3牛頓第二定律[學習目標]1.知道牛頓第二定律的內(nèi)容及表達式的確切含義(重點)。2.知道國際單位制中力的單位。3.會應(yīng)用牛頓第二定律解決簡單的動力學問題(難點)。一、牛頓第二定律1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達式：F＝kma，式中F指的是物體所受的合力。3.力的單位(1)力的國際單位：牛頓，簡稱牛，符號為N。(2)“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1kg·m/s2。

(3)在質(zhì)量的單位取kg，加速度的單位取m/s2，力的單位取N時，F(xiàn)＝kma中的k＝1，此時牛頓第二定律可表示為F＝ma。1.從牛頓第二定律知道，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度。可是，我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它。這跟牛頓第二定律矛盾嗎？應(yīng)該怎樣解釋這個現(xiàn)象？答案不矛盾。牛頓第二定律F＝ma中，F(xiàn)指物體所受合力，用力提箱子卻提不動，原因是箱子除受到拉力之外還受到重力、地面的支持力，物體所受合力為零，所以并不矛盾。2.下列是甲、乙兩同學對加速度的認識，甲說：“由a＝ΔvΔt可知物體的加速度a與Δv成正比，與Δt成反比?！币艺f：“由a＝Fm知物體的加速度a與F成正比，與答案乙的說法正確。物體的加速度的大小由物體所受合力的大小和質(zhì)量共同決定，與速度的變化量及所用時間無關(guān)。其中，a＝ΔvΔt是加速度的定義式，是用比值法定義的物理量，而a(1)公式F＝kma中，各物理量的單位都為國際單位時，k＝1。(√)(2)質(zhì)量大的物體，其加速度一定小。(×)(3)物體加速度的大小由物體的質(zhì)量和所受合力大小決定，與物體的速度大小無關(guān)。(√)(4)物體的加速度的方向不僅與它所受合力的方向有關(guān)，且與速度方向有關(guān)。(×)(5)物體的運動方向一定與它所受合力的方向一致。(×)(6)一旦物體所受合力為零，則物體的加速度和速度立即變?yōu)榱恪?×)例1(多選)(2024·河南省高一期中)一架無人機在豎直平面內(nèi)沿傾斜的虛線做變速直線運動，如圖所示，將無人機的重力記為G，除重力外的其他外力的合力記為F，加速度記為a。則下列關(guān)于無人機在此過程中受力分析及加速度方向的示意圖可能正確的是()答案AD解析根據(jù)牛頓第二定律可得F合＝ma，可知加速度的方向與合外力的方向相同。根據(jù)平行四邊形定則可知，A、D圖中F與G的合力方向可能與a的方向相同，B、C圖中F與G的合力方向不可能與a的方向相同，故選A、D。牛頓第二定律的矢量性F=ma是一個矢量式。物體的加速度方向由它所受的合力方向決定，且總與合力的方向相同。二、牛頓第二定律的簡單應(yīng)用牛頓第二定律是聯(lián)系物體受力情況與物體運動情況的橋梁。根據(jù)牛頓第二定律，可由物體所受各力的合力，求出物體的加速度；也可由物體的加速度，求出物體所受各力的合力。例2(來自教科教材)水平路面上質(zhì)量為30kg的手推車，在受到60N的水平推力時做加速度為1.5m/s2的勻加速直線運動。如果撤去推力，車的加速度大小是多少？答案0.5m/s2解析確定研究對象為手推車，設(shè)車運動方向為正方向，手推車所受阻力為Ff，對手推車受力分析，如圖甲F合＝F－Ff由牛頓第二定律F－Ff＝ma得Ff＝F－ma＝15N撤去推力后，車受力如圖乙，由牛頓第二定律得－Ff＝ma'，故車的加速度為a'＝－0.5m/s2負號表示車的加速度方向與車運動方向相反。牛頓第二定律的因果性和瞬時性1.因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度。2.瞬時性：加速度與合力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失。例3如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向的夾角θ＝37°，小球和車廂相對靜止，小球的質(zhì)量為1kg(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。求：(1)車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；(2)懸線對小球的拉力大小。答案(1)7.5m/s2，方向向右車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動(2)12.5N解析方法一合成法(1)由于車廂沿水平方向運動，所以小球有水平方向的加速度，所受合力F沿水平方向，選小球為研究對象，受力分析如圖所示。由幾何關(guān)系可得F＝mgtanθ小球的加速度a＝Fm＝gtanθ＝7.5m/s2則車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動。(2)懸線對小球的拉力大小為FT＝mgcosθ＝1×方法二正交分解法(1)(2)以水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向建立坐標系，并將懸線對小球的拉力FT正交分解，如圖所示。則沿水平方向有FTsinθ＝ma豎直方向有FTcosθ－mg＝0聯(lián)立解得a＝7.5m/s2，F(xiàn)T＝12.5N且加速度方向向右，故車廂做向右的勻加速直線運動或向左的勻減速直線運動。例4(2024·漯河市高一檢測)某游樂園有一個滑梯，現(xiàn)將該滑梯簡化為靜止在水平地面上傾角為θ的斜面，游客簡化為小物塊，如圖所示。游客從滑梯頂端A點由靜止開始加速滑行至B點過程中，滑梯始終保持靜止。已知：游客與滑梯之間的動摩擦因數(shù)為μ，游客的質(zhì)量為m，滑梯的質(zhì)量為M，重力加速度為g。(1)游客下滑過程中，加速度大小為多少？(2)若游客從B點以初速度v0沿滑梯上滑，上滑過程中加速度大小為多少？答案(1)g(sinθ－μcosθ)(2)g(sinθ＋μcosθ)解析(1)以游客為研究對象，垂直滑梯斜面方向有FN＝mgcosθ沿滑梯斜面方向，根據(jù)牛頓第二定律可得mgsinθ－Ff＝ma又Ff＝μFN聯(lián)立解得游客下滑過程中的加速度為a＝g(sinθ－μcosθ)(2)對游客受力分析垂直滑梯斜面方向：FN＝mgcosθ沿滑梯斜面方向：mgsinθ＋Ff'＝ma'，F(xiàn)f'＝μFN，得a'＝g(sinθ＋μcosθ)。應(yīng)用牛頓第二定律解題的一般步驟1.確定研究對象。2.進行受力分析和運動狀態(tài)分析，畫出受力分析圖