人教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與方程例1》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)，“實(shí)際問(wèn)題與方程”第一課時(shí)（例1）?！窘滩姆治觥勘菊n是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)以及解方程的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)選取學(xué)生熟悉的、易于理解的生活情境作為例題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)方程的過(guò)程，初步體會(huì)方程思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。例1的重點(diǎn)在于讓學(xué)生學(xué)會(huì)找出題目中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程，從而解決問(wèn)題。這部分內(nèi)容既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用，也為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的列方程解決問(wèn)題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，在整個(gè)小學(xué)階段的代數(shù)學(xué)習(xí)中具有承上啟下的重要作用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能：使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的步驟和方法，能正確列出形如“x+a=b”的方程并求解，能自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確。2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，體驗(yàn)列方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)方程的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算、自覺(jué)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】*教學(xué)重點(diǎn)：理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。*教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出題目中的等量關(guān)系，將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)等量關(guān)系式?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件（PPT）、簡(jiǎn)易實(shí)物教具（如：代表皮球的圖片或模型，盒子等，輔助理解情境）?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入1.回顧方程概念：*師：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了方程的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是方程嗎？（含有未知數(shù)的等式叫做方程。）*師：那我們又是如何判斷一個(gè)式子是不是方程的呢？（一看有沒(méi)有未知數(shù)，二看是不是等式。）2.復(fù)習(xí)解方程：*課件出示：解下列方程。*x+5=18*x-20=30*學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演，集體訂正。強(qiáng)調(diào)解方程的格式和檢驗(yàn)的重要性。3.創(chuàng)設(shè)情境，引出新課：*師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了解方程。方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)如何用方程來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（板書課題：實(shí)際問(wèn)題與方程）*課件出示例1情境圖（如：一個(gè)盒子，旁邊散落著幾個(gè)皮球，文字描述：盒子里原來(lái)有一些皮球，小明又放入3個(gè)，現(xiàn)在一共有9個(gè)。盒子里原來(lái)有多少個(gè)皮球？——具體情境以教材為準(zhǔn)，此處為示例）。*師：請(qǐng)看屏幕，這是我們生活中常見(jiàn)的一個(gè)場(chǎng)景，誰(shuí)能把圖中的信息和問(wèn)題完整地讀一遍？二、探究新知，合作交流1.理解題意，找出關(guān)鍵信息：*學(xué)生讀題后，師提問(wèn)：從題中你知道了哪些信息？要求的問(wèn)題是什么？*引導(dǎo)學(xué)生明確：已知“又放入3個(gè)”，“現(xiàn)在一共有9個(gè)”，求“盒子里原來(lái)有多少個(gè)皮球？”*師：我們把要求的這個(gè)“原來(lái)的皮球個(gè)數(shù)”看作一個(gè)未知數(shù)，通常用什么字母來(lái)表示呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用“x”表示）2.分析數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系式：*師：這道題講述了一個(gè)“原來(lái)的皮球個(gè)數(shù)”經(jīng)過(guò)怎樣的變化，變成了“現(xiàn)在的皮球個(gè)數(shù)”？（原來(lái)的個(gè)數(shù)+放入的個(gè)數(shù)=現(xiàn)在的個(gè)數(shù)）*這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述，或通過(guò)畫圖（如線段圖）幫助理解。*師：如果我們?cè)O(shè)原來(lái)有x個(gè)皮球，那么“原來(lái)的個(gè)數(shù)”就是x，“放入的個(gè)數(shù)”是3，“現(xiàn)在的個(gè)數(shù)”是9。*誰(shuí)能根據(jù)我們剛才分析的數(shù)量關(guān)系，把它寫成一個(gè)等量關(guān)系式？*學(xué)生嘗試寫出，教師巡視指導(dǎo)。*指名回答，教師板書：原來(lái)的皮球個(gè)數(shù)+又放入的皮球個(gè)數(shù)=現(xiàn)在的皮球個(gè)數(shù)x+3=9*師：這個(gè)等量關(guān)系式大家同意嗎？為什么這樣列？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意解釋，確保理解）3.列方程并求解：*師：根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系式，我們就可以列出方程了：x+3=9。*師：這個(gè)方程我們會(huì)解嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上嘗試解一解。（提醒學(xué)生注意解方程的格式：寫“解：”，等號(hào)要對(duì)齊。）*學(xué)生獨(dú)立解方程，指名板演。*板演學(xué)生講解解題過(guò)程：x+3-3=9-3，x=6。*師：解得x=6，這個(gè)x=6是不是正確的答案呢？我們需要進(jìn)行檢驗(yàn)。4.檢驗(yàn)并作答：*師：怎樣檢驗(yàn)?zāi)?？（把x=6代入原方程，看左右兩邊是否相等。）*引導(dǎo)學(xué)生口頭檢驗(yàn)：把x=6代入方程左邊，6+3=9，方程右邊也是9，左邊等于右邊，所以x=6是原方程的解。*師：檢驗(yàn)完了，我們還要完整地回答問(wèn)題。（板書：答：盒子里原來(lái)有6個(gè)皮球。）5.回顧反思，總結(jié)步驟：*師：同學(xué)們，回顧一下我們剛才解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程，我們是分幾步做的？*引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟：（1）弄清題意，找出未知數(shù)，用字母x表示；（設(shè)）（2）分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；（列）（3）解方程；（解）（4）檢驗(yàn)，寫出答案。（驗(yàn)答）*教師板書：設(shè)、列、解、驗(yàn)答。三、鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：*課件出示與例1類似的練習(xí)題（如教材中的“做一做”）：例：小明今年身高152厘米，比去年長(zhǎng)高了8厘米。小明去年身高多少厘米？*學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互相檢查。教師巡視，關(guān)注學(xué)生是否能正確找出等量關(guān)系并列方程。*集體訂正時(shí)，重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“你是根據(jù)哪個(gè)等量關(guān)系列出方程的？”2.變式練習(xí)：*課件出示稍作變化的題目：例：一本故事書，小紅看了56頁(yè)，還剩48頁(yè)沒(méi)看。這本故事書一共有多少頁(yè)？*引導(dǎo)學(xué)生思考：這里的等量關(guān)系是什么？（看了的頁(yè)數(shù)+剩下的頁(yè)數(shù)=總頁(yè)數(shù)）設(shè)哪個(gè)量為x？（設(shè)總頁(yè)數(shù)為x）如何列方程？（x-56=48或56+48=x——引導(dǎo)學(xué)生辨析，強(qiáng)調(diào)用方程解決問(wèn)題時(shí)，一般把未知數(shù)放在等號(hào)左邊。）*學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。四、課堂總結(jié)，拓展延伸1.課堂小結(jié)：*師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？（列方程解決實(shí)際問(wèn)題）*列方程解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？（找出等量關(guān)系）*步驟有哪些？（設(shè)、列、解、驗(yàn)答）2.拓展思考：*師：生活中還有很多問(wèn)題可以用方程來(lái)解決。比如，我們班有男生25人，比女生多3人，女生有多少人？你能嘗試用今天學(xué)的方法列出方程嗎？（不要求求解，旨在激發(fā)興趣，為后續(xù)學(xué)習(xí)鋪墊）*學(xué)生思考，口頭回答。五、布置作業(yè)，鞏固提升1.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)中的“做一做”剩下的題目和練習(xí)題。2.思考題：媽媽買了3千克蘋果，付給售貨員20元，找回5元。每千克蘋果多少元？（用方程思想嘗試列出等量關(guān)系式）【板書設(shè)計(jì)】實(shí)際問(wèn)題與方程（例1）例1：（文字簡(jiǎn)述情境與問(wèn)題）1.設(shè)：設(shè)原來(lái)有x個(gè)皮球。2.列：找出等量關(guān)系：原來(lái)的皮球個(gè)數(shù)+又放入的皮球個(gè)數(shù)=現(xiàn)在的皮球個(gè)數(shù)x+3=93.解：x+3=9解：x+3-3=9-3x=64.驗(yàn)答：檢驗(yàn)：方程左邊=6+3=9=方程右邊答：盒子里原來(lái)有6個(gè)皮球。列方程解決問(wèn)題的步驟：設(shè)（未知數(shù)）——列（方程，找等量關(guān)系是關(guān)鍵）——解（方程）——驗(yàn)答（檢驗(yàn)并作答）【教學(xué)反思】（此部分為教師課后填寫，反思本課教學(xué)的成功之處、不足以及改進(jìn)方向。例如：學(xué)生對(duì)等量關(guān)系的尋找是否順利？解方程的格式掌握如何？情境創(chuàng)設(shè)是否有效激發(fā)學(xué)生興趣？哪些環(huán)節(jié)可以調(diào)整以提高效率等。）*本課注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“理解題意—找出等量關(guān)系—列方程—解方程—檢驗(yàn)”的完整過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。*對(duì)于等量關(guān)系的尋找，是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，通過(guò)情境分析和語(yǔ)言描述，大部分學(xué)生能夠掌握。對(duì)于少數(shù)理