吉林省吉林市樺甸市2023-2024學年八年級上學期第二次月考數(shù)學試題含參考答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，則∠A的度數(shù)是：A.40°B.50°C.60°D.70°2.若a、b、c是等差數(shù)列的前三項，且a+b+c=15，則該數(shù)列的公差是：A.1B.2C.3D.53.在直角坐標系中，點A（-1，3）關于x軸的對稱點B的坐標是：A.（-1，-3）B.（1，3）C.（-1，3）D.（1，-3）4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和（-2，-1），則該函數(shù)的解析式是：A.y=2x-3B.y=3x-2C.y=2x+3D.y=3x+25.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是：A.45°B.60°C.75°D.90°6.若一個等差數(shù)列的前三項分別為3，5，7，則該數(shù)列的第10項是：A.19B.21C.23D.257.在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于y軸的對稱點Q的坐標是：A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（2，-3）8.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，1）和（1，-2），則該函數(shù)的解析式是：A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-19.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是：A.45°B.60°C.75°D.90°10.若一個等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，則該數(shù)列的第10項是：A.16B.18C.20D.22二、填空題1.若等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，則第10項an=________。2.在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于x軸的對稱點Q的坐標是________。3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和（-2，-1），則該函數(shù)的解析式是________。4.在△ABC中，∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是________。5.若一個等差數(shù)列的前三項分別為3，5，7，則該數(shù)列的第10項是________。6.在平面直角坐標系中，點P（2，-3）關于y軸的對稱點Q的坐標是________。7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，1）和（1，-2），則該函數(shù)的解析式是________。8.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是________。9.若一個等差數(shù)列的前三項分別為2，5，8，則該數(shù)列的第10項是________。10.若一個等差數(shù)列的前三項分別為3，5，7，則該數(shù)列的第10項是________。三、解答題1.解方程：2x-3=5。2.求證：等腰三角形的底角相等。3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和（-2，-1），求該函數(shù)的解析式。四、應用題要求：根據(jù)所學知識，解決實際問題。1.小明騎自行車去圖書館，他先以每小時10公里的速度行駛了15分鐘，然后以每小時12公里的速度行駛了30分鐘。求小明總共行駛了多少公里？2.一個長方體的長、寬、高分別為3厘米、4厘米、5厘米，求這個長方體的表面積和體積。3.某商店為了促銷，將一件標價為200元的商品打八折出售，然后又以九折的價格再次降價。求最終顧客購買該商品需要支付的金額。五、證明題要求：運用幾何知識，證明給出的命題。1.證明：在等腰三角形中，底角相等。2.證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。3.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。六、綜合題要求：綜合運用所學知識，解決復雜問題。1.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為3，5，7，求該數(shù)列的第10項和第15項。2.在平面直角坐標系中，點A（-2，3）關于原點的對稱點為B，求點B的坐標。3.某班級有學生50人，男生人數(shù)比女生人數(shù)多10人，求該班級男生和女生的人數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：等腰三角形的兩個底角相等，因此∠A=180°-∠B=180°-40°=140°。2.B解析：等差數(shù)列的前三項之和等于首項與末項的和的兩倍，即a+b+c=2a+2d，解得d=(b-a)/2=(5-3)/2=1。3.A解析：點P（-1，3）關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)，所以對稱點B的坐標為（-1，-3）。4.B解析：將點（1，2）和（-2，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b，得到兩個方程，解得k=-3/3=-1，b=2+1=3，所以解析式為y=-x+3。5.A解析：三角形的內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-75°=75°。6.B解析：等差數(shù)列的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a10=3+9*2=21。7.C解析：點P（2，-3）關于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變，所以對稱點Q的坐標為（-2，-3）。8.B解析：將點（0，1）和（1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b，得到兩個方程，解得k=-3，b=1，所以解析式為y=-3x+1。9.A解析：三角形的內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。10.A解析：等差數(shù)列的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得到a10=2+9*3=29。二、填空題1.55解析：等差數(shù)列的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得到a10=2+9*3=29。2.（-2，3）解析：點P（2，-3）關于x軸對稱，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)，所以對稱點Q的坐標為（-2，3）。3.y=-x+3解析：將點（1，2）和（-2，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b，得到兩個方程，解得k=-3，b=3，所以解析式為y=-x+3。4.75°解析：三角形的內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-75°=75°。5.21解析：等差數(shù)列的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a10=3+9*2=21。6.（-2，-3）解析：點P（2，-3）關于y軸對稱，橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變，所以對稱點Q的坐標為（-2，-3）。7.y=-3x+1解析：將點（0，1）和（1，-2）代入一次函數(shù)y=kx+b，得到兩個方程，解得k=-3，b=1，所以解析式為y=-3x+1。8.75°解析：三角形的內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。9.29解析：等差數(shù)列的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得到a10=2+9*3=29。10.21解析：等差數(shù)列的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得到a10=3+9*2=21。三、解答題1.解方程：2x-3=5。解析：將方程兩邊同時加3，得到2x=8，再將方程兩邊同時除以2，得到x=4。2.求證：等腰三角形的底角相等。解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質，∠ABC=∠ACB。3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（1，2）和（-2，-1），求該函數(shù)的解析式。解析：將點（1，2）和（-2，-1）代入一次函數(shù)y=kx+b，得到兩個方程，解得k=-3/3=-1，b=2+1=3，所以解析式為y=-x+3。四、應用題1.小明騎自行車去圖書館，他先以每小時10公里的速度行駛了15分鐘，然后以每小時12公里的速度行駛了30分鐘。求小明總共行駛了多少公里？解析：15分鐘等于0.25小時，30分鐘等于0.5小時。小明以10公里/小時的速度行駛了0.25小時，行駛了10*0.25=2.5公里；以12公里/小時的速度行駛了0.5小時，行駛了12*0.5=6公里。所以小明總共行駛了2.5+6=8.5公里。2.一個長方體的長、寬、高分別為3厘米、4厘米、5厘米，求這個長方體的表面積和體積。解析：長方體的表面積S=2*(長*寬+長*高+寬*高)=2*(3*4+3*5+4*5)=2*(12+15+20)=94平方厘米。長方體的體積V=長*寬*高=3*4*5=60立方厘米。3.某商店為了促銷，將一件標價為200元的商品打八折出售，然后又以九折的價格再次降價。求最終顧客購買該商品需要支付的金額。解析：打八折后的價格為200*0.8=160元，再打九折后的價格為160*0.9=144元。所以最終顧客購買該商品需要支付的金額為144元。五、證明題1.證明：在等腰三角形中，底角相等。解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質，∠ABC=∠ACB。2.證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。解析：設四邊形ABCD的對角線AC和BD互相平分于點O，連接AO和BO。由于OA=OC，OB=OD，且∠AOB=∠COD，因此△AOB和△COD是全等三角形，所以AB=CD，AD=BC，因此四邊形ABCD是平行四邊形。3.證明：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。解析：設直角三角形ABC的斜邊為AB，中點為D，連接CD。由于AD是斜邊AB的中線，所以AD=BD。在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，根據(jù)勾股定理，AC2+BC2=AB2。在直角三角形ACD中，CD2+AD2=AC2，由于AD=BD，所以CD2+BD2=AC2。將AC2+BC2=AB2代入，得到CD2+BD2+BC2=AB2，即CD2+AB2=AB2，所以CD=AB/2。六、綜合題1.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為3，5，7，求該數(shù)列的第10項和第15項。解析：等差數(shù)列的第n項an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，得到a10=3+9*2=21，a15=3+14*2=31。2.在平面直角坐標