應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)研究所應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)生實(shí)習(xí)報告一、摘要2023年7月1日至2023年8月31日，我在應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所擔(dān)任應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)生。核心工作成果包括完成3個數(shù)值模擬項目，其中2個項目精度提升至98.7%，誤差分析報告被團(tuán)隊采納；獨(dú)立開發(fā)1套數(shù)據(jù)可視化腳本，處理并呈現(xiàn)超過10萬條實(shí)驗數(shù)據(jù)，效率較傳統(tǒng)方法提升40%。專業(yè)技能應(yīng)用方面，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行算法優(yōu)化，將某模型的計算時間縮短至0.5秒；通過Python實(shí)現(xiàn)機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測模型，準(zhǔn)確率達(dá)92.3%。提煉的可復(fù)用方法論包括：分層網(wǎng)格迭代算法在多維問題中的適應(yīng)性調(diào)整策略，以及基于梯度下降的參數(shù)優(yōu)化流程標(biāo)準(zhǔn)化。這些成果直接支撐了研究團(tuán)隊的項目推進(jìn)，并形成可遷移的工作模板。二、實(shí)習(xí)內(nèi)容及過程1實(shí)習(xí)目的想看看理論知識在真實(shí)科研環(huán)境里怎么用，摸摸項目實(shí)際流程，知道自己以后想不想往這條路走，順便練練手，看看自己短板在哪。2實(shí)習(xí)單位簡介那是個挺牛的機(jī)構(gòu)，專門搞應(yīng)用數(shù)學(xué)研究，氛圍挺好，老專家多，年輕人也多，做的東西前沿，對細(xì)節(jié)要求賊高。3實(shí)習(xí)內(nèi)容與過程去了之后跟著導(dǎo)師做了仨項目。第一個是流體力學(xué)數(shù)值模擬，用有限元方法算二維不可壓縮流，數(shù)據(jù)挺雜，初版結(jié)果跟實(shí)驗對不上，誤差有15個點(diǎn)以上。導(dǎo)師讓我先從網(wǎng)格剖分下手，我琢磨了兩天，把自適應(yīng)網(wǎng)格加密算法調(diào)了調(diào)，把邊界條件處理得更細(xì)致些，最后誤差降到了5個點(diǎn)。第二個是優(yōu)化問題，幫他們把遺傳算法參數(shù)調(diào)得更好，用了Python編了個腳本，每天跑幾十次實(shí)驗，把收斂速度提到了原來的1.8倍。第三個是做數(shù)據(jù)可視化，10萬條時序數(shù)據(jù)，本來用Excel畫卡得要死，我教自己用D3.js弄了個交互式圖表，點(diǎn)哪個維度數(shù)據(jù)能自動篩選，老板挺滿意。期間還參與了每周的組會，聽大家討論偏微分方程的邊界層問題，挺受啟發(fā)。4實(shí)習(xí)成果與收獲最后那仨項目里，兩個直接用了我的優(yōu)化結(jié)果，導(dǎo)師還讓我把流程寫成了模板。數(shù)值模擬的誤差從15%降到5%，算是個小突破吧。最大的收獲是搞懂了怎么把理論轉(zhuǎn)化為能跑出結(jié)果的代碼，還有看問題的角度，以前覺得理論就是理論，現(xiàn)在知道怎么找理論跟實(shí)際脫節(jié)的地方，怎么改才能用得上。5遇到的問題就倆事兒。一是有個算法調(diào)試了好久，試了N種參數(shù)組合都不收斂，花了我一周時間。后來發(fā)現(xiàn)是收斂條件設(shè)得太死，稍微放寬點(diǎn)，加個動量項就好了。另一個是剛開始寫可視化腳本，對JavaScript不熟，卡了很久，最后去網(wǎng)上找了個庫，借力使力。6如何克服困難算法那事兒，就是多看文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)別人用的是類似動量法的策略，突然就亮了。腳本那事兒，承認(rèn)自己不會就先學(xué)別人的代碼，抄明白了再改，效率高。7最終取得的成果數(shù)值模擬的誤差降下來是實(shí)打?qū)嵉?，第二個項目參數(shù)優(yōu)化直接讓計算時間少了一半，老板還讓我再整個通用版。雖然不成大氣候，但能幫上忙挺開心的。8職業(yè)規(guī)劃啟發(fā)這八周讓我清楚，做應(yīng)用數(shù)學(xué)不光要懂理論，動手能力、解決問題能力同樣重要。以前覺得搞研究就是推導(dǎo)公式，現(xiàn)在知道怎么把推導(dǎo)變成能解決實(shí)際問題的工具。下一步想多學(xué)學(xué)機(jī)器學(xué)習(xí)這塊，感覺跟數(shù)學(xué)結(jié)合挺緊密，也能解決不少工程問題。9現(xiàn)存問題那地方管理上有點(diǎn)亂，比如項目進(jìn)度靠大家自覺，有時候任務(wù)分配不太明確，我有時候要做點(diǎn)雜活。培訓(xùn)機(jī)制也一般，沒給我系統(tǒng)地講過研究所常用的研究方法或者軟件。崗位匹配度上，感覺我做的技術(shù)活偏編程多一點(diǎn)，純理論的東西接觸少。10改進(jìn)建議管理上能不能搞個簡單的項目管理工具，比如Trello之類的，每天看任務(wù)清單，效率高點(diǎn)。培訓(xùn)的話，能不能給新來的開個會，講講常用軟件或者研究組的一些不成文的規(guī)矩，省得我們瞎摸索。崗位匹配度上，能不能讓我多接觸點(diǎn)理論分析的工作，或者把我分到更偏算法的組，我覺得這樣對我成長更好。三、總結(jié)與體會1實(shí)習(xí)價值閉環(huán)這八周，從2023年7月1日到2023年8月31日，感覺像是把書里那些抽象的數(shù)學(xué)模型和算法，真真切切變成了能跑出結(jié)果的代碼，再應(yīng)用到實(shí)際問題里。比如在流體力學(xué)模擬項目中，把誤差從15%降到5%的過程，就是理論聯(lián)系實(shí)際的一個閉環(huán)。一開始只是知道有限元方法，但怎么調(diào)參數(shù)、怎么處理邊界條件，都是在實(shí)踐中摸索出來的。導(dǎo)師讓我寫的那個優(yōu)化算法參數(shù)自動調(diào)優(yōu)腳本，運(yùn)行了大概300多次實(shí)驗，最終把收斂速度提升了1.8倍，這個數(shù)據(jù)不是隨便寫的，是實(shí)實(shí)在在跑出來的。這種把想法變成現(xiàn)實(shí)，再看到量化成果的感覺，挺帶勁的。2職業(yè)規(guī)劃聯(lián)結(jié)這段經(jīng)歷讓我更清楚自己想干嘛。以前覺得應(yīng)用數(shù)學(xué)就是搞點(diǎn)理論，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)能跟編程、數(shù)據(jù)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合得這么緊。比如我做的那個可視化項目，用D3.js把10萬條時序數(shù)據(jù)變成交互式圖表，效率高多了。這讓我覺得，未來的路可能得往這個方向發(fā)展，既要懂?dāng)?shù)學(xué)，又要會用工具。所以接下來打算深化學(xué)習(xí)Python編程，特別是科學(xué)計算庫這塊，看看能不能考個相關(guān)的證書，比如PMP或者數(shù)據(jù)分析師那種，給簡歷加分。3行業(yè)趨勢展望在研究所看到的那些項目，感覺應(yīng)用數(shù)學(xué)正跟人工智能、大數(shù)據(jù)結(jié)合得越來越深。以前覺得偏理論的領(lǐng)域，現(xiàn)在也得用上機(jī)器學(xué)習(xí)來輔助分析。比如有個項目是做信號處理的，最后用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來優(yōu)化算法，效果還真不錯。這讓我覺得，以后數(shù)學(xué)背景的人，光會推導(dǎo)不行，還得懂點(diǎn)編程、懂點(diǎn)數(shù)據(jù)，才能跟上趟。研究所里那些老專家也常提，現(xiàn)在學(xué)生做研究，沒點(diǎn)編程能力根本沒法高效推進(jìn)。4心態(tài)轉(zhuǎn)變八周時間挺短的，但確實(shí)感覺跟變了個人。以前做作業(yè)都是對答案對對就行，現(xiàn)在搞項目得考慮各種細(xì)節(jié)，比如內(nèi)存占用、計算效率，這種責(zé)任感完全不一樣。有次調(diào)試算法跑了三天，電腦都卡了，雖然挺煩但最后弄出來了，感覺抗壓能力也強(qiáng)了點(diǎn)。這種從學(xué)生到準(zhǔn)職場人的心態(tài)轉(zhuǎn)變，挺重要的。5未來行動接下來打算把實(shí)習(xí)中寫的那些腳本再完善下，做成工具包，以后學(xué)習(xí)或者找工作都能用。另外，那個自適應(yīng)網(wǎng)格加密算法的優(yōu)化過程，我還打算寫個報告，跟導(dǎo)師商量能不能投稿，算是給這段實(shí)習(xí)留個紀(jì)念，也鍛煉下寫作能力。感覺實(shí)習(xí)的價值，不光是學(xué)了點(diǎn)東西，更在于找到了自己后續(xù)努力的方向。四、致謝1感謝實(shí)習(xí)單位感謝提供這次實(shí)習(xí)機(jī)會，讓我接觸到實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的工作環(huán)境，感受了嚴(yán)謹(jǐn)又創(chuàng)新的科研氛圍。2感謝導(dǎo)師感謝導(dǎo)師耐心指導(dǎo)，尤其是在數(shù)值模擬項目遇到困難時，給予的點(diǎn)撥讓我茅塞頓開，還分享了好多寶貴