親愛(ài)的小朋友們，期末的腳步越來(lái)越近啦！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就像蓋房子，每一塊“磚頭”都很重要。在我們平時(shí)的練習(xí)和作業(yè)中，是不是總會(huì)遇到一些“小陷阱”，讓我們一不小心就出錯(cuò)呢？這些容易出錯(cuò)的題目，其實(shí)正是我們知識(shí)掌握中需要特別鞏固的地方。今天，我們就一起來(lái)梳理一下本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中那些常見(jiàn)的“攔路虎”，幫助大家擦亮眼睛，輕松應(yīng)對(duì)期末考試！一、20以?xún)?nèi)的退位減法這部分是我們上學(xué)期學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是本學(xué)期計(jì)算的基礎(chǔ)，可不能馬虎哦！易錯(cuò)題類(lèi)型1：看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)或數(shù)字例如：計(jì)算13-5時(shí)，錯(cuò)算成13+5=18，或者把13看成15，得到錯(cuò)誤結(jié)果。錯(cuò)誤原因：審題不夠仔細(xì)，或者書(shū)寫(xiě)不夠規(guī)范導(dǎo)致看錯(cuò)數(shù)字。正確解答與思路：做計(jì)算題時(shí)，首先要認(rèn)真看清楚數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)。13減5，我們可以想“破十法”：把13分成10和3，10減5等于5，再用5加3等于8；或者“想加算減法”：因?yàn)?加8等于13，所以13減5等于8。溫馨提示：計(jì)算時(shí)，數(shù)字要看準(zhǔn)，符號(hào)要辨清，做完后可以快速再檢查一遍。易錯(cuò)題類(lèi)型2：解決問(wèn)題中“多余條件”的干擾例如：小紅有12個(gè)蘋(píng)果，吃了3個(gè)，又買(mǎi)了5個(gè)梨。小紅還剩多少個(gè)蘋(píng)果？錯(cuò)誤原因：小朋友容易被“又買(mǎi)了5個(gè)梨”這個(gè)信息迷惑，把5也加進(jìn)去，做成12-3+5=14。正確解答與思路：題目問(wèn)的是“還剩多少個(gè)蘋(píng)果”，所以“5個(gè)梨”是多余條件，我們只需要用原來(lái)有的蘋(píng)果數(shù)減去吃掉的蘋(píng)果數(shù)。列式：12-3=9（個(gè)）。溫馨提示：解決問(wèn)題時(shí)，要先仔細(xì)讀題，找到問(wèn)題問(wèn)的是什么，再?gòu)念}目中找出和問(wèn)題相關(guān)的信息來(lái)列式，無(wú)關(guān)的信息可以暫時(shí)忽略。二、100以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)數(shù)、數(shù)的組成、大小比較，這些都是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。易錯(cuò)題類(lèi)型1：接近整十?dāng)?shù)的數(shù)數(shù)例如：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，從三十六數(shù)到四十三。有的小朋友會(huì)數(shù)成“三十六、三十七、三十八、三十九、四十、五十……”錯(cuò)誤原因：對(duì)“幾十九”后面是“幾十”的拐彎處掌握不熟練。正確解答與思路：三十六、三十七、三十八、三十九、四十、四十一、四十二、四十三。記住，三十九添一是四十，就是4個(gè)十。溫馨提示：數(shù)數(shù)遇到拐彎時(shí)，可以放慢速度，在心里默念“幾個(gè)十和幾個(gè)一”，比如三十九是3個(gè)十和9個(gè)一，再添1個(gè)一就是10個(gè)一，10個(gè)一就是1個(gè)十，合起來(lái)就是4個(gè)十，也就是四十。易錯(cuò)題類(lèi)型2：數(shù)的組成表述混淆例如：78里面有（）個(gè)一和（）個(gè)十。有的小朋友會(huì)填成78里面有（7）個(gè)一和（8）個(gè)十。錯(cuò)誤原因：對(duì)“幾個(gè)十”和“幾個(gè)一”的位置記憶混淆，或者對(duì)數(shù)字的高位和低位理解不清。正確解答與思路：78的十位是7，表示7個(gè)十；個(gè)位是8，表示8個(gè)一。所以78里面有（8）個(gè)一和（7）個(gè)十。溫馨提示：記住，兩位數(shù)中，左邊的是十位，表示幾個(gè)十；右邊的是個(gè)位，表示幾個(gè)一?？梢哉f(shuō)“十位是幾就有幾個(gè)十，個(gè)位是幾就有幾個(gè)一”。易錯(cuò)題類(lèi)型3：“多一些、少一些、多得多、少得多”的準(zhǔn)確運(yùn)用例如：小明有50本書(shū)，小紅有45本書(shū)，小剛有10本書(shū)。小紅的書(shū)比小明（）。小剛的書(shū)比小明（）。有的小朋友會(huì)把“少一些”和“少得多”搞混。錯(cuò)誤原因：對(duì)數(shù)量之間的差距大小感知不準(zhǔn)確。正確解答與思路：45比50少一點(diǎn)，差距不大，所以小紅的書(shū)比小明（少一些）。10比50少很多，差距很大，所以小剛的書(shū)比小明（少得多）。溫馨提示：“多一些”和“少一些”指的是兩個(gè)數(shù)比較接近，差距??；“多得多”和“少得多”指的是兩個(gè)數(shù)差距很大?？梢越Y(jié)合生活中的例子來(lái)理解，比如媽媽的年齡比你大得多，你的年齡比哥哥可能只小一些。三、100以?xún)?nèi)的加法和減法（一）包括不進(jìn)位加法、不退位減法，以及兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法、兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法。易錯(cuò)題類(lèi)型1：兩位數(shù)加一位數(shù)的進(jìn)位加法忘記進(jìn)位例如：28+5=（），錯(cuò)誤答案：23或78。錯(cuò)誤原因：把加法做成減法；或者個(gè)位相加滿(mǎn)十，忘記向十位進(jìn)一；或者直接把兩位數(shù)的十位和一位數(shù)相加。正確解答與思路：28+5，先算個(gè)位8+5=13，個(gè)位寫(xiě)3，向十位進(jìn)1，再算十位2+1=3，所以結(jié)果是33。溫馨提示：做進(jìn)位加法時(shí)，個(gè)位相加如果滿(mǎn)10，一定要記得在十位數(shù)字的右下角標(biāo)一個(gè)小小的“1”，提醒自己等會(huì)兒十位相加時(shí)要加上這個(gè)1。易錯(cuò)題類(lèi)型2：兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法忘記退位，或弄錯(cuò)數(shù)位例如：34-7=（），錯(cuò)誤答案：33或27（如果只算4-7不夠減，倒過(guò)來(lái)7-4=3，十位不變得到33）。錯(cuò)誤原因：個(gè)位不夠減時(shí)，忘記從十位退一當(dāng)十，或者退了位之后，十位數(shù)字沒(méi)有減1。正確解答與思路：34-7，個(gè)位4減7不夠減，從十位3退1當(dāng)10，變成14-7=7，十位3退1后變成2，所以結(jié)果是27。溫馨提示：做退位減法時(shí)，個(gè)位不夠減，從十位退1，十位上的數(shù)字要記得減1，可以在十位數(shù)字上點(diǎn)一個(gè)小圓點(diǎn)“·”來(lái)提醒自己。比如34的十位3上點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，就變成了2。易錯(cuò)題類(lèi)型3：關(guān)于“同樣多”的問(wèn)題例如：小紅有15朵花，小明比小紅多8朵，小明要給小紅幾朵花，兩人就同樣多了？錯(cuò)誤原因：直接用15+8=23朵，或者15+8-15=8朵。正確解答與思路：小明比小紅多8朵，這多出來(lái)的8朵，不能全部給小紅，要平均分，兩人各得一半，這樣才會(huì)同樣多。8可以分成4和4，所以小明給小紅4朵，兩人就同樣多了。溫馨提示：當(dāng)A比B多“幾”個(gè)時(shí)，A只要把多出來(lái)的這“幾”個(gè)的一半給B，兩人就同樣多了?？梢援?huà)圖幫助理解，比如用圓圈代表花朵，一一對(duì)應(yīng)畫(huà)出來(lái)就清楚了。四、元、角、分認(rèn)識(shí)人民幣，進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算和計(jì)算，要結(jié)合生活實(shí)際來(lái)理解。易錯(cuò)題類(lèi)型1：人民幣單位間的換算，特別是“元”與“角”的換算例如：5元=（）角，錯(cuò)誤答案：500或5。錯(cuò)誤原因：對(duì)元、角、分之間的進(jìn)率不熟悉，1元=10角，1角=10分。正確解答與思路：因?yàn)?元=10角，所以5元就是5個(gè)10角，5個(gè)10角是50角。所以5元=（50）角。溫馨提示：牢牢記住：1元=10角，1角=10分。大單位換成小單位，要乘以進(jìn)率（比如元換角，乘以10）；小單位換成大單位，要除以進(jìn)率（比如角換元，除以10）。易錯(cuò)題類(lèi)型2：付錢(qián)方式的多樣性與最少?gòu)垟?shù)例如：小明想買(mǎi)一個(gè)6元5角的文具盒，他只有1元、5角和1角的硬幣，他可以怎么付錢(qián)？（寫(xiě)出一種方法即可）；或者，他最少要付幾張人民幣？錯(cuò)誤原因：付錢(qián)方式考慮不周全，或者對(duì)“最少?gòu)垟?shù)”理解有誤，認(rèn)為面值越大用得越少，忽略了組合。正確解答與思路：付錢(qián)方法有很多種，比如：6張1元+1張5角；或者1張5元（如果題目允許有5元面值的話(huà)，這里題目限定了1元、5角、1角，則不用5元）、1張1元、1張5角。關(guān)于最少?gòu)垟?shù)（限定1元、5角、1角）：盡可能用大面值的。6元用6張1元，5角用1張5角，一共6+1=7張。如果有5元面值，那就是1張5元，1張1元，1張5角，共3張，會(huì)更少，但要看題目給的幣種。溫馨提示：付錢(qián)時(shí)，先從大面值的人民幣開(kāi)始考慮，一種一種地嘗試組合，就能找到不同的付錢(qián)方法。要算最少?gòu)垟?shù)，就盡量多用大面額的。五、認(rèn)識(shí)圖形主要是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓。易錯(cuò)題類(lèi)型：圖形的辨析與計(jì)數(shù)，特別是組合圖形和被遮擋的圖形例如：數(shù)下面圖形中一共有多少個(gè)三角形。（給出一個(gè)由多個(gè)小三角形組成的復(fù)雜圖形）錯(cuò)誤原因：容易漏數(shù)小三角形組成的大三角形，或者把不是三角形的圖形也算進(jìn)去。正確解答與思路：數(shù)圖形時(shí)，要按順序，比如先數(shù)單個(gè)的小三角形，再數(shù)由2個(gè)小三角形組成的大一點(diǎn)的三角形，再數(shù)由3個(gè)或更多小三角形組成的更大的三角形，最后把它們的數(shù)量加起來(lái)。溫馨提示：數(shù)圖形要有耐心，最好能給數(shù)過(guò)的圖形做個(gè)小小的標(biāo)記，比如打個(gè)勾或者畫(huà)個(gè)圈，避免重復(fù)數(shù)或者漏數(shù)。記住每種圖形的特點(diǎn)：長(zhǎng)方形和正方形都有四條邊，四個(gè)角都是直角，正方形四條邊一樣長(zhǎng)；三角形有三條邊；圓是彎彎的，沒(méi)有角。六、解決實(shí)際問(wèn)題中的常見(jiàn)陷阱易錯(cuò)題類(lèi)型1：“夠不夠”問(wèn)題的完整解答例如：媽媽買(mǎi)了25個(gè)蘋(píng)果，分給家里的3個(gè)大人和5個(gè)小孩，每人分3個(gè)夠嗎？錯(cuò)誤原因：只算出一共需要多少個(gè)，比如3+5=8人，8×3=24個(gè)，就結(jié)束了，忘記比較“24”和“25”的大小，也沒(méi)有明確回答“夠”還是“不夠”。正確解答與思路：先算一共有多少人：3+5=8（人）。再算一共需要多少個(gè)蘋(píng)果：8×3=24（個(gè)）。然后比較：25個(gè)>24個(gè)。最后回答：每人分3個(gè)夠。溫馨提示：遇到“夠不夠”、“行不行”、“能不能”這類(lèi)問(wèn)題，一定要記得在算出結(jié)果后，進(jìn)行比較，并且明確寫(xiě)出“夠”或“不夠”的結(jié)論。易錯(cuò)題類(lèi)型2：“求原來(lái)有多少”的問(wèn)題例如：小明吃了5個(gè)桃子，還剩10個(gè)，原來(lái)有多少個(gè)桃子？錯(cuò)誤原因：看到“還?！本陀脺p法：10-5=5。正確解答與思路：“原來(lái)有多少”是指沒(méi)吃之前有多少，吃了的加上剩下的才是原來(lái)有的。所以應(yīng)該用加法：5+10=15（個(gè)）。溫馨提示：記住，“飛走了”、“吃掉了”、“用掉了”、“拿走了”之后“還剩多少”，用減法；如果知道“飛走了”、“吃掉了”多少，以及“還剩”多少，求“原來(lái)有多少”，要用加法，把去掉的和剩下的合起來(lái)。復(fù)習(xí)小貼士1.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)：所有的知識(shí)點(diǎn)都來(lái)自課本，把課本上的例題和練習(xí)再認(rèn)真過(guò)一遍。2.整理錯(cuò)題本，重點(diǎn)攻克：把平時(shí)作業(yè)和練習(xí)中做錯(cuò)的題目抄在錯(cuò)題本上，經(jīng)常翻看，分析錯(cuò)誤原因，確保不再犯同樣的錯(cuò)誤。3.認(rèn)真讀題，圈點(diǎn)關(guān)鍵詞：做每一道題之前，都要至少讀兩遍題目，把數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)、問(wèn)題等關(guān)鍵詞圈出來(lái)，幫助理解題意。4.仔細(xì)計(jì)算，