試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第二十六章反比例函數(shù)單元測試卷人教版2025—2026學年九年級下冊總分：120分時間：90分鐘姓名：________班級：_____________成績：___________一．單項選擇題（每小題5分，滿分40分）題號12345678答案1．關(guān)于反比例函數(shù)，已知點在它的圖象上，下列說法中錯誤的是（

）A．當時，隨的增大而增大B．圖象位于第二、四象限C．點和都在該圖象上D．當時，2．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與其中，是常數(shù)，)的圖象不可能是（

）A．B．C． D．3．已知點，點和點在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．4．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根5．若正比例函數(shù)（為常數(shù)，）與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）圖象的一個交點坐標為，則另一個交點的坐標為（

）A． B． C． D．6．已知點，都在反比例函數(shù)的圖象上,且,則下列結(jié)論一定正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，在中，，點在軸上，點為的中點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，交于點，且，則（

）

A．8 B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點．根據(jù)圖象信息，可得關(guān)于的不等式的解集為（）A． B．或C． D．或二．填空題（每小題5分，滿分20分）9．已知反比例函數(shù)的圖象在所在象限內(nèi)y的值隨x的值增大而增大，那么m的取值范圍是．10．如圖，矩形的頂點在反比例函數(shù)的圖象上，，則．11．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點在雙曲線上，頂點在軸上，若菱形的面積為6，則．12．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)與兩坐標軸分別交于，兩點，為線段的中點，點在反比例函數(shù)的圖象上，則的最小值為．三．解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）13．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點．(1)不等式在的范圍的解集為________；(2)一次函數(shù)的表達式為________，反比例函數(shù)的表達式為________；(3)將直線l向上平移，在x軸上方與反比例函數(shù)圖象交于點C，連接，，當時，求點C的坐標及直線l平移的距離．14．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點、點，點的坐標為．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式．(2)求點的坐標．15．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象交于、兩點，與軸交于點．(1)求反比例函數(shù)的表達式；(2)點是反比例函數(shù)的圖象上的點，連接、，已知的面積為3，求點的坐標．16．在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于和兩點．(1)求m、n的值和一次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出當時，x的取值范圍；(3)連接，求的面積．17．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于點和點B，點C是點A關(guān)于y軸的對稱點，連接．(1)請直接寫出點B的坐標；(2)求該反比例函數(shù)的解析式；(3)求的面積；(4)請結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．18．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C，D兩點，與坐標軸交于A、B兩點，連接，（O是坐標原點）．(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)在軸上是否存在一點P，使得是等腰三角形？若存在，請寫出點P的坐標；若不存在，說明理由．參考答案一、選擇題1．D2．C3．D4．A5．A6．D7．B8．B二、填空題9．10．11．12．三、解答題13．【解】（1）解：∵直線與反比例函數(shù)的圖象交于點．∴由圖象可知，不等式在的范圍的解集為；故答案為：；（2）解：∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，∴，∵直線經(jīng)過點，∴，解得，∴一次函數(shù)的表達式為，反比例函數(shù)的表達式為；故答案為：；；（3）解：作一三象限的角平分線，如圖，∵，∴，根據(jù)雙曲線的對稱性，知點A和點C關(guān)于直線對稱，∴．如圖，作軸于點B，作軸于點D，∵，，，∴，又∵，∴，，∴點．設(shè)直線l向上平移n個單位長度經(jīng)過點，則平移后的直線為，∴，解得，即直線l平移的距離為．14．【解】（1）解：把代入得，，解得，∴一次函數(shù)解析式為；把代入得，，解得，∴反比例函數(shù)解析式為．（2）解：由（1）可知，一次函數(shù)解析式為，反比例函數(shù)解析式為，根據(jù)題意，聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式，得，解得或，∴點的坐標為．15．【解】（1）解：將代入一次函數(shù)，得，，∴點A的坐標為，將代入反比例函數(shù)，得，，解得，，∴反比例函數(shù)的表達式為．（2）解：在一次函數(shù)中，令，則，∴點的坐標為，即，∵，∴，即或，在反比例函數(shù)中，當時，；當時，，∴點的坐標為或．16．【解】（1）解：∵一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于和兩點，∴，∴，∴，把代入一次函數(shù)解析式得，解得，∴一次函數(shù)解析式為；（2）解：由函數(shù)圖象可知，當時，x的取值范圍為或；（3）解：如圖所示，設(shè)直線交x軸于點C，在中，當時，，∴，∴，∴．17．【解】（1）解：由反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的對稱性可知，點A與點B關(guān)于原點對稱，∵點，∴點；（2）解：把點代入得：，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為；（3）解：∵點是點關(guān)于軸的對稱點，∴，∴，軸，∵，∴軸，∴，∴．（4）解：根據(jù)圖象得：不等式的解集為或．18．【解】（1）解：一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第一象限C，D兩點，將代入得，，解得，，反比例函數(shù)的解析式為．（2）解：根據(jù)題意將代入得