100以內(nèi)兩位數(shù)加減一位數(shù)一、數(shù)的再認(rèn)識：兩位數(shù)的構(gòu)成與意義在進(jìn)行兩位數(shù)加減一位數(shù)的運算之前，我們首先需要清晰認(rèn)識兩位數(shù)的構(gòu)成。一個兩位數(shù)，例如“35”，是由3個十和5個一組成的。其中，“3”占據(jù)的是“十位”，表示3個10；“5”占據(jù)的是“個位”，表示5個1。這種“個位”和“十位”的數(shù)位概念是理解后續(xù)計算的核心。無論是加法還是減法，其運算過程本質(zhì)上都是相同數(shù)位上數(shù)字的加減，這一點至關(guān)重要。明確了這一點，我們就能更輕松地理解為什么有時候個位上的運算會影響到十位，有時候則不會。二、兩位數(shù)加一位數(shù)：理解進(jìn)位與不進(jìn)位兩位數(shù)加一位數(shù)的運算，可以分為兩種基本情況：個位相加不滿十（不進(jìn)位）和個位相加滿十（進(jìn)位）。（一）不進(jìn)位加法：個位直接相加，十位保持不變當(dāng)兩位數(shù)的個位數(shù)字與一位數(shù)相加的結(jié)果小于10時，加法運算相對直接。此時，只需將兩位數(shù)的個位數(shù)字與這個一位數(shù)相加，十位數(shù)字保持不變。例如，計算“23+4”：*首先，我們將23分解為20（十位上的2表示的數(shù)值）和3（個位上的3表示的數(shù)值）。*然后，將個位上的3與一位數(shù)4相加：3+4=7。*最后，將得到的結(jié)果7與十位上的20合起來：20+7=27。*所以，23+4=27。這里的關(guān)鍵在于，個位上的數(shù)相加沒有超過9，因此不會對十位上的數(shù)字產(chǎn)生影響。這種情況下，孩子可以直接口算得出結(jié)果，重點是養(yǎng)成“先算個位，再合十位”的習(xí)慣。（二）進(jìn)位加法：個位相加滿十，向十位進(jìn)一當(dāng)兩位數(shù)的個位數(shù)字與一位數(shù)相加的結(jié)果等于或大于10時，就需要進(jìn)行“進(jìn)位”操作。這是兩位數(shù)加一位數(shù)中的重點和難點。例如，計算“28+5”：*同樣，先將28分解為20和8。*個位上的8與5相加：8+5=13。這里，13已經(jīng)超過了10，由1個十和3個一組成。*此時，我們將這1個十與原來的20合起來，得到30；再加上剩下的3個一，即30+3=33。*所以，28+5=33。為了幫助理解，可以引導(dǎo)孩子思考“8加幾等于10？”（8加2等于10），那么可以將5拆成2和3。先算28+2=30，再算30+3=33。這種“湊十”的思路能有效幫助孩子理解進(jìn)位的必要性和過程。核心在于理解“個位滿十，向十位進(jìn)一”，即個位相加的結(jié)果中，十位上的“1”要加到原來兩位數(shù)的十位上去。三、兩位數(shù)減一位數(shù)：辨析退位與不退位與加法類似，兩位數(shù)減一位數(shù)也分為兩種情況：個位夠減（不退位）和個位不夠減（退位）。（一）不退位減法：個位直接相減，十位保持不變當(dāng)兩位數(shù)的個位數(shù)字大于或等于要減去的一位數(shù)時，減法運算也比較直接。只需用兩位數(shù)的個位數(shù)字減去這個一位數(shù)，十位數(shù)字保持不變。例如，計算“47-3”：*將47分解為40和7。*用個位上的7減去3：7-3=4。*將得到的結(jié)果4與十位上的40合起來：40+4=44。*所以，47-3=44。這種情況與不進(jìn)位加法的邏輯相似，都是在個位上進(jìn)行直接運算，不影響十位。（二）退位減法：個位不夠減，從十位退一當(dāng)十當(dāng)兩位數(shù)的個位數(shù)字小于要減去的一位數(shù)時，就需要從十位“退一當(dāng)十”，這是減法中的難點。例如，計算“52-6”：*將52分解為50和2。*個位上的2比6小，不夠減。這時，我們需要從十位的50中“借”出1個10，變成10個一。此時，十位上的50就變成了40，而個位上的2就變成了12（原來的2加上借來的10）。*現(xiàn)在用12減去6：12-6=6。*最后將十位上剩下的40與個位得到的6合起來：40+6=46。*所以，52-6=46。幫助孩子理解退位的方法之一是“破十法”。比如52-6，個位2不夠減6，可以把52看作40+12，然后用12-6=6，再用40+6=46。另一種思路是“想加算減”，思考“6加幾等于52？”，但對于兩位數(shù)減一位數(shù)的退位減法，“破十法”更能直觀體現(xiàn)退位的算理。核心在于理解“個位不夠減，從十位退一當(dāng)十，與個位數(shù)字合起來再減”。四、實用技巧與練習(xí)建議1.夯實算理是前提：無論是進(jìn)位加法還是退位減法，理解“為什么這樣算”比單純記住“怎樣算”更重要。家長和老師應(yīng)多引導(dǎo)孩子用語言描述計算過程，例如“28加5，先算8加5等于13，個位滿十了，向十位進(jìn)1，十位上的2變成3，結(jié)果就是33”。2.借助直觀教具或畫圖：對于抽象思維尚在發(fā)展的孩子，可以利用小棒、計數(shù)器等教具進(jìn)行演示。比如用捆成一捆的小棒代表10，單根小棒代表1，通過增減小棒來理解“進(jìn)位”和“退位”的過程。畫圖（如畫出數(shù)位框）也是一個好方法。3.由具體到抽象，循序漸進(jìn)：先從擺小棒、撥計數(shù)器等具體操作開始，再過渡到看著算式說算理，最后達(dá)到脫離輔助工具進(jìn)行口算。練習(xí)時，可以先練習(xí)不進(jìn)位加法和不退位減法，再挑戰(zhàn)進(jìn)位加法和退位減法。4.多樣化練習(xí)，培養(yǎng)數(shù)感：除了單純的計算題，還可以進(jìn)行一些變式練習(xí)，如“括號里填幾？34+（）=40”、“一個數(shù)是65，減去一個一位數(shù)后是五十多，這個一位數(shù)可能是幾？”等，這類題目能促使孩子主動思考，深化理解。5.關(guān)注錯題，分析原因：計算出錯是難免的，關(guān)鍵在于找出錯誤原因。是看錯數(shù)字、算理不清，還是粗心大意？針對不同原因進(jìn)行輔導(dǎo)，才能有效提高。結(jié)語100以內(nèi)兩位數(shù)加減一位數(shù)的運算，看似簡單，實則蘊(yùn)含著數(shù)位、計數(shù)單位等重要的數(shù)學(xué)概念。它不僅僅是一種技能的習(xí)得，更是數(shù)學(xué)思維的啟蒙。家長和老師在輔導(dǎo)時，應(yīng)避