方程，作為一種重要的數(shù)學(xué)工具，為我們解決實(shí)際問題提供了全新的視角和便捷的方法。在四年級(jí)下冊的學(xué)習(xí)中，我們初步接觸了方程的概念，并開始嘗試運(yùn)用它來解決一些簡單的實(shí)際問題。掌握用方程解決問題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，找出題目中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，并能用含有未知數(shù)的等式（即方程）將其表示出來。下面，我們就通過一系列有針對性的練習(xí)來鞏固這一技能。一、用方程解決問題的基本步驟回顧在開始練習(xí)之前，讓我們簡要回顧一下用方程解決問題的基本步驟，這將有助于我們更有條理地分析和解決問題：1.審清題意，找出未知數(shù)，用字母表示（通常用x）：仔細(xì)讀題，明確題目要求的是什么，把這個(gè)未知的量設(shè)為x。2.找出題目中的等量關(guān)系，列出方程：這是列方程解應(yīng)用題的“靈魂”所在。要分析題目中已知量和未知量之間存在什么樣的相等關(guān)系，并用含有x的等式把它表示出來。3.解方程：運(yùn)用等式的性質(zhì)，求出未知數(shù)x的值。4.檢驗(yàn)并寫出答案：把求出的x的值代入原方程，看左右兩邊是否相等，確保解答正確，然后完整地寫出答案。二、基礎(chǔ)鞏固篇（請用方程解答下列各題）(一)簡單和差倍問題1.學(xué)校圖書館買來一批新書，其中科技書的本數(shù)是故事書的3倍。已知科技書比故事書多80本，科技書和故事書各有多少本？2.果園里有桃樹和梨樹共120棵，桃樹的棵數(shù)是梨樹的2倍。桃樹和梨樹各有多少棵？3.小紅和小明共有郵票100張，小紅的郵票張數(shù)比小明多20張。小紅和小明各有多少張郵票？(二)行程與購物問題4.小明買了5支鉛筆，付給售貨員阿姨10元，找回3.5元。每支鉛筆多少元？5.媽媽買了3千克蘋果和2千克香蕉，一共用去29元。已知每千克蘋果7元，每千克香蕉多少元？6.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行駛60千米，行了x小時(shí)后，距離乙地還有120千米。甲、乙兩地相距300千米。這輛汽車已經(jīng)行駛了多少小時(shí)？(三)周長與幾何問題7.一個(gè)長方形的周長是48厘米，長是15厘米，它的寬是多少厘米？8.一個(gè)正方形的邊長是x厘米，它的周長是36厘米。求這個(gè)正方形的邊長。三、能力提升篇（請用方程解答下列各題）9.學(xué)校組織同學(xué)們?nèi)タ措娪?，四年?jí)去了150人，五年級(jí)去的人數(shù)比四年級(jí)的2倍少30人。五年級(jí)去了多少人？（提示：這里雖然是求五年級(jí)人數(shù)，但依然可以用方程思想，設(shè)五年級(jí)人數(shù)為x，找到與四年級(jí)人數(shù)的關(guān)系）10.建筑工地要運(yùn)一批水泥，已經(jīng)運(yùn)了500袋，還剩全部的一半多50袋沒運(yùn)。這批水泥一共有多少袋？11.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條長4800米的公路，甲隊(duì)每天修240米，乙隊(duì)每天修160米。兩隊(duì)同時(shí)開工，多少天后能夠修完這條公路？12.小明看一本故事書，第一天看了全書的一半，第二天看了剩下的一半，這時(shí)還剩30頁沒看。這本故事書一共有多少頁？四、參考答案與簡要提示基礎(chǔ)鞏固篇：1.提示：設(shè)故事書有x本，則科技書有3x本。等量關(guān)系：科技書的本數(shù)-故事書的本數(shù)=80本。方程：3x-x=80答案：故事書40本，科技書120本。2.提示：設(shè)梨樹有x棵，則桃樹有2x棵。等量關(guān)系：桃樹的棵數(shù)+梨樹的棵數(shù)=120棵。方程：x+2x=120答案：梨樹40棵，桃樹80棵。3.提示：設(shè)小明有x張郵票，則小紅有(x+20)張郵票。等量關(guān)系：小紅的郵票張數(shù)+小明的郵票張數(shù)=100張。方程：x+(x+20)=100答案：小明40張，小紅60張。4.提示：設(shè)每支鉛筆x元。等量關(guān)系：5支鉛筆的價(jià)錢+找回的錢=付出的錢。方程：5x+3.5=10答案：每支鉛筆1.3元。5.提示：設(shè)每千克香蕉x元。等量關(guān)系：3千克蘋果的價(jià)錢+2千克香蕉的價(jià)錢=總錢數(shù)。方程：3×7+2x=29答案：每千克香蕉4元。6.提示：設(shè)這輛汽車已經(jīng)行駛了x小時(shí)。等量關(guān)系：已行駛的路程+未行駛的路程=總路程。方程：60x+120=300答案：3小時(shí)。7.提示：設(shè)長方形的寬是x厘米。等量關(guān)系：（長+寬）×2=周長。方程：(15+x)×2=48答案：寬9厘米。8.提示：設(shè)正方形的邊長是x厘米。等量關(guān)系：邊長×4=周長。方程：4x=36答案：邊長9厘米。能力提升篇：9.提示：設(shè)五年級(jí)去了x人。等量關(guān)系：五年級(jí)人數(shù)=四年級(jí)人數(shù)×2-30人。方程：x=150×2-30（或x+30=150×2）答案：270人。10.提示：設(shè)這批水泥一共有x袋。等量關(guān)系：已運(yùn)的袋數(shù)+剩下的袋數(shù)=總袋數(shù)。剩下的袋數(shù)是“全部的一半多50袋”，即(x÷2)+50。方程：500+(x÷2+50)=x答案：1100袋。11.提示：設(shè)x天后能夠修完這條公路。等量關(guān)系：甲隊(duì)x天修的長度+乙隊(duì)x天修的長度=公路總長度。方程：240x+160x=4800答案：12天。12.提示：設(shè)這本故事書一共有x頁。第一天看了全書的一半，即x÷2，剩下x-x÷2=x÷2。第二天看了剩下的一半，即(x÷2)÷2=x÷4，這時(shí)還剩x÷4。方程：x÷4=30答案：120頁。五、溫馨提示同學(xué)們，在用方程解決問題時(shí)，關(guān)鍵在于“找等量關(guān)系”。有時(shí)候等量關(guān)系比較直接，一眼就能看出來；有時(shí)候則需要我們仔細(xì)分析題目中的文字描述，甚至可以通過畫圖等方式幫助理解。剛開始練習(xí)時(shí)，可能會(huì)覺得有