北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法培訓(xùn)演講人：日期:教材理念與整體解析數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)實(shí)施圖形與幾何領(lǐng)域教學(xué)深化綜合與實(shí)踐領(lǐng)域創(chuàng)新教研推進(jìn)與案例研析目錄CONTENTSPART01教材理念與整體解析核心素養(yǎng)導(dǎo)向與“四基”“四能”要求010203數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)教材以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)為目標(biāo)，通過問題情境設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生深度思考與實(shí)踐應(yīng)用?！八幕甭鋵?shí)策略注重基礎(chǔ)知識(shí)（概念、法則）、基本技能（計(jì)算、作圖）、基本思想（分類、轉(zhuǎn)化）、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（探究、合作）的有機(jī)融合，設(shè)計(jì)階梯式練習(xí)與跨學(xué)科整合案例?！八哪堋碧嵘窂綇?qiáng)化發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力訓(xùn)練，通過開放性任務(wù)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維與批判性思維。教材結(jié)構(gòu)體系與修訂核心變化跨學(xué)科整合案例在幾何與統(tǒng)計(jì)單元融入科學(xué)實(shí)驗(yàn)、藝術(shù)設(shè)計(jì)等跨學(xué)科內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力與跨領(lǐng)域思維。修訂內(nèi)容優(yōu)化新增“數(shù)學(xué)文化”“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系；調(diào)整習(xí)題難度梯度，增加探究性題目比例，減少機(jī)械重復(fù)訓(xùn)練。單元模塊化設(shè)計(jì)采用“情境導(dǎo)入—新知探究—分層練習(xí)—拓展延伸”的單元結(jié)構(gòu)，每個(gè)模塊嵌入思維導(dǎo)圖與學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。知識(shí)結(jié)構(gòu)化與學(xué)段銜接邏輯螺旋上升式編排同一知識(shí)點(diǎn)在不同學(xué)段呈現(xiàn)遞進(jìn)式設(shè)計(jì)（如整數(shù)運(yùn)算→分?jǐn)?shù)運(yùn)算→代數(shù)式運(yùn)算），確保學(xué)生認(rèn)知水平與知識(shí)復(fù)雜度同步提升。思維方法顯性化在教材中標(biāo)注類比、歸納、演繹等思維方法的應(yīng)用場(chǎng)景，輔以思維可視化工具（如流程圖、表格對(duì)比），幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考范式。明確低年級(jí)（具象操作）向高年級(jí)（抽象推理）過渡的節(jié)點(diǎn)，通過“復(fù)習(xí)回顧”“預(yù)備知識(shí)”欄目平滑銜接，避免斷層現(xiàn)象。學(xué)段銜接關(guān)鍵點(diǎn)PART02數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域教學(xué)實(shí)施運(yùn)算本質(zhì)理解與算理貫通（如進(jìn)退位/混合運(yùn)算）算法多樣化的思維可視化鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)線圖、思維導(dǎo)圖等形式記錄不同解題路徑，通過對(duì)比優(yōu)化發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)算法，培養(yǎng)運(yùn)算策略的選擇能力。03采用"分步拆解-關(guān)聯(lián)對(duì)比"的方法，引導(dǎo)學(xué)生比較不同運(yùn)算順序?qū)Y(jié)果的影響，理解括號(hào)優(yōu)先、乘除優(yōu)先等運(yùn)算規(guī)則背后的數(shù)學(xué)邏輯。02混合運(yùn)算的算理結(jié)構(gòu)化分析進(jìn)退位運(yùn)算的直觀化建模通過計(jì)數(shù)器、小棒等教具演示進(jìn)位與退位的動(dòng)態(tài)過程，幫助學(xué)生理解"滿十進(jìn)一"和"借一當(dāng)十"的數(shù)學(xué)本質(zhì)，建立位值概念的具象認(rèn)知。01情境化問題串設(shè)計(jì)策略從購(gòu)買文具的單價(jià)計(jì)算到家庭水電費(fèi)的分段計(jì)費(fèi)，設(shè)計(jì)由淺入深的問題鏈，讓學(xué)生在真實(shí)情境中體會(huì)數(shù)量關(guān)系的演變規(guī)律。生活場(chǎng)景的梯度化構(gòu)建通過"實(shí)物操作→圖示表達(dá)→符號(hào)記錄"三階段問題設(shè)計(jì)，如從分糖果到分?jǐn)?shù)運(yùn)算，幫助學(xué)生完成從具體到抽象的思維過渡。數(shù)學(xué)模型的漸進(jìn)式抽象結(jié)合科學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、美術(shù)圖案規(guī)律分析等跨學(xué)科情境，設(shè)計(jì)需要運(yùn)用代數(shù)思維解決的復(fù)合型問題。跨學(xué)科融合的探究任務(wù)口訣規(guī)律的自主發(fā)現(xiàn)建立"口訣背誦-點(diǎn)子圖排列-應(yīng)用題解答"三位一體的訓(xùn)練體系，強(qiáng)化乘法概念在不同表征形式間的靈活轉(zhuǎn)換能力。多維表征的協(xié)同運(yùn)用變式應(yīng)用的拓展訓(xùn)練設(shè)計(jì)缺項(xiàng)填空（如6×□=54）、逆向推理（□×□=36）等變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用口訣解決非標(biāo)準(zhǔn)問題的能力。通過擺方格、畫陣列等操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"乘數(shù)每增加1，積就增加一個(gè)被乘數(shù)"的規(guī)律，實(shí)現(xiàn)從加法到乘法的認(rèn)知遷移。遷移類推能力培養(yǎng)路徑（如乘法口訣）PART03圖形與幾何領(lǐng)域教學(xué)深化設(shè)計(jì)利用直尺、卷尺、量杯等工具測(cè)量書本、課桌、教室長(zhǎng)度的活動(dòng)，通過反復(fù)操作幫助學(xué)生建立長(zhǎng)度、體積的單位概念。引導(dǎo)學(xué)生用手掌、腳步、鉛筆等非標(biāo)準(zhǔn)單位測(cè)量物體，對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)單位差異，理解統(tǒng)一度量衡的必要性。開展“估一估”游戲，讓學(xué)生先目測(cè)物體長(zhǎng)度或容積再實(shí)際測(cè)量，培養(yǎng)量感精度和數(shù)學(xué)直覺。結(jié)合科學(xué)課設(shè)計(jì)“制作長(zhǎng)方體容器”任務(wù)，計(jì)算容積并驗(yàn)證液體容量，強(qiáng)化三維空間與體積的關(guān)聯(lián)認(rèn)知。實(shí)物測(cè)量操作估測(cè)與驗(yàn)證訓(xùn)練非標(biāo)準(zhǔn)單位探索跨學(xué)科整合實(shí)踐具身體驗(yàn)培養(yǎng)量感（測(cè)量活動(dòng)設(shè)計(jì)）02利用數(shù)軸或比例模型動(dòng)態(tài)展示1米=100厘米、1升=1000毫升的換算過程，將抽象關(guān)系具象化。01創(chuàng)設(shè)“超市購(gòu)物”情境，通過商品標(biāo)價(jià)（如500克/元）引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算千克單價(jià)，理解質(zhì)量單位換算的實(shí)際意義。04設(shè)計(jì)“鋪設(shè)地磚”任務(wù)，計(jì)算不同尺寸地磚的用量及成本，綜合運(yùn)用面積單位換算解決復(fù)雜問題。03收集學(xué)生常見單位混淆案例（如將“平方米”誤作“米”），通過錯(cuò)誤解法與正確解法的對(duì)比剖析，強(qiáng)化單位概念辨析。生活場(chǎng)景模擬動(dòng)態(tài)可視化演示錯(cuò)誤案例對(duì)比分析工程問題解決真實(shí)情境突破抽象難點(diǎn)（如單位換算）提供可拆卸的幾何體模型（如正方體、圓柱），讓學(xué)生觀察展開圖并還原立體形狀，理解二維與三維的轉(zhuǎn)換關(guān)系。立體圖形拆解重構(gòu)方位描述游戲幾何畫圖探究校園測(cè)繪項(xiàng)目使用釘子板或幾何軟件繪制對(duì)稱圖形、旋轉(zhuǎn)圖形，分析圖形變換規(guī)律，培養(yǎng)動(dòng)態(tài)空間想象能力。開展“尋寶地圖”活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)指令（如“向東走3格，再向北偏西45°”）在網(wǎng)格圖上定位目標(biāo)，提升方向感和空間推理能力。分組測(cè)量操場(chǎng)、花壇等校園設(shè)施，繪制比例平面圖并標(biāo)注尺寸，綜合應(yīng)用測(cè)量、比例尺和空間定位技能。空間觀念發(fā)展實(shí)踐案例PART04綜合與實(shí)踐領(lǐng)域創(chuàng)新明確項(xiàng)目主題與核心問題，結(jié)合學(xué)生認(rèn)知水平設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問題，激發(fā)探究興趣。例如通過“校園綠化改造”項(xiàng)目引導(dǎo)學(xué)生測(cè)量、計(jì)算與規(guī)劃。項(xiàng)目式學(xué)習(xí)流程設(shè)計(jì)（啟項(xiàng)-做項(xiàng)-結(jié)項(xiàng)）啟項(xiàng)階段目標(biāo)設(shè)定將項(xiàng)目拆解為可操作的子任務(wù)，如數(shù)據(jù)收集、模型搭建、方案比選等，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工具（統(tǒng)計(jì)圖表、幾何圖形）解決實(shí)際問題。做項(xiàng)階段任務(wù)分解組織學(xué)生以報(bào)告、模型或演示形式呈現(xiàn)成果，注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)（如公式推導(dǎo)、邏輯推理），并開展自評(píng)與互評(píng)以深化反思。結(jié)項(xiàng)階段成果展示跨學(xué)科整合實(shí)施要點(diǎn)學(xué)科關(guān)聯(lián)點(diǎn)挖掘識(shí)別數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（科學(xué)、藝術(shù)、語(yǔ)文）的共通概念，如對(duì)稱性與美術(shù)構(gòu)圖、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與科學(xué)實(shí)驗(yàn)記錄，設(shè)計(jì)融合性任務(wù)。教學(xué)資源協(xié)同開發(fā)采用量化（數(shù)學(xué)技能達(dá)成度）與質(zhì)性（跨學(xué)科思維表現(xiàn)）相結(jié)合的評(píng)價(jià)方式，關(guān)注學(xué)生在協(xié)作、創(chuàng)新等維度的綜合能力。聯(lián)合多學(xué)科教師共建案例庫(kù)，例如“家庭節(jié)水調(diào)查”項(xiàng)目整合數(shù)學(xué)（水量統(tǒng)計(jì)）、科學(xué)（水資源知識(shí)）、道德與法治（環(huán)保責(zé)任）。評(píng)價(jià)體系多維構(gòu)建教授學(xué)生設(shè)計(jì)調(diào)查問卷、實(shí)驗(yàn)記錄表等工具，強(qiáng)調(diào)樣本代表性（如分層抽樣）與數(shù)據(jù)真實(shí)性（避免人為誤差）。引導(dǎo)學(xué)生使用分類、排序、編碼等方法整理原始數(shù)據(jù)，借助電子表格或手繪統(tǒng)計(jì)表提升效率，培養(yǎng)信息結(jié)構(gòu)化能力。通過條形圖、折線圖等可視化工具發(fā)現(xiàn)規(guī)律，結(jié)合平均數(shù)、百分比等統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行解讀，培養(yǎng)批判性思維?；诜治鼋Y(jié)果提出合理化建議，如“班級(jí)圖書角優(yōu)化方案”需綜合借閱頻次、書籍類型等數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。數(shù)據(jù)分析全過程教學(xué)（收集→決策）數(shù)據(jù)收集方法指導(dǎo)數(shù)據(jù)整理技術(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)分析模型應(yīng)用決策支持實(shí)踐延伸從“教教材”到“用教材教”的轉(zhuǎn)型差異化資源開發(fā)針對(duì)教材基礎(chǔ)題、拓展題進(jìn)行二次開發(fā)，設(shè)計(jì)分層練習(xí)和開放性任務(wù)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。情境化教學(xué)設(shè)計(jì)利用教材中的例題和生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)真實(shí)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，強(qiáng)化知識(shí)遷移能力。教材內(nèi)容重構(gòu)打破傳統(tǒng)按章節(jié)順序教學(xué)的慣性，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平重組教材內(nèi)容，將關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)整合為模塊化教學(xué)單元?？梢暬季S工具設(shè)計(jì)由淺入深的問題序列，通過“腳手架式”提問引導(dǎo)學(xué)生逐步突破難點(diǎn)，如從整數(shù)運(yùn)算過渡到分?jǐn)?shù)運(yùn)算的邏輯銜接。漸進(jìn)式問題鏈錯(cuò)誤資源化處理系統(tǒng)分析學(xué)生典型錯(cuò)誤類型，將其轉(zhuǎn)化為教學(xué)案例，通過對(duì)比辨析深化概念理解。運(yùn)用思維導(dǎo)圖、數(shù)形結(jié)合圖表等工具，將抽象數(shù)學(xué)概念具象化，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)知模型。學(xué)習(xí)支持策略（基于認(rèn)知規(guī)律）設(shè)計(jì)指向核心概念的關(guān)鍵問題，如“為什么乘法分配律適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算？”避免碎片化問答干擾思維連貫性。精準(zhǔn)提問技術(shù)提問后給予充分思考時(shí)間，通過觀察學(xué)生微表情判斷思維進(jìn)程，適時(shí)介入引導(dǎo)而非直接給出答案。留白等待策略采用“問題+沉默+點(diǎn)撥”模式，將講授時(shí)間控制在15分鐘內(nèi)，留出學(xué)生自主探究和小組討論空間。教師語(yǔ)言精簡(jiǎn)“精問、善等、少言”課堂實(shí)踐PART05教研推進(jìn)與案例研析典型課例深度解析（如《里程表》《鉛筆有多長(zhǎng)》）《里程表》教學(xué)策略跨學(xué)科整合案例《鉛筆有多長(zhǎng)》探究設(shè)計(jì)通過創(chuàng)設(shè)真實(shí)生活情境（如家庭自駕游路線規(guī)劃），引導(dǎo)學(xué)生理解里程表的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合數(shù)軸和線段圖直觀展示距離計(jì)算，強(qiáng)化加減法運(yùn)算與問題解決能力的融合。采用實(shí)物測(cè)量活動(dòng)（分組測(cè)量不同鉛筆長(zhǎng)度），滲透厘米和毫米的單位概念，引導(dǎo)學(xué)生掌握估測(cè)與精確測(cè)量的方法，并通過記錄數(shù)據(jù)對(duì)比培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)。在《里程表》教學(xué)中融入地理知識(shí)（如城市間方位關(guān)系），在《鉛筆有多長(zhǎng)》中結(jié)合科學(xué)實(shí)驗(yàn)（材料彈性測(cè)試），拓展數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)動(dòng)教學(xué)價(jià)值。區(qū)域教研機(jī)制建設(shè)分層教研體系構(gòu)建建立“區(qū)級(jí)引領(lǐng)—校級(jí)實(shí)踐—年級(jí)組細(xì)化”的三級(jí)教研網(wǎng)絡(luò)，定期組織聯(lián)合備課、同課異構(gòu)活動(dòng)，共享優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源與經(jīng)驗(yàn)。課題驅(qū)動(dòng)式教研圍繞教學(xué)難點(diǎn)（如量感培養(yǎng)、符號(hào)意識(shí)建立）設(shè)立區(qū)域研究課題，組織教師合作攻關(guān)，形成可推廣的教研成果。數(shù)字化教研平臺(tái)應(yīng)用開發(fā)在線教研系統(tǒng)，支持課例視頻上傳、實(shí)時(shí)評(píng)課、數(shù)據(jù)分析等功能，實(shí)現(xiàn)跨校教研資源的動(dòng)態(tài)積累與智能推薦。教師專業(yè)成長(zhǎng)路徑規(guī)劃