江南十校高二5月聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案題號(hào)23456789選項(xiàng)ABDCCBCD1.因?yàn)橹本€x=-1的傾斜角為90°,所以直線1的方程為3.由a?=4,解得a?=16,,所以”,(-1)"a=(-1)"·2?-7,M=(-1)2a?=8,m=(-1)a?=-16,M-m=24,5.設(shè)C與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(x?,y%),與聯(lián)立得以FiF?為直徑的圓的方程為x2+y2=c2,所以即6.設(shè)AB=a,AD=b,A??=c,則所以線段MN的長(zhǎng)為5,選B.7.展開側(cè)面ABB?A1,BCC?B?后，連AC得：當(dāng)M為BB?的中點(diǎn)時(shí)，截面AMCi的周長(zhǎng)最小.如圖，延長(zhǎng)CIM,CB交于點(diǎn)D,平面AMCi∠CACi=45°為截面AMC?與平面ABC的夾角，選C.9.選項(xiàng)A:每次從點(diǎn)O離開，下次必須回到點(diǎn)O,概率為選項(xiàng)C,D:由A,B兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱可知兩個(gè)選項(xiàng)的答案相同，記質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A或點(diǎn)B為事件M,質(zhì)點(diǎn)最終回到點(diǎn)O為事件N,求條件概率,選ABD.10.,f'(1)=2,,切線方程為y-1=2(x-1),即y=2x-1,當(dāng)a=0時(shí)，g(x)=-x+1,切線與曲線g(x)只有一個(gè)公共點(diǎn)；由△=(2a-3)2-8a=4a2-20a+9=0解得,選ABD.設(shè)A(x?,y),B(x?,y?),則x?+x?=2pk,x?x?=-2tp2,OA·OB=x?x?+y?V?=x?x?+(kx?+tp)(lx?+tp)=(1+k2)x,x?+=-2tp2(1+k2)+2tp2k2+t2p2=tp2(t-2)>0?t>2,C12.這些數(shù)是以102為首項(xiàng)，3為公差，198為末項(xiàng)的等差數(shù)列，共有33項(xiàng)，它們的和為13.這樣的點(diǎn)共有A3=12個(gè)，如圖，其中三點(diǎn)共線的有10組，四點(diǎn)共線的有1組.所以可以得到不同的三角形共C3?-10-C3=206個(gè).14.點(diǎn)P的軌跡是阿波尼斯圓.如圖，點(diǎn)C在AB上，以CD為直徑的圓，半徑為2.當(dāng)AP與圓相切時(shí)，∠PAB最大，因?yàn)閨AO|=4,|oP|=2,所以∠PAB的最大值為30°.15.(13分)解(1)設(shè){an}的公差為d,則(2+3d)2=(2+d)(2+7d),解得d=2或d=0(舍去)即{a}的通項(xiàng)公式為a=2n;,∴n的最大值為98.………………3分………………5分………………8分………………10分………………12分………………13分16.(15分)解：設(shè)方案(1),(2),(3)的得分分別為隨機(jī)變量X,Y,Z,………1分(1)X的所有可能取值為0,2,(2)Y的所有可能取值為0,4,(3)Z的所有可能取值為0,6,………………5分………………9分………………13分∵E(Y)>E(X)=E(Z)………………14分∴選擇方案(2)最好.………………15分17.(15分)(1)證明：平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=ADCD⊥AD,CDC平面ABCD又CDNAD=D,CD、ADC平面ABCD4分∴PD⊥平面ABCD;………………5分坐標(biāo)系，設(shè)AB=1,DP=t,得D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),P(0,0,t),PB=(1,1,-t),AB=(0,1,0),DB=(1,1,0)………………7分設(shè)平面PAB,平面PBD的法向量分別為m=(x?,y?,z?),n=(x?,y?,z?),則,得∠PAD=60°………………14分即PA與底面ABCD所成角為60°.………………15分18.(17分)解(1),曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,0)處的切線斜率k=f'(1)=1………3∴該切線方程為y=x-1;………………4分(2)假設(shè)這樣的點(diǎn)A,B,C存在，則x2=x?x?,kAc=f'(x?),x,[21nx?-In(x?x?)]+x?[n(x?x?)-2Inx,]-2x?設(shè)g(t)=(t+1)lnt-2t+2(t>1),則),則所以h(t)在(1,+∞)上單調(diào)遞增.∴這樣的點(diǎn)A,B,C不存在.………………17分19.(17分)(2)解：設(shè)1:x=my-c,A(x,y?),B(x?,y2),1