考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分考生注意事項(xiàng)：1.本試卷分選擇題、填空題和解答題三部分。2.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)填寫在答題卡相應(yīng)位置上。3.請(qǐng)將答案寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，在本試卷上作答無效。4.注意書寫工整，保持卷面清潔。一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.下列各組圖形中，一定全等的是()(A)兩個(gè)等邊三角形(B)腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形(C)兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形(D)能夠完全重合的兩個(gè)三角形2.如圖，已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()(A)BC=EF(B)∠B=∠E(C)AC=DF(D)∠A=∠F*(此處應(yīng)有圖形：△ABC與△DEF，頂點(diǎn)A對(duì)應(yīng)D，B對(duì)應(yīng)E，C對(duì)應(yīng)F)*3.在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠A=∠A'，若證△ABC≌△A'B'C'，還需從下列條件中補(bǔ)選一個(gè)，則錯(cuò)誤的選法是()(A)AC=A'C'(B)∠C=∠C'(C)BC=B'C'(D)∠B=∠B'4.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪一塊去()(A)第一塊(B)第二塊(C)第三塊(D)帶兩塊去*(此處應(yīng)有圖形：第一塊只有一個(gè)角，第二塊有兩個(gè)角和夾邊，第三塊是一個(gè)角和部分邊)*5.下列說法中，正確的是()(A)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(B)周長相等的兩個(gè)三角形全等(C)全等三角形的面積相等(D)面積相等的兩個(gè)三角形全等6.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()(A)PC=PD(B)OC=OD(C)∠CPO=∠DPO(D)OC=PC*(此處應(yīng)有圖形：角AOB，OP為角平分線，PC、PD分別垂直O(jiān)A、OB)*7.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，其作圖的依據(jù)是()(A)SSS(B)SAS(C)ASA(D)AAS*(此處應(yīng)有標(biāo)準(zhǔn)的“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖示意圖)*8.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論中：①BD=CD；②DE=DF；③AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等；④AD上任意一點(diǎn)到B、C的距離相等。其中正確的有()(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)*(此處應(yīng)有圖形：等腰△ABC，AB=AC，AD為頂角平分線，DE、DF為垂線)*9.如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是()(A)BC=EC，∠B=∠E(B)BC=EC，AC=DC(C)∠B=∠E，∠A=∠D(D)BC=EC，∠A=∠D*(此處應(yīng)有圖形：△ABC與△DEC，頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系需明確，如C點(diǎn)為公共頂點(diǎn)或?qū)?yīng)頂點(diǎn))*10.如圖，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的()(A)AB=CD(B)EC=BF(C)∠A=∠D(D)AB=BC*(此處應(yīng)有圖形：AE平行DF，E、A、B、C、D、F在同一直線上或構(gòu)成特定圖形)*二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)11.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊______，對(duì)應(yīng)角______。12.如圖，△ABC≌△CDA，∠BAC=60°，∠DAC=25°，則∠B=______度。*(此處應(yīng)有圖形：△ABC與△CDA全等的示意圖)*13.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則DF=______。14.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，則DF=______。*(此處應(yīng)有圖形：AB平行DE，B、E、C、F共線)*15.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，若CD=4，則點(diǎn)D到AB的距離為______。*(此處應(yīng)有圖形：Rt△ABC，AD為角平分線)*16.如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，則需要補(bǔ)充的條件為______(填一個(gè)即可)。*(此處應(yīng)有圖形：△ABC與△DCB，BC為公共邊)*17.小明從平面鏡子中看到鏡子對(duì)面電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是______。(提示：鏡子中的像與原圖像成軸對(duì)稱)*(此處應(yīng)有一個(gè)電子鐘時(shí)間的鏡像圖，比如顯示為“10:51”的鏡像)*18.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是______cm。*(此處應(yīng)有圖形：同15題類型)*19.已知△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，若∠B=50°，則∠CAD=______度。20.如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF。給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正確的結(jié)論是______(填序號(hào))。*(此處應(yīng)有一個(gè)包含多個(gè)三角形，如△ABE、△ACF等的復(fù)雜圖形)*三、解答題(本大題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)21.(8分)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AE=DF，CE=BF，AB=DC。求證：△ACE≌△DBF。*(此處應(yīng)有圖形：A、B、C、D共線，連接AE、DF、CE、BF)*22.(10分)如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2。求證：BC=DE。*(此處應(yīng)有圖形：△ABC與△ADE，有公共頂點(diǎn)A或特定位置關(guān)系，∠1、∠2為已知角)*23.(10分)如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。求證：DE=DF。*(此處應(yīng)有圖形：等腰△ABC，D為BC中點(diǎn)，DE、DF為垂線)*24.(12分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長交CB的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在BC邊上，且∠GDF=∠ADF。(1)求證：△ADE≌△BFE；(2)連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由。*(此處應(yīng)有圖形：梯形ABCD，AD平行BC，E為AB中點(diǎn)，DE延長交CB延長線于F，G在BC上)*---參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(此部分供教師使用，學(xué)生卷中不呈現(xiàn))一、選擇題(每小題3分，共30分)1.D2.D3.C4.C5.C6.D7.A8.D9.D10.A二、填空題(每小題3分，共30分)11.相等，相等12.9513.714.615.416.AB=DC(或∠ACB=∠DBC)17.21:05(或根據(jù)鏡像圖實(shí)際情況填寫)18.319.4020.①②③三、解答題(共40分)21.(8分)證明：∵AB=DC，∴AB+BC=DC+CB，即AC=DB。(2分)在△ACE和△DBF中，∵AE=DF，CE=BF，AC=DB，(6分)∴△ACE≌△DBF(SSS)。(8分)22.(10分)證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠BAC=∠DAE。(3分)在△ABC和△ADE中，∵AB=AD，∠BAC=∠DAE，AC=AE，(8分)∴△ABC≌△ADE(SAS)。(9分)∴BC=DE。(10分)23.(10分)證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C。(2分)∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD。(4分)∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB=∠DFC=90°。(6分)在△DEB和△DFC中，∵∠DEB=∠DFC，∠B=∠C，BD=CD，(8分)∴△DEB≌△DFC(AAS)。(9分)∴DE=DF。(10分)*(或證AD是角平分線，利用角平分線性質(zhì)直接得DE=DF)*24.(12分)(1)證明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠F，∠A=∠EBF。(2分)∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE。(3分)在△ADE和△BFE中，∵∠ADE=∠F，∠A=∠EBF，AE=BE，(5分)∴△ADE≌△BFE(AAS)。(6分)(2)解：EG與DF的位置關(guān)系是EG⊥DF。(7分)理由如下：∵△ADE≌△BFE，∴DE=FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)。(8分)∵∠GDF=∠ADF，且∠ADE=∠F，∴∠GDF=∠F。(9分)∴△GDF是等腰三角形，GD=GF。(10分)∵點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，∴EG⊥DF(等腰三角形三線合