2026年數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題：如何計(jì)算圓的面積一、填空題（每題2分，共10題）1.圓的面積公式為________，其中r表示圓的半徑。2.若圓的直徑為10厘米，則其面積為________平方厘米。3.半徑為5分米的圓，其面積等于________平方分米。4.圓的面積與半徑的平方成________比例關(guān)系。5.若圓的面積是12.56平方米，則其半徑為________米。6.圓的面積是它的周長(zhǎng)平方的________分之一。7.當(dāng)半徑增加一倍時(shí)，圓的面積變?yōu)樵瓉?lái)的________倍。8.一個(gè)圓的面積是另一個(gè)圓面積的4倍，則大圓半徑是小圓半徑的________倍。9.若圓的面積等于3.14平方厘米，則其直徑為________厘米。10.半徑為1厘米的圓，其面積與邊長(zhǎng)為________厘米的正方形面積相等。二、選擇題（每題3分，共10題）1.計(jì)算圓的面積時(shí)，下列哪個(gè)公式是正確的？A.πd2B.πr2C.2πrD.2πr22.若圓的半徑從2厘米增加到4厘米，面積增加了多少倍？A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍3.一個(gè)圓的面積是28.26平方厘米，其半徑是多少厘米？A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米4.圓的面積與周長(zhǎng)的比例是多少？A.πB.2πC.π/2D.25.半徑為3厘米的圓，其面積與邊長(zhǎng)為多少厘米的正方形面積相等？A.3厘米B.4厘米C.5厘米D.6厘米6.若圓的直徑為6厘米，其面積是多少平方厘米？A.9.42B.18.84C.28.26D.37.687.圓的面積是12.57平方米，其半徑是多少米？A.2米B.3米C.4米D.5米8.半徑為10厘米的圓，其面積與邊長(zhǎng)為多少厘米的正方形面積相等？A.10厘米B.20厘米C.30厘米D.40厘米9.圓的面積是它的周長(zhǎng)平方的多少分之一？A.2B.πC.2πD.π210.若圓的面積是它的半徑平方的多少倍？A.πB.2πC.π2D.2π2三、計(jì)算題（每題5分，共5題）1.計(jì)算直徑為12厘米的圓的面積。2.計(jì)算半徑為7分米的圓的面積。3.一個(gè)圓的面積是50.24平方米，求其半徑。4.計(jì)算半徑為6厘米的圓的面積，并求其周長(zhǎng)。5.一個(gè)圓的面積是78.5平方厘米，求其直徑。四、應(yīng)用題（每題10分，共5題）1.一個(gè)圓形花壇的半徑為10米，求其面積。如果要在花壇的邊緣鋪設(shè)一圈寬度為1米的道路，求道路的面積。2.一個(gè)圓形水池的直徑為8米，求其面積。如果要在水池的邊緣鋪設(shè)一圈寬度為2米的防波堤，求防波堤的面積。3.一個(gè)圓形草坪的面積是113.04平方米，求其半徑。如果要在草坪的邊緣鋪設(shè)一圈寬度為1米的步道，求步道的面積。4.一個(gè)圓形花壇的半徑為5米，求其面積。如果要在花壇的邊緣鋪設(shè)一圈寬度為0.5米的道路，求道路的面積。5.一個(gè)圓形水池的直徑為12米，求其面積。如果要在水池的邊緣鋪設(shè)一圈寬度為1.5米的防波堤，求防波堤的面積。答案與解析一、填空題1.πr2解析：圓的面積公式為πr2，其中r表示圓的半徑。2.78.5解析：圓的面積公式為πr2，直徑為10厘米，半徑為5厘米，面積=π×52=78.5平方厘米。3.78.5解析：圓的面積公式為πr2，半徑為5分米，面積=π×52=78.5平方分米。4.正解析：圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系，即面積=πr2。5.4解析：圓的面積公式為πr2，面積=12.56平方米，r2=12.56/π≈4，r≈2米。6.1/4π解析：圓的面積公式為πr2，周長(zhǎng)公式為2πr，面積/周長(zhǎng)2=(πr2)/(2πr)2=πr2/4π2r2=1/4π。7.4解析：半徑增加一倍，新半徑為2r，新面積=π(2r)2=4πr2，是原來(lái)的4倍。8.2解析：面積比是4倍，即(πR2)/(πr2)=4，R2=4r2，R=2r。9.2解析：圓的面積公式為πr2，面積=3.14平方厘米，r2=3.14/π≈1，r≈1厘米，直徑=2r=2厘米。10.3.14解析：圓的面積公式為πr2，半徑為1厘米，面積=π×12=π平方厘米。正方形面積=邊長(zhǎng)2，π=3.14，邊長(zhǎng)≈3.14厘米。二、選擇題1.B解析：圓的面積公式為πr2。2.D解析：半徑從2厘米增加到4厘米，面積增加了(π×42)/(π×22)=16/4=4倍。3.B解析：圓的面積公式為πr2，面積=28.26平方厘米，r2=28.26/π≈9，r≈3厘米。4.A解析：圓的面積公式為πr2，周長(zhǎng)公式為2πr，面積/周長(zhǎng)=πr2/(2πr)=π/2。5.D解析：圓的面積公式為πr2，半徑為3厘米，面積=π×32=28.27平方厘米。正方形面積=邊長(zhǎng)2，邊長(zhǎng)≈5.3厘米，最接近6厘米。6.B解析：圓的面積公式為πr2，直徑為6厘米，半徑為3厘米，面積=π×32=18.84平方厘米。7.A解析：圓的面積公式為πr2，面積=12.57平方米，r2=12.57/π≈4，r≈2米。8.B解析：圓的面積公式為πr2，半徑為10厘米，面積=π×102=100π平方厘米。正方形面積=邊長(zhǎng)2，邊長(zhǎng)=10√π≈31.4厘米，最接近20厘米。9.B解析：圓的面積公式為πr2，周長(zhǎng)公式為2πr，面積/周長(zhǎng)2=(πr2)/(2πr)2=πr2/4π2r2=1/4π。10.A解析：圓的面積公式為πr2，面積=πr2，πr2/πr2=π。三、計(jì)算題1.直徑為12厘米的圓的面積：半徑=12/2=6厘米，面積=π×62=113.04平方厘米。2.半徑為7分米的圓的面積：面積=π×72=153.86平方分米。3.圓的面積是50.24平方米，求其半徑：r2=50.24/π≈16，r≈4米。4.半徑為6厘米的圓的面積和周長(zhǎng)：面積=π×62=113.04平方厘米，周長(zhǎng)=2π×6=37.68厘米。5.圓的面積是78.5平方厘米，求其直徑：r2=78.5/π≈25，r≈5厘米，直徑=10厘米。四、應(yīng)用題1.圓形花壇的面積和道路面積：花壇面積=π×102=314平方米，道路外半徑=11米，道路面積=π×112-π×102=121π-100π=21π≈65.94平方米。2.圓形水池的面積和防波堤面積：水池面積=π×(8/2)2=16π平方米，防波堤外半徑=10米，防波堤面積=π×102-π×82=100π-64π=36π≈113.04平方米。3.圓形草坪的面積和步道面積：草坪面積=113.04平方米，r2=113.04/π≈36，r≈6米，步道外半徑=7米，步道面積=π×72-π×62=49π-36π=13π≈40.84平方米。4.圓形花壇的面積和道路面積：花壇面積=π×52=78.5平方米，道路外半徑=5.5米，道路面積=π×5.52-π×52=30.25π-25π=5