小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)相遇問(wèn)題專項(xiàng)練習(xí)同學(xué)們，我們?cè)谌粘Ｉ钪?，是不是?jīng)常會(huì)遇到這樣的情況：早上上學(xué)，你和好朋友從家出發(fā)，朝著對(duì)方的方向走，走著走著就碰面了？或者兩輛車從兩個(gè)城市出發(fā)，最終在路上相遇？這些其實(shí)都是數(shù)學(xué)中的“相遇問(wèn)題”。相遇問(wèn)題是行程問(wèn)題中的一種常見類型，只要我們掌握了其中的規(guī)律和方法，就能輕松解決啦！一、什么是“相遇問(wèn)題”？簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，相遇問(wèn)題研究的是兩個(gè)物體（比如兩個(gè)人、兩輛車）從兩地出發(fā)，沿著同一條路線，相對(duì)而行（也就是朝著對(duì)方的方向走），在途中某一個(gè)地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)并相遇的情況。這里有幾個(gè)關(guān)鍵詞：“兩地出發(fā)”、“相對(duì)而行”、“同時(shí)出發(fā)”和“相遇”。二、解決相遇問(wèn)題的“利器”要解決相遇問(wèn)題，我們首先要牢記行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程在相遇問(wèn)題中，由于兩個(gè)物體是相對(duì)而行，它們共同行駛的路程就是兩地之間的總路程。因此，我們還會(huì)用到一個(gè)非常重要的概念：速度和。什么是“速度和”呢？就是兩個(gè)物體各自速度的相加。比如，甲的速度是每分鐘走50米，乙的速度是每分鐘走60米，那么他們的速度和就是50+60=110米/分鐘。所以，相遇問(wèn)題中，我們常用到的核心關(guān)系式是：速度和×相遇時(shí)間=總路程當(dāng)然，這個(gè)公式也可以根據(jù)需要進(jìn)行變形，比如：總路程÷速度和=相遇時(shí)間總路程÷相遇時(shí)間=速度和(如果知道其中一個(gè)速度，就可以求出另一個(gè)速度啦)三、相遇問(wèn)題解題步驟遇到相遇問(wèn)題，別著急，一步一步來(lái)：1.第一步：仔細(xì)審題，圈點(diǎn)關(guān)鍵信息認(rèn)真讀題，找出題目中告訴我們的：*兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向（是否相向而行）？*是否同時(shí)出發(fā)？*各自的速度是多少？或者能否求出速度和？*相遇時(shí)間是多少？或者需要我們求相遇時(shí)間？*兩地之間的總路程是多少？或者需要我們求總路程？2.第二步：巧妙畫圖，直觀呈現(xiàn)題意畫圖是解決相遇問(wèn)題的“秘密武器”！特別是線段圖，能幫助我們清晰地看到物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程和各數(shù)量之間的關(guān)系。*畫一條線段表示兩地之間的總路程。*在線段的兩端分別標(biāo)出兩個(gè)出發(fā)地點(diǎn)和物體。*用箭頭表示它們運(yùn)動(dòng)的方向（相向而行，箭頭相對(duì)）。*在圖上標(biāo)出已知的速度、時(shí)間或路程信息。3.第三步：運(yùn)用公式，列式規(guī)范計(jì)算根據(jù)題目所求，選擇合適的數(shù)量關(guān)系式?？辞宄乔罂偮烦獭⑾嘤鰰r(shí)間，還是其中一個(gè)物體的速度。計(jì)算時(shí)要注意單位統(tǒng)一哦！4.第四步：認(rèn)真檢驗(yàn)，確保答案正確算完之后，別忘了把結(jié)果代回到題目中，看看是否符合題意，確保萬(wàn)無(wú)一失。四、專項(xiàng)練習(xí)好了，理論知識(shí)講得差不多了，現(xiàn)在就讓我們來(lái)小試牛刀，挑戰(zhàn)幾道相遇問(wèn)題吧！基礎(chǔ)篇1.題目：小明和小紅分別從學(xué)校和圖書館同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明每分鐘走60米，小紅每分鐘走50米，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇。學(xué)校和圖書館相距多少米？*思路點(diǎn)睛：這是最基本的相遇問(wèn)題，已知兩人速度和相遇時(shí)間，求總路程。直接用“速度和×相遇時(shí)間=總路程”。2.題目：甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)相向開出，甲車每小時(shí)行70千米，乙車每小時(shí)行60千米，A、B兩地相距260千米。兩車經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇？*思路點(diǎn)睛：已知總路程和兩車速度，求相遇時(shí)間。用“總路程÷速度和=相遇時(shí)間”。提高篇3.題目：小東家和小華家相距420米。小東和小華同時(shí)從各自家里出發(fā)，相向而行。小東步行的速度是每分鐘65米，經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。小華每分鐘走多少米？*思路點(diǎn)睛：已知總路程、相遇時(shí)間和小東的速度，求小華的速度?？梢韵惹蟪觥八俣群汀保偮烦獭孪嘤鰰r(shí)間），再減去小東的速度，就得到小華的速度啦。4.題目：一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲城開往乙城（注意哦，這里是同向還是相向？請(qǐng)仔細(xì)審題！）?？蛙嚸啃r(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行65千米。經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？*思路點(diǎn)睛：這道題需要特別注意運(yùn)動(dòng)方向！如果是同向而行，那就是“追及問(wèn)題”的思路了，兩車的距離會(huì)因?yàn)樗俣炔疃兓?。用“速度差×?xí)r間=相距路程”。這是一個(gè)小小的“陷阱”，考驗(yàn)大家審題是否仔細(xì)哦！挑戰(zhàn)篇5.題目：甲、乙兩人從相距300米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲每分鐘走55米，乙每分鐘走45米。有一只小狗在兩人之間來(lái)回跑，小狗每分鐘跑100米。小狗從甲出發(fā)時(shí)開始跑，遇到乙后就回頭跑向甲，遇到甲后又回頭跑向乙，直到甲、乙兩人相遇。小狗一共跑了多少米？*思路點(diǎn)睛：這道題看起來(lái)有點(diǎn)復(fù)雜，但其實(shí)很巧妙！小狗跑的總路程=小狗的速度×小狗跑的時(shí)間。小狗跑的時(shí)間，其實(shí)就是甲、乙兩人從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間。所以，先求出甲、乙相遇時(shí)間，再乘以小狗速度即可。五、溫馨提示*畫圖！畫圖！畫圖！重要的事情說(shuō)三遍，線段圖能幫你理清思路。*看清方向！是“相向而行”還是“同向而行”，這是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。*單位統(tǒng)一！速度、時(shí)間、路程的單位要對(duì)應(yīng)，比如“米/分”對(duì)應(yīng)“分”和“米”，“千米/時(shí)”對(duì)應(yīng)“時(shí)”和“千米