第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年上學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試卷四川一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2025年4月24日，神舟二十號載人飛船成功發(fā)射．下列航天圖案是中心對稱圖形的是（）A. B.

C. D.2.方程的解是（

）A.0 B. C.0或 D.0或33.下列事件中，是隨機事件的是（）A.三角形任意兩邊之和大于第三邊

B.任意選擇某一電視頻道，正在播放新聞聯(lián)播

C.一個有理數(shù)的絕對值是非負數(shù)

D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是74.如圖，四邊形內(nèi)接于，若，則的度數(shù)是（

）

A.100° B.50° C.130° D.80°5.如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，點恰好落在的延長線上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（

）

A. B. C. D.6.如圖1，長為10cm,寬為8cm的長方形內(nèi)部有一不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），數(shù)學(xué)小組為了探究該不規(guī)則圖案的面積是多少，進行了計算機模擬試驗，通過計算機隨機投放一個點，并記錄該點落在不規(guī)則圖案上的次數(shù)（點在界線上不計入試驗結(jié)果），得到如下數(shù)據(jù)：

由此可估計不規(guī)則圖案的面積大約為（）A.32cm2 B.24cm2 C.16cm2 D.8cm27.將二次函數(shù)y=2x2-4x+4的圖象向左平移2個單位，再向下平移1個單位后所得圖象的函數(shù)解析式為（）A.y=2（x+1）2+1 B.y=2（x+1）2+3 C.y=2（x-3）2+1 D.y=-2（x-3）2+38.如圖，，是的切線，A，C為切點，若是的直徑，且，則的度數(shù)為（

）

A. B. C. D.9.中國古代數(shù)學(xué)家楊輝的《田畝比類乘除捷法》中記載：“直田積八百六十四步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何，”其大意是：一塊矩形田地的面積為864平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？設(shè)這個矩形的寬為步，根據(jù)題意可列方程為（

）A. B.

C. D.10.如圖，將（其中）繞著直角頂點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)至，點B恰好落在線段上，若，，則的長為（

）

A. B. C.4 D.511.在平面直角坐標系xOy中，已知點A（0，1），B（2，2），下列函數(shù)圖象中，與線段AB沒有公共點的是（）A.y=5x B.y=-x+4 C. D.y=-x2+412.如圖，E，F(xiàn)是正方形的邊上兩個動點，．連接，交于點G，連接，交于點M．若正方形的邊長為4，則線段的最小值是（

）

A.2 B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.已知點和點關(guān)于原點對稱，則

．14.一個不透明布袋里只裝有n個紅球和5個白球（除顏色外其余都相同），從中任意摸出一個球是紅球的概率為，則n的值為

．15.若扇形的圓心角為，半徑為，則它的弧長是

．16.已知拋物線的頂點P隨著m的變化而變化，當P點最高時，拋物線的函數(shù)解析式為

17.圖中的正方形由9個小方格組成．在每個小方格中各填入一個數(shù)，如果每行，每列，每條對角線上的三個數(shù)的積都相等，那么就稱這個圖是一個三階幻方．將，，，，1，3，9，27，81這9個數(shù)分別填入方格中（其中已填了一部分），使此圖成為一個三階幻方，則

．27x8118.如圖，AB為⊙O的直徑，CD、CB為⊙O的切線，D、B為切點，連接AD、BD，OC交⊙O于點E，AE交BD于G，AE的延長線交BC于點F，以下結(jié)論：①AD∥OC；②點E為△CDB的內(nèi)心；③FC=FE；④EG=FE；⑤∠CFE=∠AGB.其中正確的有

.

三、計算題：本大題共1小題，共5分。19.(1)計算：；(2)解方程：．四、解答題：本題共6小題，共41分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題7分)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標系，的頂點都在格點上．

(1)將向右平移個單位長度得到，請畫出；(2)畫出關(guān)于點的中心對稱圖形；(3)若將繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到，那么旋轉(zhuǎn)中心的坐標為

．21.(本小題7分)3月14日是國際數(shù)學(xué)日，某校在“國際數(shù)學(xué)日”當天舉行了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，其中游戲類活動有：A．數(shù)字猜謎；B．數(shù)獨；C．魔方；D．24點游戲；E．數(shù)字華容道．該校為了解學(xué)生對這五類數(shù)學(xué)游戲的喜愛情況，隨機抽取部分學(xué)生進行了調(diào)查統(tǒng)計（每位學(xué)生必選且只能參加一類），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖如圖所示．根據(jù)上述信息，解決下列問題．(1)本次調(diào)查抽取的總?cè)藬?shù)是

人．(2)扇形統(tǒng)計圖中A組對應(yīng)扇形的圓心角為

．(3)該校從C類中挑選出2名男生和2名女生，計劃從這4名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加市青少年魔方比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．22.(本小題7分)如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于點A、B，且點A的橫坐標為，點B的橫坐標為4，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點C．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出滿足的x的取值范圍；(3)連接，求的面積．23.(本小題5分)

12月9日，青海省西寧市大通縣第一屆中小學(xué)生乒乓球聯(lián)賽決賽舉行，因此也帶動了當?shù)叵嚓P(guān)產(chǎn)品的銷售．某店因此采購一批成本價為50元的乒乓球拍，物價部門規(guī)定銷售單價不高于成本價的倍，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)日銷售量y與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：．（銷售單價不低于成本價）(1)當每天獲得的利潤為400元時，則乒乓球拍的銷售單價應(yīng)定為多少元？(2)當乒乓球拍的單價定為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？24.(本小題7分)已知等腰三角形中，，于點，以為半徑作圓，交于點，交于點，點為上一點．

(1)如圖1，當時，求證：．(2)如圖2，當時，與交于點，延長交于點，連結(jié)，若，求的大?。?3)如圖3，若的半徑為15，，請用尺規(guī)作圖的方法作出的角平分線，與交于點，連結(jié)（不寫作法，保留作圖痕跡），并求出的長．25.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線與x軸交于A，兩點，與y軸交于點C，且．

(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；(2)若此函數(shù)圖象上有一點到y(tǒng)軸的距離不大于2，求t的最大值與最小值之差；(3)若M為線段的中點，N為拋物線的頂點，直線交拋物線于D，E兩點，直線交x軸于點P，直線交x軸于點Q．試探究：是否為定值？若為定值，求出的值；若不是定值，請說明理由．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】2

14.【答案】3

15.【答案】

16.【答案】

17.【答案】3

18.【答案】①②④⑤

19.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：，，，，或，解得，．

20.【答案】【小題1】如圖，即為所作，【小題2】如圖，即為所作，【小題3】

21.【答案】【小題1】200【小題2】???????【小題3】解：畫樹狀圖如下圖：由樹狀圖可知，共有種情況，其中恰好抽到1名男生和1名女生的情況有種，恰好抽到1名男生和1名女生的概率為．

22.【答案】【小題1】解：當時，，∴，∵反比例函數(shù)的圖象過點A，∴，∴反比例函數(shù)的表達式為；【小題2】解：點A的橫坐標為，點B的橫坐標為4，由函數(shù)圖象可知，時，或；【小題3】解：當時，，∴，∵點B的橫坐標為4，∴．

23.【答案】【小題1】解：依題意，得，整理得：，解得：，，，，答：銷售單價應(yīng)定為60元．【小題2】解：設(shè)每天獲得的利潤為w元，由題意得，，，∴當時，w隨x的增大而增大，當時，w最大，最大為（元），答：當銷售單價定為70元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤為600元．

24.【答案】【小題1】證明：連接，，，，∵等腰三角形中，，，，，；【小題2】解：連接并延長交于點M，，，，，，，，，，，∵等腰三角形中，，，，，，，；【小題3】解：按要求作出的角平分線，與交于點，連結(jié)，連接，作于點Q，∵等腰三角形中，，，，，，，∵平分，，，，，，，，，，，∴四邊形是矩形，，∴矩形是正方形，的半徑為15，，，，，在中，．

25.【答案】【小題1】解：，將代入，，解得，該拋物線的函數(shù)表達式為；【小題2】由（1）可知：，∵函數(shù)圖象上有一點到y(tǒng)軸的距離不大于2，∴，，∵，∴拋物線的開口向