2026年編程馬拉松比賽模擬題目及答案一、算法設(shè)計題（共3題，每題30分）1.1分?jǐn)?shù)：30分題目：某電商平臺需優(yōu)化商品推薦系統(tǒng)，現(xiàn)有用戶歷史行為數(shù)據(jù)（點(diǎn)擊、加購、購買），需設(shè)計算法實現(xiàn)基于協(xié)同過濾的商品推薦。輸入為用戶ID、商品ID及行為類型（點(diǎn)擊、加購、購買），輸出為用戶ID對應(yīng)的Top10推薦商品ID列表。要求算法支持增量更新，并考慮用戶興趣的時效性（近30天行為權(quán)重更高）。請給出算法設(shè)計思路、核心代碼片段及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇。答案與解析：算法設(shè)計思路：采用基于用戶的協(xié)同過濾（User-CF），結(jié)合矩陣分解提升推薦精度和實時性。核心步驟：1.數(shù)據(jù)預(yù)處理：統(tǒng)計用戶-商品交互矩陣，行為類型權(quán)重設(shè)置（購買>加購>點(diǎn)擊，權(quán)重分別為3、2、1），近30天行為額外乘以1.5系數(shù)。2.矩陣分解：使用SVD（奇異值分解）或ALS（交替最小二乘法）將用戶-商品矩陣分解為用戶特征矩陣和商品特征矩陣。3.相似度計算：計算用戶間或商品間的余弦相似度，篩選TopN相似用戶/商品。4.推薦生成：根據(jù)相似度加權(quán)求和預(yù)測評分，排序輸出Top10商品。5.增量更新：新行為數(shù)據(jù)實時更新用戶特征矩陣，采用在線學(xué)習(xí)方式調(diào)整參數(shù)。核心代碼片段（Python偽代碼）：pythondefrecommend(user_id,user_item_matrix,item_features,top_n=10):user_similarities=cosine_similarity(user_item_matrix[user_id])similar_users=sorted(enumerate(user_similarities),key=lambdax:-x[1])[:top_n]recommendations=defaultdict(float)foridx,siminsimilar_users:foritem,scoreinuser_item_matrix[idx].items():recommendations[item]+=simscorereturnsorted(recommendations,key=lambdax:-recommendations[x])[:top_n]數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇：-用戶-商品交互矩陣：稀疏矩陣（CSR格式）存儲，支持快速查詢和更新。-用戶/商品特征矩陣：稠密矩陣（numpy數(shù)組），便于矩陣運(yùn)算。1.2分?jǐn)?shù)：30分題目：某智慧城市需實時監(jiān)測交通流量，傳感器采集的數(shù)據(jù)包含時間戳、路口ID、車輛類型（小汽車、公交車、貨車）、車流量。要求設(shè)計一個流處理系統(tǒng)，統(tǒng)計每5分鐘內(nèi)各路口不同類型車輛的流量占比，并檢測異常流量波動（如占比變化超過±20%）。請給出系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計、關(guān)鍵算法及異常檢測邏輯。答案與解析：系統(tǒng)架構(gòu)設(shè)計：采用ApacheFlink或SparkStreaming處理實時數(shù)據(jù)流，核心模塊：1.數(shù)據(jù)接入：Kafka集群采集傳感器數(shù)據(jù)，F(xiàn)link消費(fèi)消息。2.窗口計算：按5分鐘時間窗口聚合各路口車輛數(shù)據(jù)。3.占比計算：統(tǒng)計小汽車、公交車、貨車占比。4.異常檢測：滑動窗口比較前后窗口占比變化。5.告警輸出：觸發(fā)占比異常時推送告警（MQ或WebSocket）。關(guān)鍵算法：pythondefdetect_anomaly(prev_window,current_window,threshold=0.2):prev_counts=defaultdict(int)current_counts=defaultdict(int)fordatainprev_window:prev_counts[data['type']]+=1fordataincurrent_window:current_counts[data['type']]+=1total_prev=sum(prev_counts.values())total_curr=sum(current_counts.values())anomalies=[]forvehicle_typein['小汽車','公交車','貨車']:prev_pct=prev_counts[vehicle_type]/total_prevcurr_pct=current_counts[vehicle_type]/total_currifabs(curr_pct-prev_pct)>threshold:anomalies.append((vehicle_type,curr_pct,prev_pct))returnanomalies異常檢測邏輯：-使用滑動窗口（如15分鐘）計算占比變化率。-異常閾值自定義（默認(rèn)±20%）。-告警信息包含路口ID、車輛類型、當(dāng)前占比、變化率。1.3分?jǐn)?shù)：30分題目：某銀行需優(yōu)化客戶流失預(yù)警模型，輸入數(shù)據(jù)包括客戶ID、年齡、性別、賬戶余額、交易頻率、最近一次登錄時間等。要求設(shè)計一個機(jī)器學(xué)習(xí)模型，預(yù)測客戶未來3個月流失概率（0-1），并分析關(guān)鍵流失因素。請給出模型選型、特征工程及評估指標(biāo)。答案與解析：模型選型：采用邏輯回歸（LR）或XGBoost分類模型，理由：-LR可解釋性強(qiáng)，適合分析關(guān)鍵因素。-XGBoost對不平衡數(shù)據(jù)魯棒，適用于高維特征。特征工程：1.特征衍生：-賬戶活躍度：`最近30天登錄次數(shù)/賬戶歷史登錄天數(shù)`。-余額變化率：`（當(dāng)前余額-6個月前余額）/6個月前余額`。2.數(shù)據(jù)預(yù)處理：-標(biāo)準(zhǔn)化連續(xù)特征（賬戶余額、交易頻率）。-One-Hot編碼分類特征（性別）。-處理缺失值（均值填充或KNN）。核心代碼片段（XGBoost）：pythondeftrain_model(X_train,y_train):model=XGBClassifier(use_label_encoder=False,eval_metric='logloss')model.fit(X_train,y_train)returnmodel評估指標(biāo)：-AUC（曲線下面積）：衡量模型區(qū)分能力。-F1-score：平衡精確率和召回率。-特征重要性：使用SHAP值分析關(guān)鍵流失因素（如交易頻率、余額變化率）。二、系統(tǒng)設(shè)計題（共2題，每題35分）2.1分?jǐn)?shù)：35分題目：某外賣平臺需優(yōu)化騎手派單系統(tǒng)，要求在10秒內(nèi)完成訂單分配，支持動態(tài)定價和擁堵區(qū)域優(yōu)先派單。輸入為訂單信息（起終點(diǎn)、預(yù)計送達(dá)時間）、騎手信息（位置、載客狀態(tài)、評分）、實時路況（擁堵指數(shù)）。請設(shè)計系統(tǒng)架構(gòu)、核心算法及數(shù)據(jù)庫選型。答案與解析：系統(tǒng)架構(gòu)：-前端：訂單管理API（接收商家/用戶下單請求）。-派單引擎：基于優(yōu)先級隊列的動態(tài)調(diào)度系統(tǒng)。-實時通信：WebSocket通知騎手（訂單分配）。-數(shù)據(jù)服務(wù)：Redis緩存騎手/訂單狀態(tài)，MongoDB存儲歷史數(shù)據(jù)。核心算法：1.騎手篩選：-基于距離（Haversine公式計算）。-載客狀態(tài)（空載優(yōu)先）。-評分加權(quán)（高分騎手優(yōu)先級更高）。2.動態(tài)定價：-基礎(chǔ)價+擁堵系數(shù)（擁堵指數(shù)×1.5）。-距離/時間階梯定價。3.擁堵區(qū)域優(yōu)先：-高擁堵區(qū)域訂單分配給附近空載騎手，降低等待時間。數(shù)據(jù)庫選型：-Redis：存儲騎手實時位置（GeoHash索引），支持毫秒級查詢。-MongoDB：存儲訂單歷史及用戶評價，便于分析騎手行為模式。2.2分?jǐn)?shù)：35分題目：某共享單車公司需設(shè)計一個車輛調(diào)度系統(tǒng)，目標(biāo)是最大化車輛利用率并減少維修成本。輸入為車輛GPS坐標(biāo)、使用狀態(tài)（使用中、待維修）、維修站位置、用戶騎行數(shù)據(jù)（起終點(diǎn)、時長）。請給出系統(tǒng)架構(gòu)、調(diào)度策略及成本優(yōu)化方案。答案與解析：系統(tǒng)架構(gòu)：-數(shù)據(jù)采集層：GPS模塊、傳感器（故障檢測）。-調(diào)度中心：基于圖算法的車輛重平衡系統(tǒng)。-用戶端：API查詢附近可用車輛。-成本模塊：計算調(diào)度成本（油耗/人力）。調(diào)度策略：1.車輛重平衡：-高需求區(qū)域（如商圈）車輛不足時，從低需求區(qū)域（如郊區(qū)）調(diào)撥。-考慮運(yùn)輸成本（距離×單位成本系數(shù)）。2.故障預(yù)測：-基于騎行數(shù)據(jù)（異常抖動、速度驟降）預(yù)測故障概率。-優(yōu)先調(diào)度高故障風(fēng)險車輛至維修站。成本優(yōu)化方案：-夜間調(diào)度：凌晨低峰期集中轉(zhuǎn)移車輛，降低白天人力成本。-路徑規(guī)劃：使用Dijkstra算法優(yōu)化維修/調(diào)撥路線，減少油耗。三、數(shù)據(jù)庫與存儲題（共2題，每題25分）3.1分?jǐn)?shù)：25分題目：某電商平臺需設(shè)計一個商品評價存儲方案，要求支持快速檢索（按商品ID、用戶ID、時間范圍），并統(tǒng)計商品平均評分。輸入為評價數(shù)據(jù)（商品ID、用戶ID、評分、評論內(nèi)容、時間戳）。請給出數(shù)據(jù)庫選型、索引設(shè)計及查詢優(yōu)化方案。答案與解析：數(shù)據(jù)庫選型：-PostgreSQL：支持SQL事務(wù)和JSONB擴(kuò)展（存儲評論內(nèi)容）。-索引設(shè)計：-B-Tree索引：商品ID、用戶ID。-GIN索引：評論內(nèi)容（全文檢索）。-TTL索引：自動清理30天過期評價（PostgreSQL12+支持）。查詢優(yōu)化方案：sql--統(tǒng)計商品平均評分SELECT商品ID,AVG(評分)as平均分FROM評價表WHERE商品ID='G123'AND時間戳>='2026-01-01'GROUPBY商品ID3.2分?jǐn)?shù)：25分題目：某氣象站需存儲每小時的溫度、濕度、風(fēng)速數(shù)據(jù)，要求支持按站點(diǎn)和時間段快速查詢（如某站點(diǎn)最近24小時數(shù)據(jù)）。請設(shè)計時序數(shù)據(jù)庫方案、分區(qū)策略及壓縮方案。答案與解析：時序數(shù)據(jù)庫方案：-InfluxDB：內(nèi)置時間序列模型（TSDB），支持`WHEREtime