六年級數(shù)學(xué)上冊比和比例練習(xí)題同學(xué)們，“比和比例”是我們小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個重要板塊，它不僅與我們之前學(xué)過的除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，更是解決實際生活中諸多問題的有力工具。掌握好這部分知識，能幫助我們更清晰地理解數(shù)量之間的關(guān)系，提升解決問題的能力。下面，我們就通過一系列練習(xí)題來鞏固和深化對比和比例知識的理解與應(yīng)用。一、核心知識點回顧在開始練習(xí)之前，讓我們簡要回顧一下“比和比例”的核心概念，這將有助于我們更順利地完成后續(xù)練習(xí)。1.比的意義和性質(zhì)：*比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。例如，a÷b（b≠0）可以寫成a:b，讀作“a比b”。*比的各部分名稱：在比a:b中，a是前項，b是后項，“:”是比號。*比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。*化簡比：根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比（即前項和后項是互質(zhì)數(shù)）。*求比值：用比的前項除以后項所得的商，結(jié)果可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。2.比例的意義和基本性質(zhì)：*比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。例如，a:b=c:d。*比例的各部分名稱：在比例a:b=c:d中，a和d叫做外項，b和c叫做內(nèi)項。*比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這是解比例的依據(jù)。*解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求比例中的未知項，叫做解比例。3.正比例和反比例的意義（初步認(rèn)識）：*正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。*反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。二、基礎(chǔ)鞏固練習(xí)題（一）填空題1.兩個數(shù)的比表示（）。在3:5中，3是比的（），5是比的（）。2.比的前項和后項同時乘或除以（）（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3.0.6=（）:（）=（）/（）（填最簡分?jǐn)?shù)）4.一個比例的兩個外項分別是2和5，那么兩個內(nèi)項的積是（）。5.如果a:b=3:4，那么a×（）=b×（）。6.把20克糖溶解在100克水中，糖與水的比是（），糖與糖水的比是（）。（二）判斷題（對的打“√”，錯的打“×”）1.比值是0.5的比只有一個。（）2.比的前項和后項都乘或除以同一個數(shù)，比值不變。（）3.3:4和6:8能組成比例。（）4.解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。（）5.圓的周長和它的直徑成正比例關(guān)系。（）（三）選擇題（將正確答案的序號填在括號里）1.把10:15化簡后是（）。A.2:3B.2/3C.3:22.下面各組比中，能組成比例的是（）。A.1:2和2:1B.2:3和4:6C.3:4和5:63.如果3x=4y（x、y均不為0），那么x:y=（）。A.3:4B.4:3C.3x:4y4.一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3，這個三角形是（）三角形。A.銳角B.直角C.鈍角5.下面兩種量成反比例關(guān)系的是（）。A.路程一定，速度和時間B.圓的半徑和它的面積C.差一定，被減數(shù)和減數(shù)（四）化簡比并求比值1.18:242.0.75:13.3/4:9/104.1.2米:60厘米（五）解比例1.x:3=8:42.2.4/1.5=6/x3.1/3:1/4=x:1/6三、綜合運用題1.一個長方形的周長是40厘米，長與寬的比是3:2，這個長方形的面積是多少平方厘米？2.學(xué)校把一批圖書按3:4:5分配給四、五、六年級，已知六年級比四年級多分得30本，這批圖書共有多少本？3.某工程隊修一條路，原計劃每天修120米，15天修完。實際每天比原計劃多修30米，實際多少天可以修完？（用比例知識解答）4.甲、乙兩地相距360千米，一輛汽車從甲地開往乙地，前3小時行了180千米。照這樣的速度，行完全程還需要多少小時？（用比例知識解答）四、拓展提升題（選做）1.兩個相同的瓶子里裝滿酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積比是3:1，另一個瓶中酒精與水的體積比是4:1。如果把這兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積比是多少？2.某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5:4，后來又轉(zhuǎn)來1名女生，這時男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是6:5。這個班原來有學(xué)生多少人？參考答案（一）填空題1.兩個數(shù)相除；前項；后項2.相同的數(shù)3.3；5；3/5（答案不唯一，合理即可）4.105.4；36.1:5；1:6（二）判斷題1.×2.×3.√4.√5.√（三）選擇題1.A2.B3.B4.B5.A（四）化簡比并求比值1.化簡比：3:4；比值：3/42.化簡比：3:4；比值：3/43.化簡比：5:6；比值：5/64.化簡比：2:1；比值：2（五）解比例1.x=62.x=3.753.x=2/9三、綜合運用題1.長：40÷2×3/(3+2)=12厘米，寬：40÷2×2/(3+2)=8厘米，面積：12×8=96平方厘米。2.30÷(5-3)×(3+4+5)=180本。3.解：設(shè)實際x天可以修完。(120+30)x=120×15，x=12。4.解：設(shè)行完全程還需要x小時。180/3=(____)/x，x=3。四、拓展提升題（選做）1.提示：設(shè)瓶子容積為單位“1”。第一瓶酒精3/4，水1/4；第二瓶酒精4/5，水1/5?；旌虾缶凭?/4+4/5=31/20，水：1/4+1/5=9/20。酒精與水的體積比是31:9。2.提示：抓住男生人數(shù)不變。原來女生是男生的4/5，轉(zhuǎn)來1名女生后，女生是男生的5/6。男生人數(shù)：1÷(5/6-4/5)=30人。原來女生人數(shù)：30×4/5=24人。原來全班人數(shù)：3