈力減小C.墻面對工件的彈力增大D.墻面對工件的彈力大小不變答案B解析對工件進行受力分析，如圖所示，根據(jù)平衡條件有F＝mgtanα，F(xiàn)N＝mgcosα，橫桿到墻面的距離減小，則α減小，tanα減小，cosα增大，所以橫桿、墻面對工件的彈力均減小。故選9.★★(2025·湖南省高一期中)如圖所示，斜面為圓弧的斜面體放置在粗糙的水平地面上，在斜面體和豎直墻面之間放置光滑的小球，小球與斜面體均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用水平向右的力緩慢向右移動斜面體，小球始終未接觸地面。在該過程中，下列說法正確的是()A.墻面對小球的彈力逐漸增大B.墻面對小球的彈力不變C.地面對斜面體的支持力大小不變D.斜面體對小球的支持力逐漸增大答案C解析設斜面體對小球的支持力為F1，F(xiàn)1與豎直方向的夾角為θ，墻面對小球的彈力為F2，球的重力為G，根據(jù)平衡條件則有F1cosθ＝G，F(xiàn)1sinθ＝F2，緩慢向右移動斜面體時，θ減小，則斜面體對小球的支持力F1減小，墻面對小球的彈力F2減小，A、B、D錯誤；對小球與斜面體整體受力分析可知，地面對斜面體的支持力等于斜面體和小球所受的總重力之和，因此地面對斜面體的支持力大小不變，C正確。10.(9分)如圖所示，輕繩OA、OB與OC相交于O點，OC懸掛一質(zhì)量為m＝1kg的物體，OA與水平方向夾角為60°，OB位于水平方向，g取10m/s2。求：(1)(5分)OB繩上的拉力的大小FT1；(2)(4分)OA繩上的拉力的大小FT2。答案(1)1033N(2)解析(1)分析結點O受力情況，如圖所示結點O受力平衡，由平衡條件可得FT1＝mgtan60°＝(2)由平衡條件可得FT2＝mgsin60°＝2011.(10分)(2025·山東省實驗中學高一期中)如圖，重力為mg的木塊，恰好能沿傾角為30°的斜面勻速下滑，求：(1)(3分)木塊和斜面之間的動摩擦因數(shù)；(2)(7分)要將木塊沿斜面勻速向上推，必須加多大的水平推力F？答案(1)33(2)3解析(1)根據(jù)重力為mg的木塊，恰好能沿傾角為θ的斜面勻速下滑，根據(jù)平衡條件有mgsi