《分數(shù)除法》教學設計[教學內(nèi)容]《青島版義務教育教科書（五·四學制）·數(shù)學（五年級上冊）》72～73頁。[教學目標]1.在解決具體問題的過程中，借助直觀圖示，使學生理解一個數(shù)除以分數(shù)的意義和算理，并能正確進行計算。2.經(jīng)歷探索一個數(shù)除以分數(shù)計算方法的過程，體驗算法的多樣性，初步形成獨立思考和探索的意識，進一步滲透數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3.解決現(xiàn)實問題的過程中，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體驗學習數(shù)學、應用數(shù)學的樂趣。[教學重點]掌握一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，進一步理解分數(shù)除法的意義。[教學難點]探索分數(shù)除法的計算方法和算理，滲透數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。[教學準備]多媒體課件、實物展臺、方格紙。[教學過程]情境導入師：同學們，上節(jié)課我們一起走進布藝興趣小組，在“給小猴做衣服”中探究了分數(shù)除以整數(shù)的計算方法。這節(jié)課我們再次走進布藝興趣小組，繼續(xù)研究有關的數(shù)學知識。出示教材中的情境圖（見圖1）。師：請仔細觀察，從圖中你了解了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息，你能提出什么數(shù)學問題?預設1：2米布可以做多少個小書信袋？預設:2：2米布可以做多少個大書信袋？師：下面我們先來解決“2米布可以做多少個小書信袋？”這個問題。【設計意圖】創(chuàng)設布藝興趣小組做書信袋和做裙子的情境，溝通數(shù)學與生活的聯(lián)系，提高學習興趣。讓學生觀察圖中的信息，梳理信息，提出數(shù)學問題，培養(yǎng)學生搜集、整理、分析和處理信息的能力，增強問題意識。二、合作探究（一）教學第一個紅點問題“2米布可以做多少個小書信袋？”1.自主列式，理解意義師：要解決“2米布可以做多少個小書信袋？”這個問題，可以怎樣列式？預設：2÷追問：為什么這樣列式？引導學生體會除法的意義：要求能做多少個小書信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成幾份。就是求2米里面有幾個米。師：這個算式和我們以前學過的算式有什么不同？生：以前學過的是整數(shù)、小數(shù)除法，現(xiàn)在是分數(shù)除法。今天這節(jié)課我們就來研究分數(shù)除法。（板書：分數(shù)除法）2.組內(nèi)交流，探究算法師：怎樣計算2÷呢？請同學們以小組為單位討論一下，采用算一算或者畫一畫的方式把你們的想法記錄在探究單上。（出示探究活動一）預設1：轉(zhuǎn)化成小數(shù)。預設2：利用直觀圖。預設3：通分。3.組間交流，初步感悟（1）轉(zhuǎn)化成小數(shù)計算方法：預設：=0.2，2÷=2÷0.2=10（個）。師：這是把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計算，這個方法怎么樣？預設1：比較簡單。預設2：如果不能化成有限小數(shù)，這種方法就不行了。圖2圖2（2）借助直觀圖解決的方法：學生獨立交流，師生借助直觀圖觀察、分析。預設：米是把1米平均分成5份，每份就是米。1米里有5個米，2米里面有（2×5）個米，所以2÷=2×5=10（個）師：這種方法怎么樣？預設：直觀形象，一目了然小結(jié)：借助圖形，能更直觀地找到解決問題的方法，更清楚地驗證結(jié)果的準確性。（3）運用通分的方法：預設：2米=米，2÷=÷=2×5÷1=2×5=10（個）（4）歸納總結(jié)師：大家可以回想一下以前學過的整數(shù)除法和小數(shù)除法，我們是怎么計算的？預設：先統(tǒng)一單位。師：2和統(tǒng)一單位用的是什么方法？預設：通分。師：看來，通分不僅能解決異分母分數(shù)加減，還能解決分數(shù)除法問題。我們一起看：探究活動二。5÷9÷師小結(jié)：這三道題目都是用先通分，再把計算單位的個數(shù)相除的辦法來做的。咱們的同學特別了不起，能夠聯(lián)系以前學過的整數(shù)除法、小數(shù)除法的算理和算法研究先通分再把計數(shù)單位的個數(shù)相除的方法來計算分數(shù)除法，這樣就把除法都統(tǒng)一了起來。我們一起看看。（出示：運算的一致性）師：分數(shù)除法與整數(shù)、小數(shù)除法一脈相承，都是先統(tǒng)一計數(shù)單位，再把計數(shù)單位個數(shù)相除。師：同學們，繼續(xù)觀察通分的方法，你覺得這種方法怎么樣？生：數(shù)字較大時不易通分。師：有沒有更簡單的方法計算分數(shù)除法呢？分析黑板中的3道算式，中間的過程可以省略，重點找到除法變乘法，除數(shù)變成它的倒數(shù)。共同總結(jié)方法：整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。同學們，你們知道嗎？古人對分數(shù)除法也很有研究，想不想知道古人是怎么研究分數(shù)除法的？（講解我國古代的分數(shù)除法法則：經(jīng)分術和顛倒相乘。）【設計意圖】借助整數(shù)除法的已有經(jīng)驗，在具體情境中理解整數(shù)除以分數(shù)的意義。為學生創(chuàng)設自主探索的空間，借助直觀畫圖等多種方法，讓他們經(jīng)歷探索過程，在相互交流中共享數(shù)學思考多樣化的特點，初步體驗整數(shù)除以分數(shù)等于整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。培養(yǎng)學生形成有論據(jù)、有條理、有邏輯的思維習慣及敢于質(zhì)疑的科學態(tài)度。（二）教學第二個紅點問題“2米布可以做多少個大書信袋？”師：2米布可以做多少個大書信袋呢？利用剛才總結(jié)的整數(shù)除以分數(shù)的方法解決這個問題。小結(jié)：2÷EQ\F(2,5)=2×EQ\F(5,2)=5（個）三、自主練習1.比一比，看誰算的快。14÷=6÷=10÷=圖7圖72.不用計算，把得數(shù)大于8的算式圈起來。8÷8÷8÷18÷8÷發(fā)現(xiàn)了什么？3.（1）一直蠟燭，2小時燃燒分米，平均1小時燃燒多少分米？（2）一直蠟燭，小時燃燒分米，平均1小時燃燒多少分米？【設計意圖】設計豐富多樣的練習，再一次理解分數(shù)除法的算理，在有層次的練習中鞏固計算技能，滲透“生活中處處有數(shù)學”，自主解決生活中的數(shù)學問題。四、回顧反思師：同學們，這節(jié)課就要結(jié)束了，回想一下，你有什么收獲？我們是怎樣學習的？學生回顧、思考后，交流收獲。師：這節(jié)課我們經(jīng)歷了整數(shù)除以分數(shù)和分數(shù)除以分數(shù)的探究過程，得出了一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，在探究過程中，同學們學會利用舊知識來解決新問題，并且利用直觀圖來理解算法，轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合這兩種方法為我們學習數(shù)學提供了很大幫助，希望同學們經(jīng)常應用。【設計意圖】先讓學生自己靜靜回顧學習和探索歷程，靜靜地思