班級：__________姓名：__________學(xué)號：__________得分：__________考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分。2.答題前，考生務(wù)必將自己的班級、姓名、學(xué)號填寫清楚。3.請將答案寫在答題卡或試卷指定的位置上，在本試卷上作答無效。4.字跡工整，卷面整潔。---一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列關(guān)于多邊形的說法中，正確的是()A.各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形B.多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)C.多邊形的內(nèi)角中最多只有一個(gè)是銳角D.三角形不是多邊形2.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的兩倍，則這個(gè)多邊形是()A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形3.一個(gè)多邊形每個(gè)外角都等于30°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為()A.10B.11C.12D.134.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()A.5B.6C.7D.85.正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是135°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為()A.5B.6C.7D.86.下列圖形中，不能夠單獨(dú)鋪滿地面的是()A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形---二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7.十邊形的內(nèi)角和是__________度。8.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于120°，則它的每個(gè)外角等于__________度。9.從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引4條對角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________。10.一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則它的每一個(gè)外角等于__________度。11.用正三角形和正六邊形組合鋪滿地面，在一個(gè)頂點(diǎn)處，正三角形與正六邊形的個(gè)數(shù)之比可能是__________。(寫出一種即可)12.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的新多邊形的內(nèi)角和為1800°，那么原多邊形的邊數(shù)可能是__________。---三、解答題(本大題共5小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)13.(本題滿分10分)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)以及它的對角線條數(shù)。14.(本題滿分12分)如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC。(1)求證：∠1+∠2=90°；(2)若∠ABC=60°，求∠ADF的度數(shù)。*(注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際測驗(yàn)時(shí)需配上標(biāo)準(zhǔn)圖形，包含四邊形ABCD，直角標(biāo)記在A和C處，BE為∠ABC的角平分線，DF為∠ADC的角平分線，交點(diǎn)及相關(guān)角標(biāo)記清晰。)*15.(本題滿分12分)一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角之外，其余各內(nèi)角之和為2750°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)以及這個(gè)除外的內(nèi)角的度數(shù)。16.(本題滿分14分)(1)已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于與它相鄰內(nèi)角的1/4，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。(2)若該正多邊形的邊長為2cm，求它的周長。17.(本題滿分16分)如圖，在五邊形ABCDE中，∠AED=∠CDE=90°，∠BAE=135°，∠BCD=60°，AB=AE，BC=CD。(1)求∠ABC的度數(shù)；*(注：此處原題應(yīng)有圖，實(shí)際測驗(yàn)時(shí)需配上標(biāo)準(zhǔn)圖形，清晰展示五邊形ABCDE及各已知條件標(biāo)注。)*(2)若AB=2，BC=√3，求五邊形ABCDE的面積。(可直接運(yùn)用已知特殊三角形的面積公式，無需推導(dǎo))---參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷參考）一、選擇題(每小題3分，共18分)1.B2.C3.C4.C5.D6.C二、填空題(每小題3分，共18分)7.14408.609.710.7211.2:1(或4:1，答案不唯一，正確即可)12.11或12或13(寫出一個(gè)得1分，寫出兩個(gè)得2分，全對得3分)三、解答題(共64分)13.(10分)解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n。(1分)根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：(n-2)×180°=1440°(3分)解得n=10(5分)對角線條數(shù)為：n(n-3)/2=10×7/2=35(9分)答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為10，對角線條數(shù)為35。(10分)14.(12分)(1)證明：在四邊形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°(2分)∵∠A=∠C=90°∴∠ABC+∠ADC=180°(3分)∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC∴∠1=1/2∠ABC，∠2=1/2∠ADC(5分)∴∠1+∠2=1/2(∠ABC+∠ADC)=1/2×180°=90°(6分)(2)解：∵∠ABC=60°，∠ABC+∠ADC=180°∴∠ADC=120°(8分)∵DF平分∠ADC∴∠ADF=1/2∠ADC=60°(12分)15.(12分)解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，除外的內(nèi)角為x°(0<x<180)。(2分)則有(n-2)×180°=2750°+x°(4分)n-2=(2750+x)/180=15+(50+x)/180(6分)∵n為正整數(shù)，且0<x<180∴50+x=180，解得x=130(8分)∴n-2=15+1=16，n=18(10分)答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為18，除外的內(nèi)角為130°。(12分)16.(14分)(1)解：設(shè)這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為x°，則與它相鄰的內(nèi)角為4x°。(2分)∵多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)∴x+4x=180°(4分)解得x=36°(6分)∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360°÷36°=10(8分)(2)解：∵正多邊形邊數(shù)為10，邊長為2cm∴它的周長為10×2=20cm(14分)17.(16分)(1)解：五邊形內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°(2分)已知∠AED=∠CDE=90°，∠BAE=135°，∠BCD=60°∴∠ABC=540°-∠BAE-∠AED-∠CDE-∠BCD=540°-135°-90°-90°-60°=165°(6分)(2)(注：本小題需結(jié)合圖形，利用已知邊長按分割法或補(bǔ)形法計(jì)算，以下為一種可能的解題思路)連接BE、BD。(8分)在Rt△ABE中，AB=AE=2，∠BAE=135°，可求得△ABE的面積。(10分)在Rt△CDE中，BC=CD=√3，∠BCD=60°，可求得△BCD的面積。(12分)四邊形BCDE或