2認(rèn)識一次函數(shù)第1課時(shí)生活中的“均勻變化”現(xiàn)象【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.2.通過分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，理解生活中的“均勻變化”現(xiàn)象.【新知探究】[任務(wù)探究“均勻變化”現(xiàn)象]活動1：按要求進(jìn)行操作.問題1：將水龍頭擰到適當(dāng)位置，造成滴漏現(xiàn)象，在水龍頭下方放一個量杯，每隔1min，記錄一次量杯里的水量，并將數(shù)據(jù)填入下表，在坐標(biāo)紙上描出（t，v）對應(yīng)的點(diǎn)，你認(rèn)為漏水量的變化有什么規(guī)律？請你估計(jì)這個水龍頭一天的漏水量是多少？時(shí)間/min12345678910···漏水量v/mL···問題2：下表是小明通過實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，請你根據(jù)小明得到的數(shù)據(jù)，在標(biāo)紙上描出（t、v）對應(yīng)的點(diǎn)，并據(jù)此估計(jì)：小明實(shí)驗(yàn)用的這個水龍頭一天的漏水量有多少？一年呢？夠一個人一年使用嗎？時(shí)間/min12345678910···漏水量v/mL5.511.016.522.027.533.038.544.049.555.0···問題3：分析小明的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、你能幫他寫山漏水量V與時(shí)間t之間的關(guān)系嗎？問題4：你的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與小明的實(shí)驗(yàn)結(jié)果有何異同？例為了估計(jì)一根驅(qū)蚊線香可燃燒的時(shí)間，小穎點(diǎn)燃一根香，并每隔1min測量一次香可燃燒部分的長度，數(shù)據(jù)如下燃燒時(shí)間t/min12345···香可燃燒部分的長度l/cm22.421.921.420.920.4···（1）根據(jù)小穎得到的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描出（t，l）對應(yīng)的點(diǎn)；（2）估計(jì)燃燒10min后這根香可燃燒部分的長度，并說明理出；（3）估計(jì)這根香可燃燒的時(shí)間，并說明理出；（4）試寫出這根香可燃燒部分的長度l燃燒時(shí)間t的表達(dá)式。[即時(shí)測評]1.生物學(xué)家測得，某種蛇在一定生長階段它的長體y和尾長x的數(shù)據(jù)如下表（單位：．cm）尾長x（cm）678910體長y（cm）45.55360.56875.5（1）根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，在平面直角坐標(biāo)系中描出（x，y）對應(yīng)的點(diǎn)；（2）當(dāng)6≤x≤10時(shí)，尾長x每增加1cm，則體長y增加多少cm？（3）估計(jì)尾長為12cm時(shí)體長為多少并說明理出；（4）隨著尾長x的增加，體長y的增加是“均勻”變化嗎？（5）試寫出這種蛇在一定生長階段它的體長y和尾長x的表達(dá)式。[當(dāng)堂達(dá)標(biāo)]1.彈簧原長（不掛重物）15cm，彈簧總長L（cm）與重物質(zhì)量x（kg）的關(guān)系如下表所示：彈簧總長L（cm）1617181920重物重量x（kg）0.51.01.52.02.5當(dāng)重物質(zhì)量為5kg（在彈性限度內(nèi)）時(shí)，彈簧總長L（cm）是（）A．22.5 B．25 C．27.5 D．302.已知攝氏溫度x（℃）與華氏溫度y（℉）之間存在下表關(guān)系：攝氏溫度（℃）01020304050…華氏溫度（℉）32506886104122…（1）隨著攝氏溫度x的增加，華氏溫度是否“均勻”變化？（2）估計(jì)攝氏溫度為80°C時(shí)，華氏溫度是多少度？（3）根據(jù)表中提供的信息，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

答案：[任務(wù)探究“均勻變化”現(xiàn)象]解：問題1：略問題2：小明實(shí)驗(yàn)用的這個水龍頭一天的漏水量有5.5×60×24=7920mL；一年的漏水量有5.5×60×24×365=2890800mL=2890.8L；城鎮(zhèn)人均用水量為：207×365=75555L,農(nóng)村人均用水量：100×365=36500L，所以不夠一個人一年使用；問題3：V=5.5t；問題4：略.例解：（1）如圖：（2）估計(jì)燃燒10min后這根香可燃燒部分的長度為18.9cm.理由：根據(jù)表格可知：香每分鐘可燃燒0.5cm，燃燒5分鐘時(shí)可燃燒部分是20.4cm，所以燃燒10分鐘時(shí)可燃燒部分是20.4-0.5×5=18.9cm；（3）45.8min，理由：燃燒5分鐘時(shí)可燃燒部分是20.4cm，所以20.4÷0.5=40.8，所以時(shí)間是40.8+5=45.8min；（4）根據(jù)香每分鐘可燃燒0.5cm，燃燒1分鐘時(shí)可燃燒部分是22.4cm，所以香的總長度是22.9cm，所以這根香可燃燒部分的長度l燃燒時(shí)間t的表達(dá)式為：l=22.9-0.5t.[即時(shí)測評]解：（1）如圖：（2）x＝6，y＝45.5；x＝7，y＝53，而53﹣45.5＝7.5，所以當(dāng)6≤x≤10時(shí)，尾長x每增加1cm，則體長y增加7.5cm；（3）90.5cm，理由，根據(jù)尾長x每增加1cm，則體長y增加7.5cm可知，當(dāng)尾長是12cm時(shí)，體長為75.5+2×7.5=90.5cm；（4）隨著尾長x的增加，體長y的增加是“均勻”變化；（5）根據(jù)規(guī)律，可知，當(dāng)尾長為0時(shí)，體長為45.5-6×7.5=0.5，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y＝7.5x+0.5．[當(dāng)堂達(dá)標(biāo)]1.B2.解：（1）隨著攝氏溫度x的增加，華氏溫度是否“均勻”變化；（2）根據(jù)表格可知，攝氏溫度每增加10°C，華氏溫度增加18°