2025-2026學(xué)年上學(xué)期期末教情學(xué)情診斷七年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三大題，23個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．請用藍(lán)黑水筆或圓珠筆直接答在試卷上．2.答題前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列絕對值最大的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.32.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成圓錐體的是（）A. B. C. D.3.一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，約為億千米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是(單位：千米)()A. B. C. D.4.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則的值是（）A. B. C.1 D.55.在各數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.3 B.4 C.5 D.66.下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（）A.如圖1所示，點(diǎn)C在線段上B.如圖2所示，射線經(jīng)過點(diǎn)AC.如圖3所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)AD.如圖4所示，射線和線段沒有交點(diǎn)7.如圖，三角板中是直角，的頂點(diǎn)在直尺的邊上，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.與互余 B.C. D.8.我國古代對于利用方程解決實(shí)際問題早有研究，《九章算術(shù)》中提到一道“以繩測井”的題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？”這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設(shè)井深為x尺，則下列求解井深的方程正確的是()A. B.C D.9.如圖，已知點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，且，若點(diǎn)E在直線上，且，則的長為（）A. B. C.或 D.或10.找出如圖所示圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A.152 B.151 C.150 D.149二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_________．12.已知與互為補(bǔ)角，并且2倍比大，則________．13.如圖，某市有三個(gè)中學(xué)A，B，O．中學(xué)A在中學(xué)O的北偏東61°15′的方向上，中學(xué)B在中學(xué)O的南偏東39°45′的方向上，則∠AOB的度數(shù)是_____．14.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，則x的值是________15.如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序，若輸入的數(shù)為5，則第2025次輸出的數(shù)是_____．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）（2）17解方程（1）（2）18.下面是曉彬同學(xué)進(jìn)行整式加減的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．……第一步…．．．第二步…………第三步（1）任務(wù)一：①以上步驟中從第____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是__________；②請你進(jìn)行正確化簡，并求出當(dāng)，時(shí)式子的值．（2）任務(wù)二：除糾正上述錯(cuò)誤外，請你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就整式的加減還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提出一條建議．19.如圖，點(diǎn)O在直線上，，是的平分線，求的度數(shù)．20.直升機(jī)表演在一次航展期間，表演剛開始時(shí)，直升機(jī)A，B分別懸停在同一高度，表演過程中兩直升機(jī)的連續(xù)高度變化如表（單位：千米；規(guī)定：上升為正，下降為負(fù)）．

動作1動作2動作3動作4動作5直升機(jī)A直升機(jī)B？（1）直升機(jī)A在完成這5個(gè)動作之后，處在初始懸停位置的：_________（填“上方”或“下方”）（2）直升機(jī)A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機(jī)A在這5個(gè)動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？（3）若直升機(jī)A和直升機(jī)B完成5個(gè)動作后的高度相同，直接寫出表格中“？”代表的數(shù)據(jù)．21.我們知道，，類似地，我們也可以將看成一個(gè)整體，則．整體思想是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡和求值中應(yīng)用極為廣泛．請根據(jù)上面的提示和范例，解決下面的問題：（1）把看成一個(gè)整體，則將合并的結(jié)果為；（2）已知，求的值；（3）已知，，，求的值．22.為了豐富學(xué)生的課余生活，拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊．若購買400本甲類書刊和300本乙類書刊共需要6400元，其中甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/本）售價(jià)（元/本）2013（1）求甲、乙兩類書刊的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）第一次小賣部購進(jìn)甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進(jìn)多少本？23.如圖，已知線段，請用尺規(guī)按下列要求作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．（1）延長線段到點(diǎn)C，使．（2）延長線段到點(diǎn)D，使．（3）在上述作圖條件下，若，點(diǎn)E為線段中點(diǎn)，求線段的長度．2025-2026學(xué)年上學(xué)期期末教情學(xué)情診斷七年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁，三大題，23個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．請用藍(lán)黑水筆或圓珠筆直接答在試卷上．2.答題前請將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1.下列絕對值最大的數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.3【答案】A【解析】【分析】本題考查絕對值，有理數(shù)的大小比較，先求出各選項(xiàng)對應(yīng)數(shù)的絕對值，再比較絕對值的大小，從而確定絕對值最大的數(shù)．【詳解】解：，，，，∵，∴在，，，四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是．故選：．2.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成圓錐體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看，點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，根據(jù)

“面動成體”的特征可得答案．需要靈活的空間想象能力．【詳解】解：A、旋轉(zhuǎn)一周得到的是球體，故不符合題意；B、旋轉(zhuǎn)一周是圓柱，故不符合題意；C、旋轉(zhuǎn)一周是圓錐體，故符合題意；D、旋轉(zhuǎn)一周不是圓錐體，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力．3.一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，約為億千米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示1個(gè)天文單位是(單位：千米)()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將億千米用科學(xué)記數(shù)法表示為：千米．故選：D．4.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則的值是（）A. B. C.1 D.5【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到，再代入求值即可．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，∴，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的指數(shù)分別相等的項(xiàng)是同類項(xiàng)，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5.在各數(shù)中，正有理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)乘方：求個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．也考查了絕對值和相反數(shù),先利用相反數(shù)、絕對值和乘方的意義計(jì)算出：，，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的分類求解．【詳解】解：，，所以正有理數(shù)為，，．故選：A．6.下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的是（）A.如圖1所示，點(diǎn)C在線段上B.如圖2所示，射線經(jīng)過點(diǎn)AC.如圖3所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)AD.如圖4所示，射線和線段沒有交點(diǎn)【答案】C【解析】【分析】本題考查了射線，線段，直線等知識．熟練掌握射線，線段，直線的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)射線，線段，直線的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷作答即可．【詳解】解：由題意知，如圖1所示，點(diǎn)C在直線上，A錯(cuò)誤，故不符合要求；如圖2所示，射線不經(jīng)過點(diǎn)A，B錯(cuò)誤，故不符合要求；如圖3所示，直線a和直線b相交于點(diǎn)A，C正確，故符合要求；如圖4所示，射線和線段有交點(diǎn)，D錯(cuò)誤，故不符合要求；故選：C．7.如圖，三角板中是直角，的頂點(diǎn)在直尺的邊上，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.與互余 B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】A、與互余，正確，不符合題意；B、，原說法錯(cuò)誤，符合題意；C、，正確，不符合題意；D、，正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的性質(zhì)，平角的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．8.我國古代對于利用方程解決實(shí)際問題早有研究，《九章算術(shù)》中提到一道“以繩測井”的題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？”這道題大致意思是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺：如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．問繩長和井深各多少尺？若設(shè)井深為x尺，則下列求解井深的方程正確的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)繩子的長度不變列方程即可．【詳解】解：由題意，得．故選A．9.如圖，已知點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)D為線段的中點(diǎn)，且，若點(diǎn)E在直線上，且，則的長為（）A. B. C.或 D.或【答案】D【解析】【分析】本題主要考查線段中點(diǎn)的性質(zhì)及線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)及和差關(guān)系；由題意易得，求出，則有，然后分當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：∵為的中點(diǎn)，．∴，，∵，∴，若點(diǎn)在點(diǎn)A左邊，則；若點(diǎn)在點(diǎn)A右邊，則；則的長為或．故選：D．10.找出如圖所示圖形變化的規(guī)律，則第101個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（）A.152 B.151 C.150 D.149【答案】A【解析】【分析】本題考查了圖形的變化類問題，仔細(xì)觀察圖形并從中找到規(guī)律，然后利用找到的規(guī)律即可得到答案．解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察圖形并正確的找到規(guī)律．【詳解】第1個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為，第2個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為，第3個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為，第4個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為，第5個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為，…∴當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，第個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)第個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為個(gè)，∴當(dāng)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為個(gè)．故選：A．二、填空題（每小題3分，共15分）11.如圖，工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是_________．【答案】兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】本題主要考查直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)，由此可得答案．【詳解】解：工人砌墻時(shí)，先在兩個(gè)墻腳的位置分別插一根木樁，再拉一條直的參照線，就能使砌的磚在一條直線上．這樣做應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．12.已知與互為補(bǔ)角，并且的2倍比大，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，互為補(bǔ)角的和為得性質(zhì)，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．根據(jù)題意列出方程，求解即可．【詳解】解：的2倍比大，，與互為補(bǔ)角，即，．故答案為：．13.如圖，某市有三個(gè)中學(xué)A，B，O．中學(xué)A在中學(xué)O的北偏東61°15′的方向上，中學(xué)B在中學(xué)O的南偏東39°45′的方向上，則∠AOB的度數(shù)是_____．【答案】79°【解析】【分析】利用平角定義及方位角進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∠AOB＝180°﹣61°15′﹣39°45′＝79°，故答案為：79°．【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角、角的計(jì)算及平角的定義，熟練掌握方位角、角的計(jì)算及平角的定義是解題的關(guān)鍵．14.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注式子的值相等，則x的值是________【答案】【解析】【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)，列出方程x-3=3x-2解題．【詳解】解：根據(jù)題意得，x-3=3x-2，解得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15.如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序，若輸入的數(shù)為5，則第2025次輸出的數(shù)是_____．【答案】5【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算，分別計(jì)算出前幾次的結(jié)果，總結(jié)出規(guī)律為每3次為一個(gè)循環(huán)，再根據(jù)，得出第2025次輸出的結(jié)果與第9次輸出的結(jié)果相同，即可得解．【詳解】解：根據(jù)運(yùn)算程序可知：若輸入的數(shù)為5時(shí)，第1次輸出的結(jié)果為：；第2次輸出的結(jié)果為：；第3次輸出的結(jié)果為：；第4次輸出的結(jié)果為：；第5次輸出結(jié)果為：；第6次輸出的結(jié)果為：；第7次輸出的結(jié)果為：；第8次輸出的結(jié)果為：；第9次輸出的結(jié)果為：；第10次輸出的結(jié)果為：；……，綜上所述，每9次為一個(gè)循環(huán)．∵，∴第2025次輸出的結(jié)果與第9次輸出的結(jié)果相同，即為5．故答案為：5．三、解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16.計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)乘法運(yùn)算律，含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的絕對值等知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵是掌握上述知識點(diǎn)并能運(yùn)用其來求解．（1）利用分配律計(jì)算；（2）先計(jì)算乘方、絕對值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．17.解方程（1）（2）【答案】（1）x＝；（2）x＝．【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出方程的解各是多少即可；（2）解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出每個(gè)方程的解各是多少即可．【詳解】解：（1）去括號，得3x﹣20+4x＝6﹣7x+56移項(xiàng)，得3x+4x+7x＝6+56+20合并同類項(xiàng)，得14x＝82系數(shù)化為1，得x＝；（2）去分母，得4x﹣3(x-1)＝-(x+2)+12去括號，得4x-3x+3＝-x-2+12移項(xiàng)，得4x﹣3x+x＝12﹣2﹣3合并同類項(xiàng)，得2x＝7系數(shù)化為1，得x＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．18.下面是曉彬同學(xué)進(jìn)行整式加減的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．……第一步…．．．第二步…………第三步（1）任務(wù)一：①以上步驟中從第____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是__________；②請你進(jìn)行正確化簡，并求出當(dāng)，時(shí)式子的值．（2）任務(wù)二：除糾正上述錯(cuò)誤外，請你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，就整式的加減還需要注意的事項(xiàng)給其他同學(xué)提出一條建議．【答案】（1）①一，去括號時(shí)符號錯(cuò)誤；②，（2）合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加，注意字母和字母的指數(shù)不要變【解析】【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，去括號，已知字母的值，求代數(shù)式的值等知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵是掌握上述知識點(diǎn)并能運(yùn)用其來求解．（1）①根據(jù)曉彬同學(xué)求解過程，找出錯(cuò)誤的步驟，并給出錯(cuò)因；②先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后代入求值；（2）根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)解答．【小問1詳解】①解：以上步驟中從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號時(shí)符號錯(cuò)誤；故答案為：一，去括號時(shí)符號錯(cuò)誤；②解：．當(dāng)，時(shí)，原式；【小問2詳解】解：建議：合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加，注意字母和字母的指數(shù)不要變．（答案不唯一）19.如圖，點(diǎn)O在直線上，，是的平分線，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】由題可得，結(jié)合，得到，再由角平分線定理得．【詳解】解：，，，解得，又平分，．20.直升機(jī)表演在一次航展期間，表演剛開始時(shí)，直升機(jī)A，B分別懸停在同一高度，表演過程中兩直升機(jī)的連續(xù)高度變化如表（單位：千米；規(guī)定：上升為正，下降為負(fù)）．

動作1動作2動作3動作4動作5直升機(jī)A直升機(jī)B？（1）直升機(jī)A在完成這5個(gè)動作之后，處在初始懸停位置的：_________（填“上方”或“下方”）（2）直升機(jī)A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升機(jī)A在這5個(gè)動作表演過程中，一共消耗多少升燃油？（3）若直升機(jī)A和直升機(jī)B完成5個(gè)動作后的高度相同，直接寫出表格中“？”代表的數(shù)據(jù)．【答案】（1）上方（2）升（3）【解析】【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用；能根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題意得，根據(jù)計(jì)算結(jié)果的正負(fù)進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)題意得，進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算，即可求解；（3）根據(jù)題意得，進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算，即可求解．【小問1詳解】解：由題意得，所以直升機(jī)A在完成這5個(gè)動作之后，處在初始懸停位置上方，故答案為：上方；【小問2詳解】解：由題意得（升），故一共消耗多少升燃油升；【小問3詳解】解：由題意得（米），故表格中“？”代表的數(shù)據(jù)是．21.我們知道，，類似地，我們也可以將看成一個(gè)整體，則．整體思想是數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡和求值中應(yīng)用極為廣泛．請根據(jù)上面的提示和范例，解決下面的問題：（1）把看成一個(gè)整體，則將合并的結(jié)果為；（2）已知，求的值；（3）已知，，，求的值．【答案】（1）（2）8（3）【解析】【分析】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，代入求值，整體思想，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)材料提示的計(jì)算方法計(jì)算即可；（2）將原式變形為，再把已知條件代入計(jì)算即可；（3）將原式變形為，再把條件代入計(jì)算即可．【小問1詳解】解：．故答案為：．【小問2詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．【小問3詳解】解：當(dāng)時(shí)，原式．22.為了豐富學(xué)生的課余生活，拓展學(xué)