第I卷（選擇題，共42分）一、選擇題（本題共10小題；1-8題只有一個正確選項，每小題4分；9-10題每題多個正確選項，每題5分，未選全得3分，選錯不得分；總計共42分。）1.兩個力F1和F2間的夾角為θ，兩力的合力為F，則以下說法正確的是（）A.若F1和F2大小不變，θ角越小，合力F就越大B.合力F總比分力F1和F2中的任何一個力都大C.如果夾角θ不變，F(xiàn)1大小不變，只要F2增大，合力F就必然增大D.合力F不可能比分力F1和F2中的任何一個力都小【答案】A【解析】【詳解】ABD．根據合力公式，當和大小不變時，θ越小，越大，合力越大，且由公式可知隨夾角變化，合力可能小于任一分力，故A正確，BD錯誤；C．若θ為180°，當增大時，合力可能減小。例如，，從3N增至5N，合力從2N減至0，故C錯誤。故選A。2.以從塔頂由靜止釋放小球A的時刻為計時零點，時刻又在與小球A等高的位置處，由靜止釋放小球B。若兩小球都只受重力作用，設小球B下落時間為，在兩小球落地前，從小球B下落開始，兩球的高度差的變化為，則圖線為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【詳解】A、B兩球釋放后都做自由落體運動，B球釋放時，A球的速度為B下落時間，A、B兩球下落的距離分別是從小球B下落開始，兩球的高度差的變化為則所以的圖線為一條過原點傾斜的直線，斜率為。故選B。3.水平地面上固定著傾角為45°的足夠長的斜面，一足夠長的直擋板通過O處鉸鏈與斜面相連接，將一個質量為4kg的鉛球放在擋板與斜面之間，鉛球處于靜止狀態(tài)，如圖所示。擋板與斜面間的夾角為θ，擋板對鉛球的彈力和斜面對鉛球的彈力分別用F1和F2表示，不考慮鉛球受到的摩擦力，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是（）A.當θ=45°時，B.當θ=90°時，F(xiàn)1=20NC.θ由30°緩慢增大至135°的過程中，F(xiàn)1先減小后增大D.θ由30°緩慢增大至135°過程中，F(xiàn)2先增大后減小【答案】AC【解析】【詳解】A．當θ=45°時，對鉛球受力分析，如圖可知，故A正確；B．當時，，故B錯誤；CD．如圖θ由30°緩慢增大至135°的過程中，F(xiàn)1先減小后增大，F(xiàn)2一直減小，故C正確，D錯誤。故選AC。4.小船橫渡一條河，為盡快到達對岸，船頭方向始終與河岸垂直，為避免船撞擊河岸，小船先加速后減速運動，使小船到達河對岸時恰好不與河岸相撞。小船在靜水中的行駛速度v1，如圖甲所示，水的流速以如圖乙所示，則下列關于小船渡河說法正確的是（）A.小船的運動軌跡為直線B.小船渡河的河寬是480mC.小船到達對岸時，沿河岸方向向下游運動了360mD.小船渡河的過程中最大速度是14m/s【答案】C【解析】【詳解】A．小船在靜水中先做加速運動后做減速運動，具有加速度，所以小船的運動軌跡是曲線。故A錯誤；B．研究垂直于河岸方向的運動，速度-時間圖像圍成的面積表示位移，則小船渡河的寬度故B錯誤；C．根據運動等時性可知，小船沿河岸方向運動了60s，距離為故C正確；D．根據矢量合成法則可知，小船在靜水中的速度最大時，渡河速度最大，有故D錯誤。故選C。5.某同學用臺秤研究在電梯中的超失重現(xiàn)象．在地面上稱得其體重為500N，再將臺秤移至電梯內稱其體重．電梯從t=0時由靜止開始運動，到t=11s時停止，得到臺秤的示數F隨時間t變化的情況如圖所示（g=10m/s2）。則（）A.電梯為下降過程B.在10~11s內電梯的加速度大小為2m/s2C.F3的示數為550ＮD.電梯運行的總位移為19m【答案】ABD【解析】【詳解】A．電梯支持力小于重力，合力向下，加速度向下，初始為靜止，所以電梯為勻加速下降，支持力等于重力，平衡狀態(tài)，保持末的速度勻速直線運動，支持力大于重力，合力向上，由于之前的速度向下，所以此階段向下勻減速。選項A對；BCD．勻加速階段加速度末的速度此階段位移勻速階段位移勻減速階段時間，初速度為末的速度，末速度等于0，所以可得此階段加速度根據牛頓第二定律帶入計算得此時的支持力，即，此階段位移總位移C錯誒BD正確；故選ABD

6.假設某滑雪者從山上M點以水平速度v0飛出，經t0時間落在山坡上N點時速度方向剛好沿斜坡向下，接著從N點沿斜坡下滑，又經t0時間到達坡底P處。已知斜坡NP與水平面夾角為60°，不計摩擦阻力和空氣阻力，則（）A.滑雪者到達N點的速度大小為B.M、N兩點之間的距離為2v0t0C.滑雪者沿斜坡NP下滑的加速度大小為D.M、P之間的高度差為【答案】D【解析】【詳解】A．滑雪者到達N點時的速度大小為，故A錯誤；B．滑雪者到達N點時的豎直分速度為解得則M、N兩點之間的豎直位移為M、N兩點之間的水平位移為故M、N兩點之間的距離為，故B錯誤；C．根據牛頓第二定律有解得，故C錯誤；D．N、P之間的距離為N、P兩點之間的高度差為故M、P之間的高度差為，故D正確。故選D。7.如圖所示，足夠長傳送帶與水平方向的傾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質量為m，開始時a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時針勻速轉動，則在b上升h高度（未與滑輪相碰）過程中（）A物塊a重力勢能減少mghB.摩擦力對a做的功大于a機械能的增加C.摩擦力對a做的功小于物塊a、b動能增加之和D.任意時刻，重力對a、b做功瞬時功率大小相等【答案】ABD【解析】【詳解】A．開始時，a、b及傳送帶均靜止且a不受傳送帶摩擦力作用，有magsinθ=mg則ma=，b上升h，則a下降hsinθ，則a重力勢能的減小量為maghsinθ=mgh故A正確；B．根據能量守恒，摩擦力對a做的功減去繩子拉力對a做的功等于a機械能的增量，因此摩擦力對a做的功大于a的機械能增加，故B正確；C．將a、b作為一個整體，重力對a做的正功與b克服重力做功相等，因此合外力對系統(tǒng)做的功就等于摩擦力對a做的功，就等于系統(tǒng)動能的增量，故C錯誤；D．任意時刻a、b的速率相等，對b，克服重力的瞬時功率為Pb=mgv；對a，重力的瞬時功率為Pa=magvsinθ=mgv所以重力對a、b做功的瞬時功率大小相等，故D正確。故選ABD。8.如圖1所示，O點處固定有力傳感器，長為l的輕繩一端與力傳感器相連，另一端固定著一個小球?，F(xiàn)讓小球在最低點以某一速度開始運動，設輕繩與豎直方向的角度為（如圖所示），圖2為輕繩彈力大小F隨變化的部分圖像。圖2中a為已知量，不考慮空氣阻力，重力加速度大小為g，則（）A.小球質量為 B.小球在與圓心等高處時的速度為C.小球運動到時的動能為 D.小球在最低點時對細線的拉力為4a【答案】A【解析】【詳解】A．設小球在最低點時的速度為v0，則當角度為θ時，由動能定理繩子拉力滿足聯(lián)立解得故圖線斜率大小為截距解得，，故A正確；B．與圓心等高處，即cosθ=0時，此時滿足解得，故B錯誤；C．小球運動到θ=45°時，由動能定理解得，故C錯誤；D．小球在最低點時θ=0，小球對細線的拉力故D錯誤。故選A。9.宇航員在某星球表面（無空氣）將小球從空中豎直向下拋出，測得小球速率的二次方與其離開拋出點的距離的關系如圖所示（圖中的b、c、d均為已知量）。該星球的半徑為R，引力常量為G，將該星球視為球體，忽略該星球的自轉。下列說法正確的是（）A.該星球表面的重力加速度大小為B.該星球的質量為C.該星球的平均密度為D.該星球的第一宇宙速度為【答案】AC【解析】【詳解】A．根據勻變速直線運動的規(guī)律得所以有解得A正確；B．在星球表面有解得B錯誤；C．根據密度公式得C正確；D．第一宇宙速度即近地衛(wèi)星的線速度，所以有解得D錯誤。故選AC。10.如圖甲所示，光滑斜面上有固定擋板A，斜面上疊放著物塊B和木板C，木板C下端位于擋板A處，整體處于靜止狀態(tài)。木板C受到逐漸增大的沿斜面向上的拉力F作用時，木板C的加速度a與拉力F的關系圖像如圖乙所示，已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取，則由圖像可知（）A.時，B、C間發(fā)生相對滑動 B.斜面傾角等于C.無法求出木板C的質量 D.木板C和物塊B之間的動摩擦因數為【答案】BCD【解析】【詳解】A．由圖乙可知，當時，木板C的加速度增大趨勢變大，可知此時物塊B和木板C發(fā)生了相對滑動，故當時物塊B和木板C相對靜止，故A錯誤；BC．對木板C和物塊B的整體分析，結合上述，當時，則有當時，則有聯(lián)立解得，，不能求解物塊B和木板C各自的質量，故BC正確；D．由圖乙可知，當時，此時物塊B和木板C開始發(fā)生相對滑動，此時物塊B和木板C之間的摩擦力達到最大，則對物塊B有解得，故D正確。故選BCD。第II卷（非選擇題，共58分）二、實驗題（第11題每空2分，第12題每空3分，共15分）11.一同學通過圖甲所示的裝置探究向心力大小與線速度大小的關系?；瑝K套在光滑水平桿上，隨桿一起繞豎直桿做勻速圓周運動。力傳感器通過一細繩連接滑塊，用來測量向心力的大??；滑塊上固定一遮光片，與固定在鐵架臺上的光電門可測量滑塊的線速度。（1）該同學采用的實驗方法主要是________；（填正確答案標號）A．理想模型法B．控制變量法C．等效替代法（2）已知遮光片寬度為d，某次實驗測得遮光時間為，滑塊轉動周期T，則滑塊運動半徑為________；（結果用d、、T表示）（3）該同學通過改變轉速測量多組數據，記錄力傳感器示數F，算出對應的線速度v及的數值，作出圖線，如圖乙所示。已知滑塊運動半徑為0.2m，由圖線可得滑塊的質量為________kg（保留2位有效數字）?！敬鸢浮竣?B②.③.0.12##0.13##0.14【解析】【詳解】（1）[1]該同學采用的實驗方法主要是控制變量法。故選B。（2）[2]滑塊的線速度又得滑塊運動半徑為（3）[3]由得圖線的斜率滑塊運動半徑為0.2m，得滑塊的質量12.某小組設計了如圖所示裝置來驗證加速度a與物體所受合外力F的關系。重物A的質量為M，重物A、B用繞過光滑定滑輪的輕繩連接，在B的一邊放有6個質量均為m的槽碼，此時A、B剛好平衡且保持靜止。豎直標尺上固定兩個標記C和D，C和D的距離為h。固定重物A在標記C處，現(xiàn)將重物B上面的一個槽碼放在重物A上面。（1）由靜止釋放重物A，用時間傳感器記錄A由標記C運動到D的時間t，則重物A到達標記D的速度為___________；（2）再將重物B上面的槽碼移個、3個、4個、5個、6個放在重物A上面。由靜止釋放重物A，保持每次重物下落的位置不變，重復（1）實驗多次，測得多個A由標記C運動到D的時間t，已知當地重力加速度為g，以為縱軸，以_____________（填“n”“”或“”）為橫軸，如果圖像是斜率等于___________且過原點的直線，則可以得出當物體質量一定時，物體的加速度與合外力成正比?！敬鸢浮竣?②.③.【解析】【詳解】（1）[1]A由標記C運動到D過程中做初速度為0的勻加速直線運動，則有整理得（2）[2][3]物體下落的加速度為在B的一邊放有6個質量均為m的槽碼，此時A、B剛好平衡且保持靜止，則有根據牛頓第二定律聯(lián)立整理得故，以為縱軸，以為橫軸，圖像是斜率等于，且過原點的直線，則可以得出當物體質量一定時，物體的加速度與合外力成正比。三、解答題（第13題11分，14題14分，15題18分，共43分）13.快到家啦！奔跑中的杰瑞決定“剎車”回家。就在杰瑞開始減速的同時，身后與它相距10m的湯姆立即躡手躡腳地由靜止開始加速，想趁其不備地“偷襲”杰瑞。已知杰瑞的初速度為，加速度大小為，湯姆的加速度大小也為，假設湯姆、杰瑞、鼠洞三者在同一直線上，如圖。（1）求在追逐的過程中湯姆與杰瑞間的最大距離。（2）若杰瑞開始減速時，剛好距離前方鼠洞15m，請通過計算判斷湯姆能否在杰瑞回到鼠洞前捉住它?！敬鸢浮浚?）18m（2）不能【解析】【小問1詳解】當湯姆和杰瑞速度相等時，距離最大，根據速度時間關系有解得杰瑞的位移湯姆的位移最大距離【小問2詳解】根據位移時間關系有解得杰瑞開始減速到鼠洞所需時間此過程湯姆的位移由于所以湯姆不能在杰瑞回到鼠洞前捉住它。14.如圖所示，半徑為的四分之一圓柱體固定在水平地面上，其表面光滑，在其圓心的正上方處有一光滑小滑輪。A、B兩小球通過兩光滑的小滑輪用細線相連，質量均為的小球B與物塊C通過輕質彈簧連接。當間細線的長度與圓柱體的半徑相等，且與豎直方向的夾角時，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，此時輕質彈簧恰好處于原長，重力加速度為。（1）求小球的質量；（2）若緩慢增大小球的質量，當與豎直方向的夾角最大時，物塊C對地面的壓力恰好為零，求此時小球的質量和彈簧的勁度系數?！敬鸢浮浚?）；（2），【解析】【分析】【詳解】（1）對分析，由幾何關系可知，拉力和支持力與水平方向的夾角相等，有對B分析，有聯(lián)立可得得（2）對分析，由平衡條件及相似三角形法有對B分析，有由題意可得當與豎直方向的夾