三年級數(shù)學解決問題思維訓(xùn)練題一、基礎(chǔ)鞏固型——夯實數(shù)量關(guān)系認知解決數(shù)學問題的前提是清晰理解題目中的數(shù)量關(guān)系。這部分題目旨在幫助孩子鞏固加減乘除四則運算的基本意義，并能運用這些意義解決簡單的實際問題。例題1：學校圖書館買來一批新書，其中故事書有25本，科技書比故事書多8本，童話書的本數(shù)是科技書的2倍。圖書館買來童話書多少本？思路點睛：這道題需要孩子逐步分析。首先，找到“科技書比故事書多8本”，已知故事書25本，那么科技書的數(shù)量就是故事書的數(shù)量加上8本。算出科技書后，再根據(jù)“童話書的本數(shù)是科技書的2倍”，用科技書的數(shù)量乘以2，就能得到童話書的本數(shù)。這道題考察了“比一個數(shù)多幾”和“求一個數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)量關(guān)系，需要兩步計算。例題2：三年級（1）班有男生22人，女生18人。每8人一個小組進行植樹活動，可以分成多少個小組？思路點睛：要知道能分成多少個小組，首先要知道總共有多少名學生。所以，第一步應(yīng)該是計算男生和女生的總?cè)藬?shù)，即加法運算。然后，用總?cè)藬?shù)除以每個小組的人數(shù)8，得到的商就是可以分成的小組數(shù)。這道題綜合考察了加法和除法的意義。二、策略運用型——培養(yǎng)解題技巧在理解基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)孩子運用一些基本的解題策略，可以使復(fù)雜問題變得簡單。畫圖法、列表法、倒推法等都是三年級孩子可以掌握的有效策略。例題3：一根繩子，第一次用去一半，第二次又用去剩下的一半，這時還剩下5米。這根繩子原來長多少米？思路點睛：這道題可以用“倒推法”來解決。從最后剩下的5米入手，因為第二次用去了剩下的一半，所以剩下的5米就是第一次用完后剩下的另一半。那么，第一次用完后剩下的長度就是5米乘以2。同樣，第一次用去了原來繩子的一半，所以第一次用完后剩下的長度也是原來繩子長度的一半，再乘以2就能得到繩子原來的長度。也可以畫圖幫助理解，用一條線段表示繩子，逐步畫出用去的部分，直觀感受數(shù)量關(guān)系。例題4：小明今年8歲，爸爸今年35歲。當小明15歲時，爸爸多少歲？思路點睛：這道題有兩種思考方法。方法一：先算出小明從8歲到15歲經(jīng)過了多少年，用15減去8。因為爸爸和小明的年齡差是不變的，所以用爸爸今年的年齡加上經(jīng)過的年數(shù)，就是爸爸那時的年齡。方法二：先算出爸爸和小明的年齡差，用35減去8。當小明15歲時，爸爸的年齡就是小明15歲加上他們的年齡差。畫圖（線段圖表示年齡）能讓年齡差的關(guān)系更清晰。三、變式拓展型——提升思維靈活性通過一些略有變化的題目，打破孩子的思維定勢，鼓勵他們從不同角度思考問題，提升思維的靈活性和深刻性。例題5：三年級有三個班，一班和二班共有85人，二班和三班共有90人，一班和三班共有87人。三個班各有多少人？思路點睛：直接看，似乎每個班的人數(shù)都不好求。但如果把“一班和二班共有85人”、“二班和三班共有90人”、“一班和三班共有87人”這三個條件加起來，會發(fā)現(xiàn)每個班的人數(shù)都被加了兩次。即（一班+二班+三班）×2=85+90+87。先算出三個班總?cè)藬?shù)的兩倍是多少，再除以2，就得到三個班的總?cè)藬?shù)。然后用總?cè)藬?shù)減去一班和二班的人數(shù)和，就能得到三班的人數(shù)；同理，可求出一班和二班的人數(shù)。這種“整體考慮”的方法，對于解決這類問題非常有效。例題6：同學們排隊做操，每行人數(shù)同樣多。小明從前數(shù)是第4個，從后數(shù)是第3個，從左數(shù)是第5個，從右數(shù)是第2個。一共有多少個同學在做操？思路點睛：這道題需要先確定做操隊伍的行數(shù)和列數(shù)。小明從前數(shù)是第4個，從后數(shù)是第3個，這里小明被重復(fù)數(shù)了一次，所以這一列的人數(shù)應(yīng)該是4+3-1。同樣的道理，從左數(shù)是第5個，從右數(shù)是第2個，這一行的人數(shù)是5+2-1。然后用每行人數(shù)乘以每列人數(shù)，就得到總?cè)藬?shù)。畫圖（點子圖）能非常直觀地幫助孩子理解位置關(guān)系和重復(fù)計數(shù)的問題。四、生活實踐型——感受數(shù)學價值數(shù)學源于生活，用于生活。將數(shù)學問題與生活實際緊密聯(lián)系，可以讓孩子感受到數(shù)學的實用性，激發(fā)學習興趣。例題7：媽媽帶了100元錢去超市購物。買了3袋洗衣粉，每袋8元；又買了一桶油，花了45元。媽媽還剩下多少錢？思路點睛：要算剩下多少錢，需要先算媽媽一共花了多少錢。買洗衣粉花的錢是3袋乘以每袋8元，然后加上買油的45元，就是總花費。再用媽媽帶的100元減去總花費，得到的就是剩下的錢。這道題考察了乘法和加減法在實際購物場景中的應(yīng)用。例題8：學校要在一條長20米的小路一旁栽樹，每隔4米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵樹？思路點睛：這是一道典型的“植樹問題”。對于三年級孩子，可以通過畫圖來理解。先在紙上畫一條線段表示20米的小路，然后從一端開始，每隔4米畫一個點代表樹?？梢园l(fā)現(xiàn)，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)要多1。所以，先算出20米里面有幾個4米的間隔，用除法。然后用間隔數(shù)加1，就是一共要栽的樹的棵數(shù)。溫馨提示：1.耐心讀題，理解題意是前提：引導(dǎo)孩子逐字逐句讀題，找出已知條件和要求的問題，必要時可以圈點關(guān)鍵詞。2.鼓勵多角度思考：對于同一道題，可能有不同的解法，鼓勵孩子嘗試用自己喜歡的方法解決，并思考哪種方法更簡便。3.錯題分析是關(guān)鍵：做錯的題目要認真分析原因，是題意理解錯了，還是數(shù)量關(guān)系沒搞清楚，或是計算失誤，及時訂正并總結(jié)經(jīng)驗。4.循序漸進，不急于求成：思維能力的培養(yǎng)是一個長期的過程，從簡單到復(fù)雜，逐步提升難度。5.多鼓勵，激發(fā)