2025年初中初一數(shù)學(xué)不等式應(yīng)用訓(xùn)練試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如果a<0，那么a+5與a-5的關(guān)系是（）。A.a+5>a-5B.a+5<a-5C.a+5=a-5D.無(wú)法確定2.不等式3x-7>1的解集是（）。A.x>-2B.x<-2C.x>8D.x<83.若不等式2(x-1)≤x+4的解集為x≤a，則a的值是（）。A.2B.3C.4D.54.不等式組{x>-1,x≤2}的解集是（）。A.x>-1B.x≤2C.-1<x≤2D.空集5.不等式組{2x+1<5,x-1>0}的解集是（）。A.x<2B.x>1C.1<x<2D.無(wú)解6.如果關(guān)于x的不等式(k-1)x>2的解集是x<2，那么k的取值范圍是（）。A.k<1B.k>1C.k<3D.k>37.某班同學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)，如果每人植3棵，則剩余20棵；如果每人植4棵，則還差5棵。設(shè)該班有x名同學(xué)，則可以列出的不等式是（）。A.3x+20>4x-5B.3x+20<4x-5C.3x-20>4x-5D.3x-20<4x+58.小明購(gòu)買(mǎi)一些單價(jià)為2元的鉛筆和單價(jià)為5元的筆記本，他花了不超過(guò)30元，且鉛筆的數(shù)量至少是筆記本數(shù)量的2倍。設(shè)鉛筆的數(shù)量為x枝，筆記本的數(shù)量為y本，則下面所列的不等式中不正確的是（）。A.2x+5y≤30B.x≥2yC.x+y>15D.2x+5y<309.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本為每件3元，售價(jià)為每件x元。為了不虧本，該產(chǎn)品的售價(jià)x應(yīng)滿足的不等式是（）。A.x<3B.x≤3C.x>3D.x≥310.已知方程2x-1=0的解是關(guān)于x的不等式ax+1<0的解，則a的取值范圍是（）。A.a<-2B.a>-2C.a<2D.a>2二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.不等式5-2x>1的解集是_______。12.不等式組{x+1≥0,2x-1<3}的整數(shù)解是_______。13.若代數(shù)式3x-5的值不小于1，則x的取值范圍是_______。14.小紅準(zhǔn)備用不超過(guò)50元的零花錢(qián)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為4元的筆記本和單價(jià)為6元的鋼筆，她買(mǎi)了x本筆記本，則她最多能買(mǎi)_______支鋼筆。15.已知a<0，b>0，比較a和-b的大小關(guān)系，用不等號(hào)連接：_______。三、解答題（本大題共6小題，共50分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16.（本小題滿分6分）解不等式組：{x-1<2,3x+1≥10}17.（本小題滿分7分）解不等式-3(x-2)+1≥x，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。18.（本小題滿分7分）某校組織學(xué)生去科技館參觀，租用客車(chē)若干輛，若每輛車(chē)坐45人，則有10人沒(méi)有座位；若每輛車(chē)坐50人，則有一輛車(chē)不滿載，但至少有15人有座位。問(wèn)：該校共有多少名學(xué)生參加參觀？租用了多少輛客車(chē)？19.（本小題滿分8分）某商品的成本是80元，售價(jià)是x元。如果商品打八折出售，則利潤(rùn)（售價(jià)-成本）至少是多少元？要使這種商品售價(jià)不低于成本，售價(jià)應(yīng)至少定為多少元？20.（本小題滿分9分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦和打印機(jī)，已知電腦每臺(tái)2000元，打印機(jī)每臺(tái)800元。根據(jù)預(yù)算，購(gòu)買(mǎi)電腦的數(shù)量應(yīng)少于打印機(jī)的數(shù)量，且購(gòu)買(mǎi)電腦和打印機(jī)的總費(fèi)用不超過(guò)120000元。（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)電腦a臺(tái)，打印機(jī)b臺(tái)，請(qǐng)用不等式表示上述條件；（2）若學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)電腦和打印機(jī)共20臺(tái)，在上述條件下，學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)電腦？21.（本小題滿分11分）某公司計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共60件。生產(chǎn)每件A產(chǎn)品需要1個(gè)工時(shí)和2個(gè)原材料；生產(chǎn)每件B產(chǎn)品需要2個(gè)工時(shí)和1個(gè)原材料。公司每天最多有80個(gè)工時(shí)和100個(gè)原材料可用。設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件。（1）請(qǐng)列出關(guān)于x,y的約束條件（不等式組）；（2）若A產(chǎn)品的利潤(rùn)為每件100元，B產(chǎn)品的利潤(rùn)為每件80元，公司希望總利潤(rùn)不低于6200元，請(qǐng)列出相應(yīng)的約束條件；（3）在上述條件下，公司是否有多種生產(chǎn)方案？請(qǐng)說(shuō)明理由。---試卷答案1.B2.A3.B4.C5.C6.A7.B8.C9.C10.A11.x<212.0,113.x≥214.6-x/415.a<-b16.解：由x-1<2，得x<3。由3x+1≥10，得x≥3。所以不等式組的解集為1<x<3。（數(shù)軸表示略）17.解：-3x+6+1≥x-3x+7≥x7≥4xx≤7/4數(shù)軸表示略。18.解：設(shè)租用了x輛客車(chē)。45x+10=50(x-1)-1545x+10=50x-50-1545x+10=50x-6510+65=50x-45x75=5xx=15總?cè)藬?shù)為45*15+10=675+10=685人。答：該校共有685名學(xué)生參加參觀，租用了15輛客車(chē)。19.解：利潤(rùn)至少為(x*0.8-80)元。當(dāng)x=80時(shí)，利潤(rùn)=80*0.8-80=64-80=-16元。所以利潤(rùn)至少為-16元。要使售價(jià)不低于成本，即x-80≥0，得x≥80。答：利潤(rùn)至少是-16元；售價(jià)應(yīng)至少定為80元。20.解：(1)由題意得：a<b2000a+800b≤120000a+b=20（2）由a+b=20，得b=20-a。將b=20-a代入a<b，得a<20-a，即2a<20，得a<10。將b=20-a代入2000a+800b≤120000，得2000a+800(20-a)≤1200002000a+16000-800a≤1200001200a≤104000a≤104000/1200a≤86.67又因?yàn)閍<10且a為整數(shù)，所以a最大為9。答：最多可以購(gòu)買(mǎi)9臺(tái)電腦。21.解：(1)由題意得：x+y≤60x+2y≤802x+y≤100x≥0,y≥0（2）總利潤(rùn)為100x+80y，要使總利潤(rùn)不低于6200元，得：100x+80y≥6200（3）由x+y=60和100x+80y=6200，得：x+y=60