2實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系[學習目標]1.學習用控制變量法探究物理規(guī)律(難點)。2.明確實驗原理，能通過實驗數(shù)據(jù)及圖像得出加速度與力、質(zhì)量的關系(重難點)。一、實驗裝置小車、鉤碼、槽碼、細線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平。二、實驗原理與設計1.實驗思路——控制變量法(1)探究加速度與力的關系保持小車質(zhì)量不變，通過改變槽碼的個數(shù)改變小車所受的拉力，測得不同拉力下小車運動的加速度，分析加速度與拉力的定量關系。(2)探究加速度與質(zhì)量的關系保持小車所受的拉力不變，通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量，測得不同質(zhì)量的小車對應的加速度，分析加速度與質(zhì)量的定量關系。2.物理量的測量(1)質(zhì)量的測量：用天平測量。在小車中增減鉤碼的數(shù)量可改變小車的質(zhì)量。(2)加速度的測量①方法1：讓小車做初速度為0的勻加速直線運動，用刻度尺測量小車移動的位移x，用秒表測量發(fā)生這段位移所用的時間t，然后由a＝2xt2②方法2：由紙帶根據(jù)公式Δx＝aT2結(jié)合逐差法計算出小車的加速度。③方法3：不直接測量加速度，求加速度之比。例如：讓兩個做初速度為0的勻加速直線運動的物體的運動時間t相等，測出各自的位移x1、x2，則a1a2(3)力的測量在阻力得到平衡的情況下，小車受到的拉力等于小車所受的合力。①在槽碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多時，可認為小車所受的拉力近似等于槽碼的重力。②使用力傳感器可以直接測量拉力的大小，不需要使槽碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量。三、實驗步驟1.用天平測出小車的質(zhì)量m，并把數(shù)值記錄下來。2.按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系細線)。3.平衡阻力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上墊木，反復移動墊木位置，啟動打點計時器，直到輕推小車使小車在木板上運動時可保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，此時小車重力沿木板方向的分力等于打點計時器對小車的阻力和長木板的摩擦阻力及其他阻力之和。4.把細線繞過定滑輪系在小車上，另一端掛上槽碼。保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼的個數(shù)，以改變小車所受的拉力。處理紙帶，測出加速度，將結(jié)果填入表1中。表1小車質(zhì)量一定拉力F/N加速度a/(m·s－2)5.保持槽碼個數(shù)不變，即保持小車所受的拉力不變，在小車上增減鉤碼，重復上面的實驗，求出相應的加速度，把數(shù)據(jù)記錄在表2中。表2小車所受的拉力一定質(zhì)量m/kg加速度a/(m·s－2)四、數(shù)據(jù)處理1.m一定時，分析加速度a與拉力F的定量關系由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以加速度a為縱坐標，以拉力F為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出a－F圖像，如圖所示，若圖像是一條過原點的傾斜直線，就能說明a與F成正比。2.分析加速度a與質(zhì)量m的定量關系由表2中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標，以1m為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出a－1m圖像，如圖所示。若圖像是一條過原點的傾斜直線，說明a與1m成正比，即a與m3.實驗結(jié)論(1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成正比。(2)保持拉力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量m成反比。五、誤差分析1.系統(tǒng)誤差：本實驗中用槽碼的重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于槽碼的重力)2.偶然誤差(1)質(zhì)量的測量(2)打點間隔、距離的測量(3)傾斜角度不當，平衡阻力不足或過度六、注意事項1.平衡阻力：在平衡阻力時，不要(填“需要”或“不要”)把懸掛槽碼的細線系在小車上，即不要給小車施加任何牽引力，并要讓小車拖著紙帶運動。2.質(zhì)量關系：每條紙帶必須在滿足小車與車上所加鉤碼的總質(zhì)量遠大于槽碼的質(zhì)量的條件下打出。只有如此，小車受到的拉力才可視為等于槽碼的重力。3.打點計時器的位置：改變拉力或小車質(zhì)量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先啟動電源，再放開小車，且應在小車到達定滑輪前按住小車。4.作圖規(guī)則：作圖像時，要使盡可能多的點落在所作直線上，不在直線上的點應盡可能均勻分布在直線兩側(cè)，離直線較遠的點舍去不予考慮。例1(2024·茂名市高一期末)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置，已知實驗使用的電源頻率為50Hz。(1)若該同學要探究加速度a和拉力F的關系，應該保持不變。

(2)實驗時，以下操作順序正確的是(填正確答案標號)。

A.先釋放小車，再接通打點計時器的電源B.先接通打點計時器的電源，再釋放小車(3)如圖乙所示，該同學在某次實驗得到的紙帶上選定A、B、C、D、E五個計數(shù)點(相鄰兩個計數(shù)點間有四個點未畫出)，并測出每兩個相鄰計數(shù)點間的距離，根據(jù)紙帶可求出打D點時小車的速度為m/s；小車的加速度大小為m/s2(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)。

(4)該同學利用實驗數(shù)據(jù)作出了如圖丙所示的a－F圖像，請分析圖像不過原點的原因是。

答案(1)小車質(zhì)量(2)B(3)0.750.51(4)平衡阻力時長木板傾角過小或未平衡阻力解析(1)若該同學要探究加速度a和拉力F的關系，應該保持小車質(zhì)量不變。(2)實驗時，應先接通打點計時器的電源，再釋放小車。故選B。(3)依題意，電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝5×0.02s＝0.1s打D點時小車的速度為vD＝xCE2T＝7.21+7.722×0.1×10－2由逐差法可知小車的加速度大小為a＝xCE?xAC4T2＝(7.21+7.72)?(6.19+6.70)4×0.12(4)由題圖丙可知，當拉力F達到某一值時，小車才產(chǎn)生加速度，說明平衡阻力時長木板傾角過小或未平衡阻力。例2在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中，某小組設計了如圖所示的實驗裝置。圖中上、下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細線，細線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，然后同時停止。(1)在安裝實驗裝置時，應調(diào)整滑輪的高度，使；在實驗時，為減小系統(tǒng)誤差，應使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量(選填“遠大于”“遠小于”或“等于”)小車的質(zhì)量。

(2)本實驗通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因為。

答案(1)細線與軌道平行(或水平)遠小于(2)兩小車從靜止開始做勻加速直線運動，且兩小車的運動時間相等解析(1)拉小車的細線要與軌道平行。只有在砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量時，才能認為細線拉小車的力等于砝碼盤和砝碼的總重力。(2)對初速度為零的勻加速直線運動，運動時間相同時，根據(jù)x＝12at2，得a例3(來自教材改編)某同學用如圖甲所示的實驗裝置探究小車的加速度a與質(zhì)量m的關系，打點計時器所用交變電流的頻率為50Hz。(1)把木板的一側(cè)墊高，調(diào)節(jié)木板的傾斜程度，使小車在不受牽引時能拖動紙帶勻速運動，這樣做的目的是。(2)保持小車所受的拉力不變，改變小車質(zhì)量m，分別測得不同質(zhì)量時小車加速度a的數(shù)據(jù)如表所示。請在圖乙中作出a－1m圖像。根據(jù)a－1m圖像可以得到的實驗結(jié)論是次數(shù)1234加速度a/(m·s－2)0.6000.4820.3070.152質(zhì)量倒數(shù)1m/kg