自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)內(nèi)蒙古藝術(shù)學(xué)院

《數(shù)學(xué)史》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算二重積分，其中是由，，所圍成的區(qū)域A.B.C.D.2、若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)z=ln(x2+y2)，求全微分dz（）A.(2x/(x2+y2))dx+(2y/(x2+y2))dy；B.(x/(x2+y2))dx+(y/(x2+y2))dy；C.(2x/(x2+y2))dx-(2y/(x2+y2))dy；D.(x/(x2+y2))dx-(y/(x2+y2))dy4、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.5、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/76、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在7、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。2、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為____。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、求曲線的拐點(diǎn)為______________。5、已知向量，，則向量與向量的數(shù)量積為____。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值。3、（本題10分）計(jì)算二重積分，其中是由直線，，所圍成的區(qū)域。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)