第第頁浙江省杭州市富陽區(qū)2024-2025學年六年級下學期數(shù)學期末學業(yè)水平測試卷一、填空題(每空1分，共20分)1．據(jù)統(tǒng)計，2024年全國糧食總產(chǎn)量706500000噸。其中谷物產(chǎn)量65229萬噸，比2023年增加1086萬噸，增長1.7%。請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）706500000讀作；65229萬噸改寫成用“億”作單位并保留一位小數(shù)約是億噸。（2）增長1.7%，表示2024年谷物產(chǎn)量是2023年的%，橫線上的數(shù)讀作。2．（1）4.8噸=千克（2）9升60毫升=升3．如圖，（1）若A代表1，那么C表示。（2）若M代表-2，那么A表示。4．2025年4月20日，杭州富陽半程馬拉松成功舉辦?；顒悠陂g，A酒店推出促銷活動，食宿類消費一律享受七五折優(yōu)惠。請根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）七五折=：20=24÷=%=(填小數(shù))（2）跑步愛好者小李在活動期間入住A酒店一晚，預訂了一個房間。結(jié)賬時他實際支付房費比定價便宜了70元。那么，這個房間的定價是元。5．已知a×1b=5(a、b均為非零自然數(shù))，a和b的最大公因數(shù)是6．把一個棱長為6cm的正方體木塊削成一個體積最大的圓錐，這個圓錐的體積是cm3。7．一桶洗衣液M千克，用去了它的35，還剩下千克；如果用去了35千克，還剩下8．學校慶?！傲弧被顒?，準備了紅、黃、藍三種顏色和太陽、月亮兩種形狀的氣球，每位同學從顏色和形狀中各選一種自由搭配。六(2)班有43名同學，至少有名同學選擇的氣球搭配完全相同。9．如圖，在平衡架的左側(cè)掛有5個質(zhì)量為2克的砝碼，為使平衡架保持平衡，在右側(cè)第2格處應掛一個質(zhì)量為克的砝碼。10．數(shù)學課上，四人學習小組測量一個圓柱。已知圓柱底面直徑為6cm，小小發(fā)現(xiàn)：若將圓柱的高增加2cm，沿底面直徑垂直切開，切面正好是正方形。那么，原來的圓柱體積是cm3；若圓柱高增加2cm后，其表面積比原來增加了cm2。二、選擇題(每小題2分，共20分)11．從正面看，下面（）圖與其他三個圖不一樣。A． B．C． D．12．盒子里裝著2個白球，3個黃球，4個紅球和5個黑球，這些球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球，摸到（）球的可能性最大。A．白 B．黃 C．紅 D．黑13．七星瓢蟲實際長度5mm，畫在一幅圖上長2.5cm。這幅圖的比例尺是（）A．1：5 B．1：50 C．50：1 D．5：114．用長160cm的鐵絲做一個長方體框架，已知長、寬、高的比是4：3：1。它的體積是（）cm3。A．96000 B．12000 C．1500 D．89015．下面集合圖表示關系錯誤的是（）A． B．C． D．16．小林進行了5次投籃訓練，每次投籃20個。前4次的命中個數(shù)分別是6個、7個、9個、8個，第5次命中10個。以下說法正確的是（）。A．前4次的平均命中個數(shù)為7.5個，意味著實際每次投中數(shù)不是7個就是8個。B．前4次的平均命中個數(shù)為7.5個，反映了前4次投籃命中的整體水平。C．第5次的命中率為50%，反映了小林的投籃命中的整體水平。D．求5次命中率，就是用五次的平均數(shù)除以五次的總投籃數(shù)。17．下面意義表達正確的是（）A．B．C．D．18．如圖，將一張平行四邊形紙圍成一個圓柱，求圓柱的側(cè)面積和體積。下面選項正確的是（）。A．S細=a×hVB．S側(cè)C．S側(cè)=a×hV=(a÷2π)πhD．S側(cè)=19．如圖，一把磨損嚴重的直尺，能看清的只有4個刻度。那么用這把直尺能直接量出（）種不同的長度。A．4 B．6 C．7 D．1020．如圖，算式3.□1÷1.39的商標在數(shù)直線上，可能正確是（）。A．① B．② C．③ D．④三、計算題(共30分)21．直接寫出得數(shù)①②805+198=③49.8-9.9=④⑤⑥2.5×40=⑦0.15÷0.2=⑧r22．解方程或比例①12.5x23．遞等式計算，能簡便計算的要簡便計算①87.58-(75.8+7.58)②360÷15-2.5×1.6③14.4?④512×5824．小蘭在計算14×12時，根據(jù)下邊的點子圖，寫出了下邊的計算過程。

（1）仔細觀察上面的式與圖，請寫出橫線上的式所對應圖的編號。（2）根據(jù)上面的計算經(jīng)驗，仔細觀察下圖的信息，計算大正方形的面積，接著往下寫：(a+b)×(a+b)=a×a+▲=a2+▲四、操作與解答(共30分)25．在下邊方格圖有三角形OMN和正方形ABCD。（1）三角形OMN繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；如果原點M用數(shù)對(3，8)表示，那么旋轉(zhuǎn)后點M'的位置用數(shù)對表示是(▲)。（2）把正方形ABCD按2：1的比放大，并在合適的位置上畫出來；放大后的正方形與原來正方形的周長比是(▲)。26．圖中小正方形邊長為1cm。（1）半圓中，已知B是圓心，AD=BD，那么三角形ABD按邊分是三角形；如果以B為觀測點，D點在B點的偏方向。（2）扇形BCD面積是多少cm2？27．杭州市富陽區(qū)歷史上首個富春山居半程馬拉松(簡稱“富馬”)，于2024年4月21日舉行。據(jù)統(tǒng)計，在此次半程馬拉松比賽中參賽者最大年齡68歲，參賽者的最小年齡是最大年齡的1428．一條道路，如果甲隊單獨修，12天能修完；如果乙隊單獨修，18天能修完，如果兩隊合修，7天能修完嗎？29．近年來，新能源汽車以其環(huán)保、節(jié)能與高效等優(yōu)點，迅速走進人們的生活。下面是我國某地區(qū)2024年1月—12月新能源汽車銷售量情況統(tǒng)計圖。（1）這個地區(qū)2024年二季度銷售輛數(shù)占百分之幾？并將右邊的扇形統(tǒng)計圖填寫完整。（2）平均每季度銷售汽車多少萬輛？30．下圖以大正方形四條邊的中點為頂點，依次連接起來，形成一個新的內(nèi)接正方形。按照這樣的方式，不斷重復，每次都以上一個正方形四條邊的中點為頂點連接，得到新的內(nèi)接正方形。（1）觀察圖中正方形的個數(shù)與直角三角形的個數(shù)，第⑤號圖形中有個直角三角形。（2）第n號圖形中直角三角形一共有個。（3）假如第③號圖形中的最小正方形面積為100平方厘米，則最大正方形的面積為多少平方厘米？31．在小學階段，我們將正方體、長方體、圓柱等統(tǒng)稱為直柱體。像日常使用的鉛筆，就有正方體、長方體、三棱柱、圓柱、六棱柱等直柱體形狀，其長度一般為18cm?，F(xiàn)有一支2H鉛筆，它的底面是正六邊形。請同學們運用已學的直柱體體積計算方法(直柱體體積=底面積x高)，求出這支2H鉛筆的體積。

答案解析部分1．【答案】（1）七億零六百五十萬；6.5（2）101.7%；百分之一點七【解析】【解答】解：（1）706500000讀作七億零六百五十萬，

65229萬噸=65229÷10000億噸=6.5229億噸≈6.5億噸；

（2）100%+1.7%=101.7%，

1.7%讀作百分之一點七；

故答案為：（1）七億零六百五十萬；6.5；（2）101.7%；百分之一點七。

【分析】（1）按照“四位分級法”從高位到低位逐級讀，億級讀“七億”，萬級讀“零六百五十萬”，個級全零不讀；1億噸=10000萬噸，改寫成以“億”作單位的數(shù)就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，再根據(jù)小數(shù)點后第二位數(shù)四舍五入即可；

（2）增長1.7%=原產(chǎn)量(100%)+增長量(1.7%)；百分數(shù)讀法：先讀數(shù)字，再讀“百分之”。2．【答案】（1）4800（2）9.06【解析】【解答】解：（1）4.8噸=4.8×1000=4800千克；

（2）60毫升=60÷1000=0.06升

9升60毫升=9+0.06=9.06升；

故答案為：（1）4800；（2）9.06。

【分析】1噸=1000千克，1升=1000毫升，把高級單位換算成低級單位要乘進率，把低級單位換算成高級單位要除以進率。3．【答案】（1）0.2（2）2.5【解析】【解答】解：（1）1÷5=0.2，

C表示0.2；

（2）2÷4=0.5，

0.5×5=2.5，

A表示2.5；

故答案為：（1）0.2；（2）2.5。

【分析】（1）5個刻度是1，則一個刻度是0.2，C對應1個刻度，即可得出C代表的數(shù)字；

（2）4個刻度是2，一個刻度代表0.5，A對應第5個刻度，據(jù)此求解。4．【答案】（1）15；32；75；0.75（2）280【解析】【解答】解：（1）七五折=75%=0.75=34，

34=3：4=（3×5）：（4×5）=15：20，

34=3÷4=（3×8）÷（4×8）=24÷32，

七五折=15：20=24÷32=75%=0.75；

（2）70÷（1-75%）

=70÷0.25

=280（元）；

故答案為：（1）15；32；75；0.75；（2）280。

【分析】（1）七五折表示75%，即0.75即34，根據(jù)比與分數(shù)的關系，345．【答案】b；正【解析】【解答】解：a×1b=5，

a=5b，ab=5，6．【答案】56.52【解析】【解答】解：13×3.14×（6÷2）2×6

=3.14×9×2

=3.14×18

=56.52（cm3）；

故答案為：56.52。

【分析】圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高度等于正方體的棱長，圓錐的體積公式為：V=17．【答案】25M；（M-3【解析】【解答】解：M×（1-35）=25M（千克）；

還剩下（M-35）千克；

故答案為：25M；（M-8．【答案】8【解析】【解答】解：3×2=6（種），

43÷6=7(名)1(名)，

7+1=8(名)；

故答案為：8。

【分析】顏色有3種，氣球有2種，共計有3×2種搭配，根據(jù)抽屜原理，考慮最不利原則，6種不同搭配的人均勻分布，則剩下的1人不論怎么搭配，至少有8名同學選擇的氣球搭配完全相同，據(jù)此解答。9．【答案】20【解析】【解答】解：設在右側(cè)應掛一個質(zhì)量為x克的砝碼，

2x=5×2×4

2x=40

x=20；

故答案為：20。

【分析】設在右側(cè)應掛一個質(zhì)量為x克的砝碼，再根據(jù)杠桿平衡原理，列出比例式即可解答。10．【答案】113.04；37.68【解析】【解答】解：6÷2=3(厘米)，

3.14×3×3×(6-2)

=3.14×3×3×4

=3.14×36

=113.04(立方厘米)；

3.14×6×2

=3.14×12

=37.68(平方厘米)；

故答案為：113.04；37.68。

【分析】當圓柱高增加2cm后，此時切面的高度等于底面直徑，原圓柱的高為6-2=4cm，再求出半徑，根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr2h，求出體積，增加高度后，只有側(cè)面積發(fā)生變化，求出增加的側(cè)面積即可，根據(jù)側(cè)面積公式：S=πdh，據(jù)此求解。11．【答案】B【解析】【解答】解：ACD從正面看都是3列，左列2個小正方形，中間列3個小正方形，右列1個小正方形，

B從正面看是3列，左列3個小正方形，中間列1個小正方形，右列1個小正方形；

故答案為：B。

【分析】根據(jù)觀察物體的方法，描述出每個圖形從正面看時的圖形，選出不同的即可。12．【答案】D【解析】【解答】解：2<3<4<5，摸到黑球的可能性最大；

故答案為：D。

【分析】因為盒子里裝著2個白球，3個黃球，4個紅球和5個黑球，2<3<4<5，黑球最多，所以摸到黑球的可能性最大，據(jù)此解答即可。13．【答案】D【解析】【解答】解：2.5cm=25mm，

25mm：5mm

=25：5

=（25÷5）：（5÷5）

=5：1；

故答案為：D。

【分析】先統(tǒng)一單位，再根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，寫出比后再化簡即可。14．【答案】C【解析】【解答】解：4+3+1=8(份)，

長：160÷4×48=20(厘米)，

寬：160÷4×38=15(厘米)，

高：160÷4×18=5(厘米)，

體積：20×15×5

=300×5

=1500(立方厘米)；

15．【答案】D【解析】【解答】解：自然數(shù)包括奇數(shù)偶數(shù)和0，D關系錯誤；

故答案為：D。

【分析】公因數(shù)指能同時整除兩個或多個整數(shù)的整數(shù)，那么這個整數(shù)就是它們的公因數(shù)；

在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關系為相交、平行或重合；

正方形是特殊的長方形；

自然數(shù)包括奇數(shù)偶數(shù)和0。16．【答案】B【解析】【解答】解：選項A，前4次的平均命中個數(shù)為7.5個，只能反映前4次投籃命中的整體水平，不能反映每次投中的個數(shù)，原題說法錯誤；

選項B，前4次的平均命中個數(shù)為7.5個，反映了前4次投籃命中的整體水平，原題說法正確；

選項C，用5次投籃命中的總個數(shù)除以5次投籃的總個數(shù)，才能小林的投籃命中的整體水平，原題說法錯誤；

選項D，求5次命中率，就是用5次投籃命中的總個數(shù)除以5次投籃的總個數(shù)，原題說法錯誤；

故答案為：B。

【分析】平均數(shù)=數(shù)據(jù)和÷數(shù)據(jù)個數(shù)，它反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，不能反映某個數(shù)據(jù)的大小，據(jù)此判定哪種說法正確即可。17．【答案】D【解析】【解答】解：A表式20個0.1，原說法錯誤；

B表示25，原說法錯誤；

C表示67×13，原說法錯誤；

D表示0.3=0.30，原說法正確；

故答案為：D。

【分析】根據(jù)豎式計算的方法，20表示的2.0即20個0.1；

陰影部分占總數(shù)的25，就是2×25=45公頃；

灰色部分占總體的18．【答案】A【解析】【解答】解：S側(cè)=a×h，

r=a÷2π，

V=(a÷2π)2πh；

故答案為：A。

【分析】圓柱的側(cè)面展開是一個平行四邊形，平行四邊形的面積底x高，代入字母求出S=a×h，因為圓弧的底面周長是a，所以底面半徑是r=a÷2π，圓柱的體積=底面積x高，代入字母計算即可。19．【答案】B【解析】【解答】解：2厘米，3厘米，8厘米可以直接得到，

3-2=1(厘米)，

8-3=5(厘米)，

8-2=6(厘米)，

共6種不同的長度；

故答案為：B。

【分析】通過計算直尺上四個刻度之間所有可能的差值，統(tǒng)計不同長度的數(shù)量。20．【答案】C【解析】【解答】解：商最大是3.91÷1.39≈2.81，

最小是3.01÷1.39≈2.17，

商在2~3之間，應該是③；

故答案為：C。

【分析】商最大是3.91÷1.39，最小是3.01÷1.39，判斷最大和最小之間的范圍，據(jù)此解答即可。21．【答案】①1②805+198=1003③49.8-9.9=39.9④0÷⑤1⑥2.5×40=100⑦0.15÷0.2=0.75⑧r?3【解析】【分析】同分母的分數(shù)相加減時，分母保持不變，僅分子進行加減；異分母分數(shù)相加減時，則需先通分至相同分母再進行計算；

小數(shù)與小數(shù)相加減時，要注意整數(shù)部分與整數(shù)部分相加減，小數(shù)部分與小數(shù)部分相加減；

計算小數(shù)乘法時，先按整數(shù)乘法計算，數(shù)出因數(shù)的小數(shù)部分一共有幾位，再從積的右邊數(shù)出幾位小數(shù)，并點上小數(shù)點，如果積的小數(shù)部分不夠，應在前面補零，如果小數(shù)末尾有零，應該省略（劃去）；

除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：先把除數(shù)的小數(shù)點去掉使它變成整數(shù)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。22．【答案】①12.5x=0.58

解：0.5x=12.5×8②27x+0.7=2.2

解：27【解析】【分析】等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立；等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。

比例的基本性質(zhì)，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為0.5x=12.5×8，然后方程的兩邊同時除以0.5求解；

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時除以2723．【答案】解：①87.58-(75.8+7.58)

=87.58-7.58-75.8

=80-75.8

=4.2

②360÷15-2.5×1.6

=24-4

=20

③14.4?12?13×36

=14.4?12×36?13×36

=14.4?18?12

=14.4-6

=8.4

④512×58?35÷18

=512×140÷18

=【解析】【分析】①根據(jù)減法的性質(zhì)進行計算；

②先算除法和乘法，再算減法；

③根據(jù)乘法分配律簡化計算；

④先算減法，再算除法，最后算乘法；

⑤先變除為乘，再根據(jù)乘法分配律簡化計算；

⑥先將分數(shù)化為小數(shù)，再根據(jù)乘法分配律簡化計算。24．【答案】（1）解：（2）解：(a+b)×(a+b)

=a×a+ab+ab+b×b

=a2+2ab+b2【解析】【分析】①計算14×12，把14看作10+4，12看作10+2，用10與4分別乘10與2，再把所得的積相加，據(jù)此解答；

②根據(jù)長方形的面積=長×寬，和正方形的面積=邊長×邊長進行解答。25．【答案】（1）解：如圖：

旋轉(zhuǎn)后點M'的位置用數(shù)對表示是(0，5)。（2）解：如圖：

(4×4)：(2×4)

=16：8

=2：1；

放大后的正方形與原來正方形的周長比是2：1。【解析】【分析】(1)根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，點O不動，三角形OMN繞O點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行如果原點M用數(shù)對(3，8)表示，那么旋轉(zhuǎn)后點M'的位置用數(shù)對表示是(0，5)據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可；

(2)根據(jù)圖形放大的方法，把正方形ABCD按2：1的比放大到原來的2倍，并在合適的位置上畫出來；放大后的正方形與原來正方形的周長比是2：1，據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可。26．【答案】（1）等邊；西；北60°（2）解：3.14×(1×3)×(1×3)÷2×180°-60°180°

=3.14×9×13

=3.14×3

=9.42(cm2）；

答：扇形BCD面積是9.42cm【解析】【解答】解：（1）半圓中，已知B是圓心，AD=BD，那么三角形ABD按邊分是等邊三角形；

如果以B為觀測點，D點在B點的西偏北60°方向；

故答案為：等邊；西；北60°。

【分析】(1)因為AB=BD，已知AD=BD，則三角形ABD是等邊三角形，結(jié)合平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，結(jié)合圖示去解答；

(2)扇形BCD面積等于半徑是(1×3)厘米的半圓面積的180°-60°180°27．【答案】解：750÷6×29

=125×29

=3625(人)，

3625+750=4375(名)；

答：此次半程馬拉松一共有4375名運動員?！窘馕觥俊痉治觥坑门\動員人數(shù)除以它占的份數(shù)，求出一份的人數(shù)，再乘男運動員人數(shù)占的份數(shù)，求出男運動員人數(shù)，再加女運動員人數(shù)即可。28．【答案】解：1÷112+118

=1÷536

=715（天），